Giáo án Đại số 11 (nâng cao) - Tiết 35, 36: Các quy tắc tính xác suất

Bài soạn: các quy tắc tính xác suất Tiết thứ: 35-36 Ngày soạn: 18- 11 - 2010 Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11B1, Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Các khái niệm: biến cố hợp, biến cố xung khắc, biến cố đối, biến cố giao,biến cố độc lập - Quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất . 2. Về kĩ năng - Nhận biết được các biến cố - Vận dụng quy tắc cộng xác suất, quy tắc nhân xác suất trong các bài tập đơn giản. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa phép thử và biến cố 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Xác suất là vấn đề không thể thiếu và vô cung quan trọng trong thực tế. Từ một trò chơi may rủi, đến nay nó trở thành hứa hẹn đối với loài người. Bài học sẽ cung cấp cho chúng ta những quy tắc tính xác suất. Hoạt động 1: Về biến cố hợp Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được khái niệm xác suất của biến cố Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Xác suất là môt khái niệm rất cơ bản và quan trọng. Vậy xác suất là gì? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu bài HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ - Hướng dẫn HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Phát biểu Nhận xét Thực hiện giải ví dụ Quy tắc cộng xác suất Biến cố hợp Định nghĩa: Cho hai biến cố A và B. Biến cố A hoặc B xảy ra , kí hiệu , được gọi là hợp của hai biến cố A và B. Nếu WA và WB lần lượt là tập hợp cỏc kết quả thuận lợi cho A và B thỡ tập hợp cỏc kết quả thuận lợi cho AẩB là WAẩ WB. Vớ dụ 1. SGK Tổng quỏt: Cho k biến cố . Biến cố “Cú ớt nhất một trong cỏc biến cố xảy ra”, kớ hiệu là được gọi là hợp của k biến cố đú. Hoạt động 2: Về biến cố xung khắc Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được khái niệm biến cố xung khắ Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ta hiểu thế nào là hai biến cố xung khắc? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm Lấy ví dụ về biến cố xung khắc Hướng dẫn HS tìm hiểu khái niệm Chính xác hóa HĐTP3: Hình thành khái niệm Hướng dẫn HS định nghĩa Chính xác hoá HĐTP4: Củng cố khái niệm Lấy ví dụ Cho HS làm ví dụ Nhận xét , chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện theo yêu cầu giáo viên Ghi nhớ Phát biểu Nhận xét, bổ sung Chỉ rõ vì sao xung khắc HS khác nhận xét bài làm của bạn Biến cố xung khắc Định nghĩa: Cho hai biến cố A và B. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra Hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc khi và chỉ khi WAầWB=ặ Ví dụ: SGK Hoạt động 3: Về quy tắc cộng xác suất Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được quy tắc cộng xác suất Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ta hiểu thế nào là hai biến cố xung khắc? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ về việc phải sử dụng quy tắc cộng - Hướng dẫn tìm hiểu HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS nêu quy tắc - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Phát biểu Nhận xét Giải ví dụ c) Quy tắc cộng xác suất Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là . Quy tắc cộng xỏc suất cho nhiều biến cố: Cho k biến cố đụi một xung khắc. Khi đú Ví du: Một hộp có 7 thẻ được đánh số từ 1 đến 7. Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số trên thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn. Giải: A, B xung khắc nên . Hoạt động 4: Về biến cố đối Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được khái niệm biến cố đối Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ta hiểu thế nào là hai biến cố đối? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt -Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ - Hướng dẫn HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá Lắng nghe Phát biểu Nhận xét Thực hiện theo yêu cầu GV Biến cố đối Cho A là một biến cố. Khi đó biến cố “ Không xảy ra A”, kí hiệu là , được gọi là biến cố đối của A. Nếu WA là tập hợp cỏc kết quả thuận lợi cho A thỡ tập hợp cỏc kết quả thuận lợi cho là W \ WA. Ta núi A và là hai biến cố đối nhau. Chỳ ý. Hai biến cố đối nhau là hai biến cố xung khắc nhưng hai biến cố xung khắc chưa chắc là hai biến cố đối nhau. Định lớ. Cho biến cố A. Xỏc suất của biến cố đối là Ví dụ: Moọt bỡnh ủửùng 5 vieõn bi xanh vaứ 3 vieõn bi ủoỷ chổ khaực nhau veà maứu. Laỏy ngaóu nhieõn 4 vieõn bi. Tớnh xaực suaỏt ủeồ ủửụùc ớt nhaỏt 1 vieõn bi do HD: . Hoạt động 5: Về biến cố giao Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được khái niệm biến cố đối Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ta hiểu thế nào là hai biến cố đối? