Giáo án Đại số 10 tiết 38, 39: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tiết chương trình : 38 + 39 Bài : Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Ngày dạy : Tuần : I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Hiểu khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và miền nghiệm của chúng. 2. Về kĩ năng: Biểu diễn được tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ. 3. Về thái độ: - Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác; - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. Chuẩn bị + GV: Chuẩn bị các bảng phụ kết quả mỗi hoạt động, SGK, thước... + HS: Xem bài trước ở nhà, SGK, thước, ... III. Tiến trình giờ dạy : 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 10' Giải bpt: 3. Nội dung bài giảng : Hoạt động 1 : Giúp hs hiểu kn bpt bậc nhất 2 ẩn Thời gian Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn * Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là ax + by c (1) (ax + by c). Trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a2 + b2 0; x, y là các ẩn số. * VD: 2x - 7y > 0, 2x -3, -7x > 3 là các bpt bậc nhất hai ẩn II. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn * Cũng như bất phương trình bậc nhất một ẩn, các bpt bậc nhất hai ẩn thường có vô số nghiệm và để mô tả tập nghiệm của chúng, ta sử dụng phương pháp biểu diễn hình học. * Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bpt (1) được gọi là miền nghiệm của nó. * Người ta chứng minh được rằng trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng ax + by = c chia mặt phẳng thành hai nữa mặt phẳng, một trong hai nửa mặt phẳng đó là miền nghiệm của bất phương trình (1), nửa mặt phẳng kia là miền nghiệm của bpt ax + by c * Biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) của bpt (1) (tương tự cho bpt ax + by c) + Bước 1: Vẽ đường thẳng :ax + by = c + Bước 2: Lấy một điểm M0(x0, y0) không thuộc (ta thường lấy gốc tọa độ O) + Bước 3: Tính ax0 + by0 và so sánh với c + Bước 4: Kết luận Nếu ax0 + by0 < c thì nửa mp bờ chứa M0 là miền nghiệm của (1) Nếu ax0 + by0 > c thì nửa mp bờ không chứa M0 là miền nghiệm của (1) Chú ý: Miền nghiệm của bpt (1) bỏ đi đường thẳng ax + by = c là miền nghiệm của bpt ax + by < c VD1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn 2x + y 3. Giải * Vẽ đường thẳng : 2x + y = 3 ĐĐB: x = 0 y = 3 x = 1 y = 1 * Lấy gốc O(0; 0) ta thấy * Vậy nửa mp bờ chứa gốc O là miền nghiệm bpt đã cho (miền không bị gạch chéo) VD2: (HĐ1 SGK) * Nhắc lại dạng của phương trình bậc nhất hai ẩn ? * Thay dấu " = " bởi dấu , ta được bất phương trình bậc nhất hai ẩn * Phát biểu dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ? * Nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn ? * Cho vd về bpt bậc nhất 2 ẩn ? Tìm 1 vài nghiệm của nó ? * Lưu ý HS những bất phương trình ẩn không là x, y. Vd:3t – 2s < 5 * Nhắc lại cách biểu diễn hh tập nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn ? * Từ đó GV dẫn đến định nghĩa miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn . Dán bảng phụ * Cách vẽ :ax + by = c ? * Cho vd1 Gọi hs lần lượt trả lời theo các bước trên * HĐ1 SGK: Biểu diễn hh tập nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn -3x +2 y > 0. Gọi 1 hs lên bảng ax + by = c (a2 + b2 0) * Nghe, hiểu * Hs phát biểu như cột nd * Bộ (x0; y0) thỏa pt pt có vsn * Hs cho vd * Nghe, hiểu * là 1 đường thẳng trong mp tọa độ * Nghe, hiểu * Cho ít nhất 2 điểm thuộc đt Tìm hiểu đề Lần lượt trả lời từng bước Hs lên bảng giải * Vẽ đt : -3x + 2y = 0 Cho x = 0 y = 0 x = 2 y = 3 * Lấy M(1; 1) ta thấy: * Vậy nửa mp không chứa M là miền nghiệm của bpt đã cho (miền không bị gạch chéo) HĐ1: Giới thiệu đn và cách tìm miền nghiệm của hệ bpt bậc nhất 2 ẩn Thời gian Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò III. Hệ bpt bậc nhất hai ẩn * Định nghĩa: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi nghiệm chung đó được gọi là một nghiệm của hệ bất pt đã cho. Cũng như bpt bậc nhất hai ẩn, ta có thể biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bpt bậcnhất hai ẩn * Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: + Bước 1: Đưa mỗi bpt về dạng ax + by > c (, <, ) + Bước 2: Vẽ các đường thẳng ax + by = c ứng với mỗi bpt đó + Bước 3: Xác định miền nghiệm của mỗi bpt bằng cách gạch bỏ miền không thích hợp + Bước 4: Kết luận: Phần còn lại là miền nghiệm của hệ bpt đã cho VD1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình Giải * Vẽ các đường thẳng: (d1): 3x + y = 6 (d2): x + y = 4 Cho x = 2 y = 0 Cho x = 0 y = 4 x = 1 y = 3 x = 1 y = 3 (d3): x = 0 ( trục tung) (d4): y = 0 ( trục hoành) * Lấy M(1; 1) có tọa độ thỏa mãn tất cả các bpt trong hệ O A I C 4 4 6 * Miền không bị gạch bỏ (tứ giác OCIA kể cả 4 cạnh AI, IC, CO, OA) là miền nghiệm của hệ bpt đã cho. VD2: HĐ2 SGK * Nhắc lại dạng của hệ pt bậc nhất hai ẩn ? * Thay dấu " = " bởi dấu , ta được hệ bpt bậc nhất hai ẩn * Nêu đn hệ bpt bậc nhất 2 ẩn ? * Nêu cách tìm miền nghiệm của hbpt bậc nhất 2 ẩn ? Dán bảng phụ * Cho vd1 Gọi hs lần lượt trả lời theo các bước trên * HĐ2 SGK: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình Gọi 1 hs lên bảng + Hbpt có dạng chưa ? Hs trả lời * Nge, hiểu * Hs phát biểu như cột nd * Hs phát biểu như cột nd Tìm hiểu đề Lần lượt trả lời từng bước Hs lên bảng giải (I) * Vẽ các đường thẳng: (d1): 2x - y = 3 Cho x = 0 y = - 3 x = 2 y = 1 (d2): -10x + 5y = 8 Cho x = 0 y = y = 0 x = - * Lấy O(0;0) có thỏa độ thỏa mãn tất cả các bpt của hệ * Vậy miền không gạch bỏ (nằm giữa 2 đt song song) là miền nghiệm của hệ bpt đã cho 4. Củng cố: - Dạng bpt bậc nhất 2 ẩn ? - Cách tìm miền nghiệm của bpt, hệ bpt bậc nhất 2 ẩn ? 5. Dặn dò: - Học bài và làm bài tập 1, 2, 3 tr 99, 100 sgk. - Đọc bài đọc thêm tr 98, 99.