Giáo án Đại số 10 - Tiết 71: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 5:DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (2 tiết ) Tiết 1 I.Mục đích,yêu cầu 1.Về kiến thức -Hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai 2.Về kĩ năng -Aùp dụng được định lí về dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai;các bất phương trình quy về bậc hai:bất phương trình tích,bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức -Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai như :điều kiện để phương trình có nghiệm,có hai nghiệm trái dấu II.Phương pháp dạy học:Gợi mở ,vấn đáp Phát hiện và giải quyết vấn đề III.Chuẩn bị:Giáo viên:giáo án-sgk Học sinh :vở ghi-đọc sgk IV.Tiến Trình B1.Ổn định lớp (1’) B2.Kiểm tra bài cũ(0’) B3.Nội dung bài mới (40’) HĐ1:Định lí về dấu của tam thức bậc hai Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung Cho học sinh phát biểu thế nào được gọi là tam thức bậc hai ? -Cho học sinh làm hoạt động 1 (sgk) -Giáo viên đưa hình 32a lên bảng cho học sinh chỉ ra các khoảng phía trên ,dưới trục hoành -Cho học sinh tìm mối liên hệ về dấu của giá trị f(x) với biệt thức ở hình 32 -Từ ví dụ giáo viên diễn giải cho học sinh về dấu của tam thức bậc hai -Định lí trên cũng có thể thay biệt thức bằng biệt thức thu gọn -Giáo viên cho học sinh quan sát hình 33 sgk được minh họa bằng hình học -Giáo viên mời 3 học sinh lên bảng +Cho học sinh đưa ra các bước xét dấu tam thức bậc hai +Cho học sinh tính và xác định dấu của và dấu của a -Giáo viên mời 1 học sinh lên bảng -Cho học sinh xét dấu từng biểu thức một -Cho học sinh lập bảng xét dấu chung của biểu thức f(x) Dựa vào kiến thức đã học phát biểu định nghĩa -Ta có:f(4)=0 F(2)=-20 F(0)=4>0 -Với x4 thì f(x)>0;với thì -Học sinh dựa vào đồ thị và tính biệt thức đưa ra dấu của f(x) -Học sinh phát hiện tri thức mới -Học sinh quan sát hình 33 sgk a)f(x) có =-7<0 và a=-1 nên f(x)<0 b);f(x)=0 khi x=1;x= f(x)>0 khi x1;f(x)<0 khi <x<1 c) vậy f(x)<0 -Học sinh lên bảng -Học sinh tính biệt thức lập bảng xét dấu từng biểu thức một 1.Tam thức bậc hai Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f(x) trong đó a,b,c là những hệ số, Hđ1 :1)xét tam thức bậc hai .Tính f(4),f(2),f(-1),f(0) và nhận xét dấu của chúng 2)y= 2.Dấu của tam thức bậc hai Định lí:Cho f(x) (), Nếu <0 thì f(x) luôn cùng dấu với a Nếu =0 thì f(x) luôn cùng dấu với a trừ khi x Nếu >0 thì f(x) cùng dấu với a khi xx2,trái dấu với a khi x1<x<x2 trong đó x1,x2 (x1<x2) là nghiệm của f(x) 3.Aùp dụng : Ví dụ 1:xét dấu các biểu thức sau Ví dụ 2:xét dấu biểu thức sau Giải:xét dấu các tam thức Và Ta có bảng xét dấu f(x) sau x -3 -1 1 2 + │ + │ + │ - │ + + │ - │ + │ + │ + F(x) + ║ - ║ + │ - │ + V.Củng cố,Dặn dò:(4’) 1.Củng cố:Nhắc lại định lí về dấu của tam thức bậc hai 2.Dặn dò:Về nhà làm bài 1,2 (sgk)