Giáo án Đại số 11 (nâng cao) - Tiết 59: Kiểm tra chương III

Bài soạn: Kiểm tra chương iiI Tiết thứ: 59 Ngày soạn:13 - 2- 2011 Chương trình Nâng cao Kiểm tra lớp 11B1, Ngày kiểm tra................. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Những kiến thức cơ bản của chương về dãy số, phương pháp quy nạp toán học, cấp số cộng, cấp số nhân. 2. Về kĩ năng - Biết chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học - Xét tính tăng, giảm của dãy số - Tìm số hạng đầu, công sai, công bội của cấp số cộng, cấp số nhân. - Giải các bài toán về cấp số cộng, cấp số nhân. 3. Về tư duy, thái độ - Có khẳ năng đánh giá kiến thức đã học trong chương - Phát triển tư duy trừu tượng - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi. Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo, đề kiểm tra, đáp án. III – Tiến trình dạy học A. Ma trận Các chủ đề cần kiểm tra Các mức độ nhận thức Cộng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Câu Điểm TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Câu Điểm Câu Điểm Câu Điểm Câu Điểm Câu Điểm Câu Điểm Phơng pháp quy nap  7 1  8a 1 2 Dãy số  1 0.5  2 0.5  8b 1 2 Cấp số cộng  4 0.5  6 0.5  9a 1  10a 1 3 Cấp số nhân  3 0.5  5 0.5  9b 1 10b  1 3 Tổng cộng 1.5 0 0 0 1.5 0 4 0 0 0 3 10 B. Nội dung đề: Đề bài:Trắc nghiệm khách quan (3điểm) Chọn phương án trả lời đúng nhất để điền vào bảng trên trong các câu sau: Dãy số nào là dãy số giảm? A. B. C. D. Số hạng thứ 2 của dãy số cho bởi công thức un = 7n -13 bằng A. 5 B. 7 C. 1 D. 9 Công bội của cấp số nhân 1, 2, 4, 8, 16 ... bằng bao nhiêu? A. 1 B. 2 C. 4 D. Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 1, công sai d= 2. Số 13 là số hạng thứ mấy ? A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Cho cấp số nhõn 2, x , 18. Kết quả nào đỳng ? A. B. x = 9 C. x = 8 D. x = 10. Tỡm số hạng đầu và cụng sai của cấp số cộng biết : A. B. C. D. Phần tự luận ( 7 điểm) Bài 7: Chứng minh mệnh đề sau bằng phưong pháp quy nạp toán học: 1 + 2 + 3 + + n + n+1 = Bài 8: Cho dóy số (un) xỏc định bởi u1 = 1 và un + 1= un + 7 " n ≥ 1 a)Chứng minh rằng: un = 7n – 6 "n ≥ 1 b) Xét tính tăng, giảm của dãy số trên. Bài 9: a) Xỏc định số hạng đầu tiờn và cụng sai của cấp số cộng biết và b) Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 2, số hạng thứ tư u4 = 54. Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân đó. Bài 10: a) Bốn số lập thành cấp số cộng, tổng của chỳng bằng 10, tổng cỏc bỡnh phương của chỳng bằng 30. Tỡm 4 số đú. b) Cho tứ giỏc ABCD cú 4 gúc tạo thành 1 cấp số nhõn cú cụng bội bằng 2 . Tỡm 4 gúc ấy. C. Đáp án Câu Nội dung Điểm 1, 2, 3, 4, 5,6 Bài 7 (1 điểm) Bài 8 ( 2 điểm) Câu a ( điểm) Câu b ( 1 điểm) Bài 9 ( 2 điểm) Câu a ( 1 điểm) Câu b ( 1 điểm) Bài 10 ( 2 điểm) Câu a (1 điểm) Câu b (1 điểm) Phần trắc nghiệm (3 điểm) Đáp án: 1B , 2C , 3B , 4D , 5A , Â . Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Phần tự luận (7 điểm): Với n = 1, ta có VT = 1 + 2 = 3, VP = . Mệnh đề đúng. Giả sử mệnh đề đúng với n = k, tức là 1 + 2 + 3 + + k+ k+1 = , Ta chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1. Thật vây, ta có: 1 + 2 + 3 + + k+1+ k+2 = + (k +2) = . Vậy ta có điều phải chứng minh. a) Với n = 1, ta có un = 7.1- 6 = 1. Mệnh đề đúng. Giả sử mệnh đề đúng với n = k, tức là uk =7k -1, Ta chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1. Thật vây, ta có: uk+1 = uk +7 = 7k -1+7 = 7k – 6. Mệnh đề đúng. Vậy ta có điều phải chứng minh. b) Ta có . Do đó (un) là dãy tăng. Gọi số hạng đầu là u1, công sai d. Theo đề bài, ta có hệ phương trình Vậy số hạng đầu của cấp số cộng u1 = 1, công sai d = -4. Ta có: Vậy tổng 10 số hạng đầu là: Gọi số hạng thứ hai là x, công sai d. Các số hạng đó là: x – d, x, x +d, x + 2d. Theo đề bài, ta có hệ phương trình: Từ phương trình đầu, ta rút ra d = 5 - 2x. Thế vào phương trình sau, ta được: x = 1, d = 1. Vậy bốn số hạng đó là: 1, 2, 3, 4. Gọi góc nhỏ nhất có số đo là x (đơn vị độ). Khi đó các góc là: x, xq, xq2, xq3. Vì tổng các góc bằng 1800, nên . Vậy bốn góc đó là: 0.5 0.5 0.5 0.5 1 0.25 0.5 0.25 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 0,25 0.5 0,25 D. Nhận xét về ý thức chấp hành quy chế thi khi làm bài kiểm tra Học sinh không tham gia kiểm tra:. Học sinh vi phạm quy chế: .. Hình thức xử lí: Cho điểm 0.