Giáo án Đại số 10 (nâng cao) - Trường THPT Hậu Lộc 1 - Bài 2: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

Thứ 5 ngày 28 tháng 9 năm 2008. Bài 2. áp dụng Mệnh đề vào suy luận toán học I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học. - Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh phản chứng. - Biết phân biệt được giả thiết và kết luận của định lí. - Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo, biết sử dụng các thuật ngữ: “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” trong các phát biểu toán học. 2. Về kỹ năng - Chứng minh được một số mệnh đề bằng phương pháp phản chứng. Về tư duy: HS có tư duy phân tích được các định lí. Về thái độ: Học tập nghiêm túc, nắm vững kiến thức II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thực tiễn. HS đã có kiến thức về mệnh đề và mệnh đề chứa biến Phương tiện: Chuẩn bị giáo án, phiếu học tập III. Phương pháp dạy học Phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động Tiết 3 1. Bài cũ: H1. Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng – sai của các mệnh đề. 1) là bội của 3; 2); 3) ; 4) là số nguyên tố. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Điểu khiển nhóm hoạt động. - Đính chính các sai sót nếu cần. - Cũng cố kiến thức đã học. - Thảo luận theo nhóm, trình bày kết quả lên bảng của từng nhóm. - Thoả luận đámh giá kết quả 2. Bài mới H2. 1.Định lí và chứng minh định lí. Ví dụ 1. Xét định lí “Nếu n là số tự nhiên lẻ thì chia hết cho 4” Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Bổ sung để có một định lý đầy đủ + “Nếu n chia hết cho 3 thì n chia hết cho 9” + “là số vô tỷ” - Thông thường định lí là một mệnh đề đúng có cấu trúc như sau: “”. - Lưu ý: không phải tất cả các định lí đề có cấu trúc như trên (Ví dụ: “Có vô số số nguyên tố”) - Điều khiển hoạt động chứng minh định lí. - Xem ví dụ SGK - “Với mọi số nguyên n, nếu n chia hết cho 3 thì n chia hết cho 9”. - “Với mọi số thực r, nếu r là số hữu tỉ thì ” - Cho ví dụ một định lí không có dạng thông thường. (Ví dụ: “có vô số số nguyên tố” - Xem ví dụ 2 SGK, hoạt động chứng minh các định lí trên H3. Điều kiện cần, điều kiện đủ - Cho định lí dưới dạng “” (1) là giả thiết, là kết luận Định lý dạng (1) còn được phát biểu i) là điều kiện đủ để có ii) là điều kiện cần để có - Xác định , trong mỗi định lí đã cho ở trên. - Phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ. 3. Cũng cố: - HS cần nắm vững kiến thức, phân tích được giả thiết của định lí dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ 4. Bài tập: BT 6,7,8,9 SGK. Thứ 5 ngày 28 tháng 9 năm 2008. Bài 2. áp dụng Mệnh đề vào suy luận toán học (tiết 2) Tiết 4 1. Bài cũ: H1. Xét định lí “Nếu n là số tự nhiên và chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5” a) Định lí trên có dạng “”. Hãy phát biểu 2 mệnh đề chứa biến và . b) Phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ. c) Chứng minh định lí bằng phương pháp phản chứng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Phát phiếu học tập - Điều khiến HS trả lời câu hỏi. - Đính chính sai sót nếu cần, cũng cố lại kiến thức. - Thảo luận nhóm trả lời và đánh giá kết quả 2. Bài mới H2. Định lý đảo, điều kiện cần và đủ - Điều khiến HS trả lời câu hỏi. - Phát phiếu học tập theo nhóm, điều khiển HS trả lời kết quả. (phiếu học tập 1) - Phát biểu định lí đảo, định lí thuận, định lí điều kiện cần và đủ. - Phát biểu mệnh đề đảo của định lí ở bài củ dạng “”. - Xét tính đúng – sai của mệnh đề trên. - Hoạt động nhóm trả lời phiếu học tập. - Nhận xét tổng quát về tính đúng – sai của mệnh đề đảo. - Xem và thảo luận lí thuyết SGK 3. Cũng cố H3. Cũng cố kiến thức cho HS thông qua việc giải các bài tập SGK. - Điều khiển HS giải bài tập - Sửa chữa các sai lầm của HS. - Lưu ý lại các kiến thức đã học - Giải các bài tập SGK. - Thảo luận sữa chữa các sai lầm 4. Bài tập Bài tập sách bài tập và bài tập phần luyện tập SGK, SBT. Thứ 5 ngày 28 tháng 9 năm 2008. Luyện tập I. Mục tiêu 1. Về kiến thức Nắm chắc các kiến thức về mệnh đề và áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học. 2. Về kỹ năng - Có kỷ năng vạnn dụng lí thuyết vào giải toán - Nắm vững quy trình chứng minh định lí. 3. Về tư duy: HS có tư duy phân tích một định lí nào đó. Về thái độ: Học tập nghiêm túc, hăng say làm bài tập. