Giáo án Đại số 11 - Tiết 14, 15: Luyện tập một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

Tiết 14-15 Ngày soạn: 31/08/2009 LUYỆN TẬP MỘT SỐ DẠNG PTLG ĐƠN GIẢN I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác. - Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. - Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx. - Một số pt đưa về dạng quen thuộc. 2.Kĩ năng: - Giúp học sinh nâng cao kĩ năng giải các pt lương giác. 3.Tư duy thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: - GV: bảng phụ ghi các bài tập. - HS: đã làm các bài tập 37 à 42 (SGK 46-47) ở nhà; mỗi nhóm một bảng con. III. PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1.Kiểm tra bài cũ: không. 2.Bài mới: Tiết 14 HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH * GV treo bảng có bài tập 41 a, c (SGK trang 47) a) Nhận xét các góc xuất hiện ? - mối quan hệ của nó? - đưa về dạng quen được không? - bằng cách nào? GV gọi 2 nhóm treo bảng (cach 1, 2) GV sửa bài. c) Nhận dạng pt ? à cách giải ? GV gọi một nhóm trình bày rồi sửa. *GV treo bài tập 38 (SGK trang 46) a) Pt có dạng quen thuộc không ? nhận xét về góc ? bậc của hàm ? à hướng biến đổi ? GV gọi một nhóm treo bảng rồi sửa. b) Lưu ý: nếu khai triển hằng đẳng thức thì pt sẽ rất phức tạp. à giải như thế nào cho gọn ? Gợi ý: đặt y = tanx + cotx với | y | ≥ 2 GV gọi 1 nhóm treo bảng rồi sửa. c) Tương tự, nêu hướng biến đổi ? *GV treo bài tập 42 a, b (trang 47) a) Đặc điểm của pt ? Nhận xét các góc ? à Phải biến đổi như thế nào ? GV gọi 1 nhóm trình bày, rồi sửa. Lưu ý: sin2x(2cosx+1)= cos2x(2cosx+1) Sin 2x = cos2x b) Lưu ý: GV gọi 1 nhóm trình bày, rồi sửa. HS các nhóm trao đổi: C1: thay sin 2x = 2sinx.cosx. à đưa về pt thuần nhất. C2: áp dụng công thức hạ bậc đối với sin2x, cos2x, đưa pt về pt bậc nhất đối với sin2x và cos2x. Trình bày ở bảng con. à kq: - Pt dạng: asin2x + bsinxcosx + ccos2x = d. - Các nhóm trình bày lời giải lên bảng con. - Ap dụng công thức hạ bậc, đưa pt về dạng cos2x = a Các nhóm giải. à kq: Các nhóm thảo luận àkq: HS: áp dụng công thức hạ bậc đvới àKq: x = arctan Ap dụng CT biến đổi tổng thành tích ở từng vế. Các nhóm thảo luận, trình bày lời giải ở bảng con. Các nhóm giải ở bảng con. * Củng cố: Các pt sau, pt nào vô ngiệm ? a)2sin2x+1 = 0 b) cosx -2 = 0 c) sinx +cosx = d)2sin2x + cosx = 4 e) tan2x + tanx +4 = 0 * Về nhà: làm bài tập 41b, 42c, d Tiết 15 * Gv treo BT 39b - Làm thế nào để chứng tỏ pt vô nghiệm ? *GV treo BT40. Gợi ý: HS giải, so sánh với điều kiện trước khi kết luận. Pt có quen thuộc không ? Đặc điểm của nó ? hướng giải ? Cách 1. Sử dụng CT hạ bậc đưa pt về dạng: Asin2x + Bcos2x = C Cách 2. Đưa pt về dạng tích bằng cách nhóm 2 và 2sin2x -GV gọi 1 nhóm trình bày rồi sửa. b) Tương tự, nêu hướng giải ? *GV treo bài tập: Giải các pt: a) cos7x.cosx = cos5x.cos3x b) sin 4x + sin 2x = sin 6x. c) sin24x + sin23x = sin22x + sin2x a)Dạng của pt ? nhận xét quan hệ giữa 2 vế ? làm thế nào để thu gọn pt ? *Lưu ý: khi kết luận nghiệm: nếu họ nghiệm 1 chứa họ nghiệm 2, 3 thì chỉ viết họ nghiệm 1. GV hướng dẫn cách biểu diễn nghiệm lên đường tròn lượng giác. b) Tương tự, biến đổi như thế nào ? GV gọi 1 nhóm trình bày, rồi sửa. Lưu ý.Trong (b’) không đơn giản sin3x ở 2 vế. c) Nhận dạng pt ? à hướng biến đổi ? - Đặt t = sinx + cosx => sin 2x = t2 – 1 Khi đó pt trở thành: 5t2 + t + 1 = 0 (VN) => Đpcm - Không Các nhóm thảo luận, trình bày kết quả lên bảng con. àKq: x = 900; x = 2700 HS thảo luận. àKq: x = 2250; x» 243026’5,8” -Biến đổi tích thành tổng: b) Các nhóm thảo luận. àKq: -Hàm số sin có bậc hai à AD CT hạ bậc. Các nhóm trình bày lời giải vào bảng phụ à KQ: * Củng cố: Nêu cách giải các pt: a) b) sin 3x + 2sin 2x.cosx – 3cos 3x = 0 c) sin 3x + cos 3x = cos 2x * Về nhà: giải 3 pt trên.