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ về biến cố giao - Hướng dẫn HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Ghi nhớ Thực hiện theo yêu cầu GV Phát biểu Nhận xét Tìm hiểu và phân tích Quy tắc nhân xác suất Biến cố giao Cho hai biến cố A và B. Biến cố “Cả A và B cùng xảy ra”, kí hiệu là AB, được gọi là giao cảu hai biến cố A và B. Tổng quát: Cho k biến cố A1, A2, , Ak. Biến cố tất cả k biến cố A1, A2, , Ak đều xảy ra kí hiệu là A1A2Ak, được gọi là giao của k biến cố đó. Ví dụ: Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường em. Gọi A là biến cố “ Bạn đó là học sinh giỏi Toán”, B là biến cố “ Bạn đó là học sinh giỏi Văn”. Khi đó AB là biến cố “ Bạn đó là học sinh giỏi cả Văn và Toán”. Hoạt động 6 : Về biến cố độc lập Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được khái niệm biến cố độc lập Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ta hiểu thế nào là hai biến cốđộc lập? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ về biến cố độc lập - Hướng dẫn HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Nêu nhận xét - Lắng nghe Ghi nhớ Thực hiện theo yêu cầu GV Phát biểu Nhận xét Tìm hiểu Biến cố độc lập Hai biến cố A và B gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia. Tổng quát: Cho k biến cố A1, A2, , Ak; k biến cố này được gọi là độc lập với nhau nhau nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố còn lại. Ví dụ: Gieo một đồng xu liên tiếp hai lần. Gọi A là biến cố “ Lần gieo thứ nhất đồng xu xuất hiện mặt sấp”, B là biến cố “ Lần gieo thứ hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa”. Khi đó, A và B là hai biến cố độc lập với nhau. Nhận xét: SGK Hoạt động 7: Về quy tắc nhân xác suất Thời gian: 15 phút Mục tiêu: Nắm được quy tắc nhân xác suất Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Trong trường hợp nào thì ta dùng quy tắc nhân xác suất? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ về quy tắc nhân - Hướng dẫn tìm hiểu HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Nêu nhận xét. - Lắng nghe Ghi nhớ Thực hiện theo yêu cầu GV Phát biểu Nhận xét Giải ví dụ Quy tắc nhân xác suất Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì . Quy tắc nhân cho nhiều biến cố: Nếu k biến cố A1, A2, , Ak độc lập với nhau thì . Nhận xét: SGK Ví dụ Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,9. Hãy tính xác suất để: Cả hai động cơ đều chạy tốt Có ít nhất một động cơ chạy tốt. Giải: a) Gọi A là biến cố “ Động cơ I chạy tốt”, B là biến cố “ Động cơ II chậy tốt”, C là biến cố “ Cả hai động cơ đều chạy tốt”. Ta thấy A, B là hai biến cố độc lập với nhau và C = AB. Theo công thức, ta có: . b)Gọi D là biến cố “ Cả hai động cơ đều chạy không tốt”, E là biến cố “ Cả hai động cơ đều chạy không tốt”.. Ta thấy D = . Hai biến cố và độc lập với nhau nên Xác suất phải tìm: . Hoạt động 6: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kiến thức trọng tâm, quy Qua bài này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà: Bài 34 - 37 trang 83 Bài soạn: thực hành tính số các hoán vị và số các tổ hợp bằng máy tính bỏ túi Tiết thứ: 37 Ngày soạn: 26 - 11 - 2010 Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11B1, Ngày dạy.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Nắm đượcác khái niệm hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp - Các công thức tính hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp. 2. Về kĩ năng - Biết sử dụng máy tính bỏ túi vào việc tính tổ hợp - Tính được biểu thức tổ hợp - Giải nhanh các bài toán thực tế. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II- Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi. Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu các công thức tính hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Việc sử dụng máy tính bỏ túi vào việc tính toán các bài toán tổ hợp, xác suất sẽ giúp việc giải các bài toán này trở nên dễ dàng, nhanh chóng, thuận tiện. Bài học hôm nay chúng ta sẽ học cách sử dụng máy tính vào các bài toán này. Hoạt động 1: Sử dụng máy tính trong việc tính hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp Thời gian: 5 phút Mục tiêu: Nắm được cách tính các công thức Pn, Akn, Ckn Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Trước hết, chúng ta cần biết sử dụng máy tính trong việc tính tính các công thức trên. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu bài HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ - Hướng dẫn HS biết các phím bấm HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS cách tính tổ hợp - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Theo dõi Nhận xét Thực hiện giải ví dụ I. Các phím phải sử dụng: Tính hoán vị: SHIFT x! Tính tổ hợp: nCr Tính chỉnh hợp: SHIFT nPr 1)Tớnh: a) 410; b)12!; c) d) . Ví dụ: tính Ta bấm liên tiếp như sau: 7 SHIFT nCr 3 = Kêt quả ở dòng thứ 2 là : 210 Hoạt động 2: Tính biểu thức tổ hợp Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được cách tính biểu thức tổ hợp Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ta dụng máy tính để tính biểu thức tổ hợp như thế nào? