Giáo án Đại số 11 (nâng cao) - Tiết 62: Dãy số có giới hạn vô cực

Bài soạn: dãy số có giới hạn vô cực Tiết thứ: 62 Ngày soạn: 23 - 2 - 2011 Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11B1, Ngày dạy:24-2-2011 I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Khái niệm dãy số có giới hạn vô cùng dương, vô cung âm - Các quy tắc tìm giới hạn vô cực. 2. Về kĩ năng - Biết tính giới hạn tai vô cực - Giải các bài toán khác về giới hạn tai vô cực 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa dãy số có giới hạn 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Hôm nay, ta mở rộng khái niệm giới hạn dãy số tại vô cực Hoạt động 1: Dãy số có giới hạn Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được khái niệm dãy số có giới hạn dương vô cực Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ta hiểu thế nào là dãy số dần tới dươmh vô cực ? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu bài HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ về dãy số có giới hạn tại vô cực - Hướng dẫn HS tìm hiểu HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Phát biểu Nhận xét Thực hiện giải ví dụ Dãy số có giới hạn ĐỊNH NGHĨA Ta núi dóy số (un) cú giới hạn là +Ơ nếu với mỗi số dương tuỳ ý cho trước, mọi số hạng của dóy số, kể từ một số hạng nào đú trở đi, đều lớn hơn số dương đú. Khi đú ta viết: lim(un)=+Ơ; limun=+Ơ hoặc Ta cú: lim n = +Ơ lim=+Ơ lim=+Ơ Hoạt động 2: Dãy số có giới hạn Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được khái niệm giới hạn vô cực âm Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề:Ta hiểu thế nào là một dãy số dần tới âm vô cùng Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm Lấy ví dụ về dãy số có giới hạn âm vô cực Hướng dẫn HS tìm hiểu Chính xác hóa HĐTP3: Hình thành khái niệm Hướng dẫn HS định nghĩa Chính xác hoá HĐTP4: Củng cố khái niệm Nêu định lí Lấy ví dụ làm sáng tỏ Cho HS làm ví dụ Nhận xét , chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện theo yêu cầu giáo viên Ghi nhớ Phát biểu Nhận xét, bổ sung Giải ví dụ HS khác nhận xét bài làm của bạn Dãy số có giới hạn ĐỊNH NGHĨA Ta núi rằng dóy số (un) cú giới hạn là -Ơ nếu với mọi số õm tuỳ ý cho trước, mọi số hạng của dóy số, kể từ một số hạng nào đú trở đi, đều nhỏ hơn số õm đú. Khi đú ta viết: lim(un)=-Ơ; limun=Ơ hoặc CHÚ í: Ta gọi cỏc dóy số cú giới hạn như trờn là dóy số cú giới hạn vụ cực hay dõn đến vụ cực ĐỊNH LÍ: Nếu lim=+Ơ th ỡ lim=0. Hoạt động 3: Về các quy tắc tìm giới hạn Thời gian: 20 phút Mục tiêu: Nắm được các quy tắc tìm giới hạn Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Bây giờ, ta sử dụng các quy tắc tìm giới hạn để tính cho nhanh. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ về các quy tắc - Hướng dẫn HS tìm hiểu HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS nêu quy tắc - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Phát biểu Nhận xét Thực hiện theo yêu cầu GV 3. Các quy tắc tìm giới hạn * Qui tắc 1: sgk : limnk=+ * Qui tắc 2: sgk * Qui tắc 3: sgk Vớ dụ: Tớnh lim n2 ` Vớ dụ: Tớnh lim(3n4-101n-51) Vớ dụ: Tớnh 3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 4: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kiến thức trọng tâm, quy Qua bài này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà: Bài 11 -18 trang 142, 143.