Giáo án Đại số 11 (nâng cao) - Tiết 60: Dãy số có giới han 0

Bài soạn: dãy số có giới han 0 Tiết thứ: 60 Ngày soạn: 15 - 2 - 2011 Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11B1, Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Khái niệm giới hạn dãy số - Định nghĩa giới hạn o - Một số dãy số có giới hạn 0 2. Về kĩ năng - Biết tính giới hạn 0 - Giải một số bài toán về giới hạn - Chứng minh một dãy sô có giới hạn 0. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa dãy số 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Hôm nay, ta học sang một phân môn mới: Giải tích toán học. Trước hết, giới hạn là nền tảng của Giải tích Hoạt động 1: Về định nghĩa Thời gian: 20 phút Mục tiêu: Nắm được định nghĩa giới hạn 0 Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Trước hết, ta cần hiểu thế nào là giới hạn. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu bài - Kể chuyện lực sĩ Asin. HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ về dãy số có giới hạn o - Hướng dẫn HS tìm n để un bé hơn một số dương nào đó - Dẫn dắt tới định nghĩa HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá - Nêu nhận xét và xét trường hợp dãy không đổi HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện theo yêu cầu GV Xuất hiện vấn đề Phát biểu Nhận xét Trả lời các câu hỏi của GV Thực hiện giải ví dụ ĐỊNH NGHĨA Dóy un cú giới hạn 0 nếu với mỗi số dương nhỏ tuỳ ý e cho trước, mừi số hạng của dóy số, kể từ số hạng nào đú, đều cú giỏ trị tuyệt đối nhỏ hơn e Ta viết: lim un=0 hoặc un=0 hoặc Nhận xột: a) lim un=0 Û lim |un|=0 b) Dóy số khụng đổi (un) với un = 0 cú giới hạn 0. Hoạt động 2: Một số dóy số cú giới hạn 0 Thời gian: 20 phút Mục tiêu: Nắm được một số dãy số có giới hạn 0 Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Bây giờ, ta tìm hiểu một số dãy số có giới hạn 0. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP1: Dẫn dắt Giới thiệu -Lấy ví dụ một số dãy số có giới hạn 0 HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm Lấy ví dụ về giới hạn của hai dãy số Hướng dẫn HS tìm hiểu vấn đề Chính xác hóa HĐTP3: Hình thành khái niệm Hướng dẫn HS nêu định lí 1 và 2 Hướng dẫn cách chứng minh Chính xác hoá HĐTP4: Củng cố khái niệm Lấy ví dụ Cho HS làm ví dụ Nhận xét , chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện theo yêu cầu giáo viên Ghi nhớ Phát biểu Nhận xét, bổ sung Giải ví dụ HS khác nhận xét bài làm của bạn 2. Một số dóy số cú giới hạn 0 Người ta đã chứng minh được rằng: lim=0; b) lim=0. ĐỊNH LÍ 1 Cho hai dóy số (un), (vn). Nếu |un|≤vn, "n và lim vn=0 thỡ limun=0. Chứng minh (SGK) Vớ dụ: CMR lim=0 Vớ dụ: CMR lim=0 ĐỊNH LÍ 2 Nếu |q|<1 thỡ lim qn=0. Vớ dụ: CMR: lim=0, Hoạt động 3: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kiến thức trọng tâm, quy Qua bài này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà: Bài 1- 4 trang 130