Giáo án Đại số 11 (nâng cao) - Tiết 57, 58: Câu hỏi và bài tập ôn chương III

Bài soạn: câu hỏi và bài tập ôn chương iii Tiết thứ: 57-58 Ngày soạn: 5- 2 - 2011 Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11B1, Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Khái niệm dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân - Phương pháp chứng minh bằng quy nạp toán học. - 2. Về kĩ năng - Hệ thống hóa các kiến thức của chương - Biết chứng minh bằng quy nạp toán hoc - Nhận biết và xác định các yếu tố của cấp số cộng, cấp sô nhân 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II- Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân và công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân. 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Bài học sẽ giúp ta củng cố ôn tập những kiến thức cơ bản về dãy số Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức Thời gian: 5 phút Mục tiêu: Hệ thống hoá được kiến thức chính của chương Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Những kiến thức trọng tâm của chương? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm Cho học sinh nhắc lại các bài của chương HĐTP 2: Hình thành khái niệm Hướng dẫn tìm hiểu những mảng kiến thức cơ bản HĐTP 3: Củng cố khái niệm Cho HS xây dựng các mối liên hệ Nhắc tên các bài gồm bài Nêu những mục cụ thể Nêu các mối liên quan Chương III. Dãy số – Cấp số cộng và cấp số nhân Phương pháp quy nạp toán học Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Hoạt động 2: Ôn tập về phương pháp chứng minh bằng quy nạp toán học Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được phương pháp Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Trong trường? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề Phân tích lời giải HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu phương pháp Mỗi HS giải một câu Ghi nhận Bài 1: Chứng minh chia hết cho 6. HD: Đặt . -Khi n = 1 thỡ -Giả sử đỳng khi n = k,. Ta cú . Ta phải chứng minh đỳng khi n = k + 1. Thật vậy: Vỡ và nờn . Vậy chia hết cho 6. Hoạt động 3: Ôn tập về dãy số Thời gian: 15 phút Mục tiêu: Nắm được phương pháp xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Phần này ta nghiên cứu sâu thêm cách giải. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề Phân tích lời giải HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Ghi đề và tìm hiểu Giải chi tiết từng câu Ghi nhận Bài 2: Xột tớnh tăng, giảm và bị chặn của dóy số . HD: Ta cú: Vậy dóy số tăng. Dễ thấy nờn dóy số bị chặn dưới. Hoạt động 4: Ôn tập về cấp sô cộng Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được phương pháp giải toán về cấp số cộng Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Phần này giúp chúng ta thấy được phương pháp tìm số hạng đầu và công sai.. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề Phân tích lời giải HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Giải chi tiết từng câu Ghi nhận Bài 3: Tìm u1 và d của cấp số cộng, biết: HD: Ta có hệ: hay Từ (1) có u1 = 3 - 4d thay vào ( 2 ), có: ( 3 - 2d )( 3 + 2d ) = 8 Û d2 = Û d = Nếu d = thì u1 = 3 - 4. = 1 Nếu d = - thì u1 = 3 + 4. = 5 Hoạt động 5: Bài toán về cấp sô cộng Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được phương pháp giải bài toán về cấp số cộng Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Phần này giúp chúng ta thấy được phương pháp vận dụng cấp số cộng để giải một số bài toán Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề Phân tích lời giải HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Giải chi tiết từng câu Ghi nhận Bài 4: Ba gúc trong một tam giỏc lập thành cấp số cộng. Tỡm 3 gúc đú. HD: 30o, 60o, 90o Hoạt động 6: Bài toán về cấp sô nhân Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được phương pháp giải bài toán về cấp số nhân Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Phần này giúp chúng ta thấy được phương pháp vận dụng cấp số nhân để giải một số bài toán Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề Phân tích lời giải HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Giải chi tiết từng câu Ghi nhận Bài 5: Tỡm bốn gúc của một tứ giỏc, biết rằng cỏc gúc của tứ giỏc đú lập thành cấp số nhõn. Và gúc cuối gấp 9 lần gúc thứ hai. HD: 9o, 27o, 810, 243o Hoạt động 7: Bài toán liên hệ giữa cấp số cộng và cấp số nhân Thời gian: 20 phút Mục tiêu: Nắm được phương pháp giải bài toán về liên hệ hai cấp số Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Phần này giúp chúng ta thấy được phương pháp vận dụng cấp số cộng, cấp số nhân để giải một số bài toán Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề Phân tích lời giải HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Giải chi tiết từng câu Ghi nhận Bài 6: Cỏc số theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đũng thời cỏc số theo thứ tự lập thành cấp số nhõn. Hóy tỡm x và y. HD: 3. Luyện tập, củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 8: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Chiếu câu hỏi củng cố bài Thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV Qua chương này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà: Bài 45 - 50 trang 123, 124