Giáo án Đại số 10 - Tiết 2: Mệnh đề

Chương 1 : MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP §1. MỆNH ĐỀ (2 tiết) Tiết 2 I.Mục tiêu: II.Phương pháp dạy học: III.Chuẩn bị: IV.Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp:1’ 2.Kiểm tra bài cũ:5’ (?) Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề: P: “Tam giác ABC là tam giác vuông”. Q: “Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”. Hãy phát biểu các mệnh đề PQ, QP, xét tính đúng sai. 3.Bài mới:35’ Hoạt động 1:Mệnh đề đảo và mệnh đề tương đương Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung GV nhận xét, sửa đổi nếu cần. GV nêu định nghĩa mệnh đề đảo như SGK. - R là mệnh đề đúng hay sai ? - M ệnh đề này có dạng “P thì Q và ngược lại”, có thể diễn đạt khác “P nếu và chỉ nếu Q” hoặc “P khi và chỉ khi Q”. Mệnh đề R được gọi là mệnh đề tương đương.Kí hiệu “PÛQ - Cho HS giải quyết H7 trong SGK. - GV nhận xét nêu kết quả cuối cùng. 1 HS cho 1 mệnh đề và HS khác phát biểu mệnh đề đảo. Ghi nhận kiến thức và trả lời câu hỏi Các nhóm thảo luận và cử một đại diện nêu kết quả 5)Mệnh đề đảo- Mệnh đề tương đương a)Mệnh đề đảo: Mệnh đề QÞP trong (?) vừa nêu được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề PÞQ. Định nghĩa: SGK b ) Mệnh đề tương đương - Từ mệnh đề P và Q ơ û(?) ta thành lập được mệnh đề R: “ Nếu tam giác ABC là tam giác vuông thì nó cómột góc bằng tổng hai góc còn lại và ngược lại”. - Định nghĩa mệnh đề tương đương (SGK) . Hoạt động2: Sử dụng kí hiệu " và$ trong toán học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung có phải là mệnh đề? Khi nào (1) đúng ? Khi nào (1) sai ? GV nhận xét và sửa lại nếu cần (2) có phải là mệnh đề? Khi nào (2) đúng ? Khi nào (2) sai ? GV giảng VD9 trong SGK và yêu cầu HS thực hiện H9 đúng nếu với xo bất kì thuộc X thì P(xo ) đúng. (1) sai nếu có xo thuộc X sao cho P(xo ) sai. “"xєR: x20”. “Với mọi số nguyên n thì n+1>n” là mệnh đề đúng. (2) đúng nếu có xo є X sao cho P(xo) đúng (2) sai nếu với mọi xo bất kì thuộc X thì P(xo) đều sai "Không tồn tại số tự nhiên n sao cho 2n =1” H9 : Đây là mệnh đề đúng ,chẳng hạn khi x=1. 6) Các kí hiệu " và$: Kí hiệu ": Cho mệnh đề chứa biến P(x), với x thuộc X. xét khẳng định: : “Với mọi x thuộc X,P(x) đúng” là một mệnh đề đuợc kí hiệu là: “"xєX ,P(x)” hoặc “" xєX:P(x)” VD1: Cho mệnh đề: “bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0”. Viết lại mệnh đề trên bằng cách dùng biến x và kí hiệu "; nêu tính đúng, sai. H8 (sgk) Kí hiệu $: Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x є X. Xét khẳng định: (2): “Tồn tại x thuộc X để P(x) đúng” là mệnh đề được kí hiệu: “$x єX: P(x)” VD2 (sgk) H9 : (sgk) Hoạt động 3 Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu ", $ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung Nhấn mạnh : khi phủ định thì " trở thành $, “có” trở thành “không” và ngược lại Yêu cầu HS thực hiện H11 H11 : Mọi HS của lớp đều thích môn toán. 7) Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu ", $: VD3 (sgk) 4.Củng cố:3’ 5.Dặn dò: (1’) BTVN 3,4,5,6,7 (SGK).