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm Lấy ví dụ Hướng dẫn HS biết cách bấm phím Chính xác hóa HĐTP3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS tính biểu thức - Chính xác hoá HĐTP4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Cho HS làm ví dụ - Nhận xét , chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện theo yêu cầu giáo viên Ghi nhớ Tìm hiểu Nhận xét, bổ sung Giải ví dụ HS khác nhận xét bài làm của bạn Ví dụ: a)Tính giá trị các biểu thức: M = N = b)Tính giá trị biểu thức: A = B = ĐS: M 5,7024, N 840,4044 A = 363600 B 1,2913.10-6 Hoạt động 3: Tính hệ số của nhị thức Niưtơn Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Biết cách tính hệ số của nhị thức Niutơn bằng máy tính bỏ túi Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Có những hệ số của nhị thức Niutơn ta có thể giải nhanh bằng máy tính. Phần này ta sẽ nghiên cứu Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ về nhị thức - Hướng dẫn HS tìm hiểu cách bấm phím và cách giải HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS thực hiện giải - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Tìm hiểu Nhận xét Thực hiện theo yêu cầu GV Tỡm hệ số của xk trong khai triễn nhị thức Niu-tơn: (x+ a)n Hệ số xk trong khai triễn nhị thức Niu-tơn là: Vớ dụ: Tớnh hệ số của x9 trong khia triển (x – 2)19. Hệ số đú là: . Tổ hợp phớm: 1910210. Kết quả: 94 595 072. Hoạt động 4: Tính xác suất Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Biết cách tính xác suất bằng máy tính bỏ túi Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ta sẽ dung máy tính để tính xác suất cho nhanh Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ về xác suất - Hướng dẫn HS tìm hiểu cách bấm phím và cách giải HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS thực hiện giải - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Tìm hiểu Nhận xét Thực hiện theo yêu cầu GV Một lớp có 50 học sinh trong số 18 nam và 32 nữ. Thầy giáo cần chọn một ban cán sự gồm 5 người. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn có ít nhất 2 nam và 2 nữ. HD: 3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kiến thức trọng tâm, quy Qua bài này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà: GV ra thêm Bài soạn: luyện Tập Tiết thứ: 38 Ngày soạn: 30- 11 - 2010 Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11B1, Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Các khái niệm: biến cố hợp, biến cố xung khắc, biến cố đối, biến cố giao,biến cố độc lập - Quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất . 2. Về kĩ năng - Biết tính xác suất theo định nghĩa - Vận dụng các quy tắc tính xác suất để giải toán. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu các quy tắc tính xác suất 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Xác suất là vấn đề không thể thiếu và vô cung quan trọng trong thực tế. Tiết hôm nay chúng ta sẽ luyện tập về xác suất Hoạt động 1: Bài toán súc sắc Thời gian: 15 phút Mục tiêu: Nắm được định nghĩa xác suất Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Trước hết, ta cần giải bài toán áp dụng định nghĩa Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích đề HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Lên bảng giải HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 1: Gieo moọt con suực saộc caõn ủoỏi ủoàng chaỏt hai laàn. Tớnh xaực suaỏt cuỷa bieỏn coỏ: a) Toồng hai maởt xuaỏt hieọn baống 8. b) Tớch hai maởt xuaỏt hieọn laứ soỏ leỷ. c) Tớch hai maởt xuaỏt hieọn laứ soỏ chaỹn. ẹS: a) n(W) = 36. n(A) = 5 ị P(A) = b) c) Hoạt động 2: Bài toán về bóng đèn Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được định nghĩa xác suất, tính theo tổ hợp Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Sau đây , ta cần giải bài toán có liên quan tổ hợp Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Mỗi HS giải 1 câu HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 2: Moọt hoọp boựng ủeứn coự 12 boựng, trong ủoự coự 7 boựng toỏt. Laỏy ngaóu nhieõn 3 boựng.Tớnh xaực suaỏt ủeồ laỏy ủửụùc: ớt nhaỏt 2 boựng toỏt b) ớt nhaỏt 1 boựng toỏt. HD: Hoạt động 3 : Bài toán về hoc sinh Thời gian: 15 phút Mục tiêu: Nắm được định nghĩa xác suất, tính theo tổ hợp Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Sau đây , ta cần giải bài toán có liên quan tổ hợp phức tạp hơn. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Tim hiểu đề, phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Suy nghĩ tìm lời giải Thực hiên theo yêu cầu GV HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 3: Moọt lụựp coự 30 hoùc sinh, trong ủoự coự 8 em gioỷi, 15 em khaự vaứ 7 em trung bỡnh. Choùn ngaóu nhieõn 3 em ủi dửù ủaùi hoọi. Tớnh xaực suaỏt ủeồ : a) Caỷ 3 em ủeàu laứ hoùc sinh gioỷi b) Coự ớt nhaỏt 1 hoùc sinh gioỷi c) Khoõng coự hoùc sinh trung bỡnh. HD: Hoạt động 4: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)