Giáo án Đại số 10 (nâng cao) - Trường THPT Phan Đình Phùng - Bài 1: Các định nghĩa

Chương I. Vectơ Bài 1. Các định nghĩa Mục tiêu Về kiến thức Hiểu được khái niệm vectơ, vectơ-không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, hai vectơ bằng nhau. Biết được vectơ-không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. Về kĩ năng Chứng minh được hai vectơ bằng nhau. Khi cho trước điểm A và vectơ , dựng được điểm B sao cho . Về tư duy Hiểu được cách chứng minh hai vectơ bằng nhau, cách dựng. Về thái độ Cẩn thận, chính xác; Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn Phương tiện Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động. Gợi ý về PPDH Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. Tiến trình bài học Tiết 1 Thứ 6 ngày 29 tháng 8 năm 2008 1. Bài mới Hoạt động 1. 1. Định nghĩa vectơ. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe, hiểu câu hỏi. - Trả lời câu hỏi. - Các mũi tên chỉ hướng của chuyển động. - Có hai vectơ - Một chiếc tàu thuỷ c/ động thẳng đều với vận tốc 50km/h, hiện đang ở vị trí A. Hỏi sau 2 giờ nữa nó sẽ ở đâu? - HD HS xem hình 1 (SGK). - Các mũi tên trong hình cho biết thông tin gì về sự chuyển động của tàu thuỷ? - Cho đoạn thẳng AB. Khi coi A là điểm đầu, B là điểm cuối và đánh dấu đ ở B thì ta có một mũi tên xác định hướng từ A đến B. Ta nói AB là một đoạn thẳng định hướng. - ĐN: “vectơ là một đoạn thẳng có hướng, tức là có phân biệt điểm đầu, điểm cuối”. - Kí hiệu: - Cho hai điểm A, B phân biệt. Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu hoặc điểm cuối là A hoặc B? - Với hai điểm A, B phân biệt, chỉ có hai hướng: hướng từ A đến B và hướng từ B tới A. Vì vậy có hai vectơ - Với mỗi điểm A bất kì, ta qui ước có một vectơ mà điểm đầu là A và điểm cuối cũng là A. Vectơ đó được kí hiệu là , và ta gọi là vectơ-không. Hoạt động 2 2. Phương và hướng của vectơ. Hoạt động của HS Hoạt động của GV -Hình (1): các xe chuyển động cùng hướng. -Hình (2): có các xe chuyển động cùng hướng, có các xe chuyển động ngược hướng. -Hình (3): các xe có hướng đi cắt nhau. - Mọi đường thẳng đi qua A đều là giá của vectơ . Hãy xem hình vẽ: (1) (2) (3) - Nhận xét về hướng đi của các xe đạp trong các hình (1), (2), (3)? - Hình (1) và hình (2): các xe đi cùng đường hoặc đi trên các đường song song với nhau. - Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó. Có nhận xét gì về giá của vectơ-không ? - Hai vectơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. - Vectơ-không cùng phương với mọi vectơ. - Hai vectơ cùng phương chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. Ta qui ước: Vectơ-không cùng hướng với mọi vectơ. Hoạt động 3 Hai vectơ bằng nhau. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Xem hình vẽ hai người kéo xe với hai lực như nhau về cùng một hướng và hai lực có cường độ bằng nhau nhưng hướng khác nhau: - Biểu diễn lực bằng vectơ thì độ dài của đoạn thẳng AB chỉ cường độ của lực. - ĐN: Độ dài của đoạn thẳng AB được gọi là độ dài của vectơ và kí hiệu: . - Độ dài của vectơ-không bằng bao nhiêu? - cùng cường độ, cùng hướng. - cùng cường độ, ngược hướng. - So sánh các lực và trên hình vẽ?- ĐN. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng. Kí hiệu: - Chú ý: Theo ĐN thì mọi vectơ-không đều bằng nhau: . Do đó, từ nay ta kí hiệu các vectơ-không là - VD. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Hãy chỉ ra các cặp vectơ khác bằng nhau (các vectơ này có điểm đầu và điểm cuối được lấy trong năm điểm A, B, C, D, O). - Cho vectơ và một điểm O bất kì. Hãy xác định điểm A sao cho Có bao nhiêu điểm A như vậy? 2. Củng cố Câu hỏi 1: ĐN hai vectơ bằng nhau? Câu hỏi 2: Cho với các trung tuyến AD, BE, CF. Hãy chỉ ra các bộ ba vectơ khác đôi một bằng nhau (các vectơ này có điểm đầu và điểm cuối được lấy trong sáu điểm A, B, C, D, E, F). 3. Bài tập về nhà: 1-5 SGK. Tiết 2 Thứ 6 ngày 29 tháng 8 năm 2008 Hoạt động 1: Củng cố khái niệm vectơ. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Trả lời câu hỏi Vectơ khác đoạn thẳng như thế nào? Hoạt động 2: Củng cố các khái niệm “Hai vectơ cùng phương, cùng hướng”. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe, thực hiện nhiệm vụ Cùng phương: ; . Cùng hướng: ; ; . Bằng nhau: ; . - Vectơ-không. - Giao cho hs làm bài tập 2-SGK. a, c, f - Sai b, d, e - Đúng. - Giao cho hs làm bài tập 3-SGK. - BT1. Cho hai vectơ không cùng phương không cùng phương. Có hay không một vectơ cùng phương với cả hai vectơ đó? - BT2. Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Trong trường hợp nào hai vectơ cùng hướng? Trong trường hợp nào hai vectơ đó ngược hướng? - BT3. Cho ba vectơ cùng phương. Chứng tỏ rằng có ít nhất hai vectơ trong chúng cùng hướng. Hoạt động 3: Củng cố kiến thức về hai vectơ cùng hướng, độ dài vectơ. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Các nhóm trao đổi nhanh và trình bày. - Tổ chức cho học sinh (chia nhóm thảo luận) làm bài tập 4-SGK. Hoạt động 4: Củng cố khái niệm hai vectơ bằng nhau. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi và làm trả lời câu hỏi. - Giao cho hs làm bài tập 5-SGK. Bài tập về nhà: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm, B’ đối xứng B qua O. Hãy so sánh các vectơ