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thực tiễn. HS đã có kiến thức về mệnh đề và mệnh đề chứa biến Phơng tiện. Giáo án, phiếu học tập III. Phơng pháp dạy học Phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động Tiết 5 1. Bài cũ: Lồng ghép trong quá trình luyện tập 2. Bài mới. H1. Nhắc lại khái niệm mệnh đề và xét tính đúng – sai của mệnh đề Điền dấu “” vào ô thích hợp trong bảng sau Câu Không là mệnh đề Mệnh đề đúng Mệnh đề sai chia hết cho 5 là số vô tỉ 13 có thể biểu diễn thành số chính phương Phương trình có nghiệm Bạn có đi học không Giá như trời không mưa Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nhắc lại khái niệm mệnh đề - Trình bày kết quả theo nhóm (kết quả như ở bảng trên) - Phân tích hoàn thiện kết quả - Giao nhiệm vụ cho nhóm - Lưu ý lại khái niệm mệnh đề - Phân tích kết quả. H2. Nhắc lại khái niệm mệnh đề phủ định của một mệnh đề Hãy lập các mệnh đề phủ định của các mệnh đề ở hoạt động 1. - Nhắc lại khái niệm mệnh đề phủ định. - Trình bày kết quả theo nhóm - Phân tích hoàn thiện kết quả - Xét tính đúng – sai của các mệnh đề phủ định. - Giao nhiệm vụ cho nhóm - Lưu ý lại khái niệm mệnh đề phủ định - Điều khiển HS chữa bài tập. - Phân tích kết quả. H3 Nhắc lại khái niệm mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Xét hai mệnh đề: P: “Tam giác ABC vuông tại A” Q: “Trung tuyến AM bằng nữa cạnh BC” Phát biểu các mệnh đề ,,và xét tính đúng – sai của nó - Nhắc lại khái niệm mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương - Trình bày kết quả theo nhóm - Phân tích hoàn thiện kết quả - Giao nhiệm vụ cho nhóm - Lưu ý lại khái niệm mệnh đề phủ định - Điều khiển HS chữa bài tập. - Phân tích kết quả. H4. Nhắc lại khái niệm mệnh đề chứa biến Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n chia hết cho 4”, với n là số nguyên. Điền dấu “” vào ô thích hợp a) P(2) Đúng Sai b) P(5) Đúng Sai c) Đúng Sai d) Đúng Sai - Nhắc lại khái niệm mệnh đề chứa biến - Giải và trình bày kết quả. - Phân tích hoàn thiện kết quả - Giao nhiệm vụ cho nhóm - Lưu ý lại khái niệm mệnh đề chứa biến - Điều khiển HS chữa bài tập. - Phân tích kết quả. Bài tập. Các bài tập còn lại Thứ 5 ngày 28 tháng 9 năm 2008. Luyện tập (tiết 2) Tiết 6 1. Bài cũ. Lồng ghép trong quá trình luyện tập 2. Bài mới H1. Mệnh đề có chứa kí hiệu và Chọn phương án trả lời đúng cho các phương án đã cho sau đây. Mệnh đề “” khẳng định rằng: Bình phương của một số thực bằng 5. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 5. Chỉ có một số thực mà bình phương của nó bằng 5 Nếu x là một số thực thì . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nhớ lại kí hiệu và ý nghĩa của nó - Giải và trình bày kết quả theo nhóm(kquả(b)). - Thảo luận kết quả của các nhóm - Giao nhiệm vụ cho nhóm - Điều khiển các nhóm đưa ra kết quả, thảo luận đưa kết quả cuối cùng H2. Ký hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa “x cao trên 180cm”. Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho sau đây Mệnh đề “” khẳng định rằng: Mọi cầu thủ trong đội tuyển đều cao trên 180cm. Trong các cầu thủ trong đội tuyển có một số cầu thủ cao trên 180cm Bất cứ ai cao trên 180cm đều là cầu thủ của đội tuyểnbóng rổ. Có một số người cao trên 180cm đều là cầu thủ của đội tuyển. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nhớ lại kí hiệu và ý nghĩa của nó - Giải và trình bày kết quả theo nhóm (kết quả(a)). - Thảo luận kết quả của các nhóm - Giao nhiệm vụ cho nhóm - Điều khiển các nhóm đưa ra kết quả cảu nhóm, thảo luận đưa kết quả đúng. H3. Mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa biến Xác định xem các mệnh đề sau đây đúng hay sai và nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đó. a) ; b) là một số chính phương; c) d) không chia hết cho 4. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nhớ lại khái niệm mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa các kí hiệu , - Giải và trình bày kết quả. - Phân tích hoàn thiện kết quả - Giao nhiệm vụ cho nhóm - Điều khiển HS chữa bài tập. - Phân tích kết quả, sữa chữa các sai sót nếu có. 3. Bài tập: - Hoàn thiện lại các bài tập trên - Hoàn thiện các bài tập còn lại ở sách bài tập.