Giáo án Đại số 10 (nâng cao) - Tiết 9: Luyện tập

TIẾT 9: LUYỆN TẬP ------------------------------------------ I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức về + Các phép toán trên tập hợp: phép hợp, phép giao, phép hiệu ( phép lấy phần bù ) của hai tập hợp. + Phương pháp chứng minh hai tập hợp bằng nhau ( khác nhau). 2. Về kĩ năng: Thành thạo các phép toán trên tập hợp. 3. Về tư duy: Rèn luyện thêm các thao tác tư duy: phân tích- tổng hợp, khái quát hoá- đặc biệt hoá,... 4. Về thái độ: Cẩn thận ,chính xác trong tính toán lập luận. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: + Sách giáo khoa, sách giáo viên và một số tài liệu tham khảo khác có liên quan. + Phiếu học tập; bảng phụ, thước kẻ. Học sinh: + Bài cũ; bài tập 39,40,41,42 trang 22/ SGK và một số bài tập làm thêm. + Đồ dùng học tập: thước kẻ, bảng hoạt động nhóm. III. Phương pháp dạy học: Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức: gợi mở,vấn đáp; phát hiện và giải quyết vấn đề . Đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động của giờ học. Bài mới: Hoạt động 1: -Ghi bài tập đã được chuẩn bị lên trên bảng (hoặc phát đề bài cho học sinh) rồi yêu cầu cả lớp thực hiện theo nhóm: chia lớp thành 6 nhóm cứ 2 nhóm làm một câu. -Gợi ý: Hãy xem lại cách xác định các tập AÇB, AÈB , A\B và biểu diễn kết quả trên truc số khi A, B là các khoảng (đoạn, nửa khoảng). -Hướng dẫn, sửa sai (nếu có).Sau đó ghi lại kết quả phải tìm lên bảng. Hoạt động 2: Yêu cầu HS giải BT 39 trang 22. Hướng dẫn: -Giải BT này tương tự như giải BT1 . -Đưa ra một số câu hỏi gợi ý: Câu hỏi 1: AÈB bằng a) ; b) (-1;0); c) (0;1) ; d) (-1;1); e) Một kết quả khác. Câu hỏi 2: AÇB bằng a) (-1;1); b)Ø; c) ; d) Một kết quả khác. Câu hỏi 3: CA bằng a){xR/x-1 hoặc x>0} =(-¥;-1] È (0;+¥); b) (-1;0]; c) (-1;1]; d) Một kết quả khác. Nhắc lại: CA =R\A Hoạt động3: Yêu cầu HS giải BT 41 trang 22. Đưa ra một số câu hỏi gợi ý: -Gợi ý: AÈB = ? ; AÇB = ? -Khai thác bài toán(Treo bảng phụ trên bảng): Với tập E tuỳ ý khác Ø và A E, B E. Hãy so sánh: a) C(AÈB) và CA Ç CB b) C(AÇB) và CA È CB -Yêu cầu HS về nhà chứnh minh nhận xét trên. -Yêu cầu HS nhắc lại phương pháp chứng minh hai tập hợp bằng nhau. Hoạt động 4: Yêu cầu HS nêu hướng giải BT 42 trang 22. Gợi ý: BÇC = ?, AÈB = ?, AÈC = ? và AÇB = ? Chú ý: Khẳng định (B) còn đúng trong trường hợp tổng quát. Ta có thể kiểm chứng hệ thức này bằng biểu đồ Ven. Hoạt động 5: -Yêu cầu HS nêu hướng giải BT 40 trang 22. - Cho HS ghi BT2 (ở bảng phụ).Gợi ý : Căn cứ theo điều kiện AÈX = B, thì A và X phải là các tập con của tập B (do đó nếu A không phải là tập con của tập B thì bài toán này không có lời giải). Từ điều kiện đó ta có thể lấy X=B\A hoặc ghép thêm vào B\A một số phần tử của A, thậm chí có thể lấy X=B. Củng cố: -Các dạng toán đã học và phương pháp giải. - Cho HS ghi bài tập về nhà(ở bảng phụ) -Thực hiện theo yêu cầu của GV. -Xem lại phương pháp giải toán: i) Để xác định các tâpAÇB, AÈB , A\B ta dựa vào định nghĩa các phép toán trên tập hợp. ii) Biểu diễn các tập AÇB, AÈB , A\B trên trục số: + Để biểu diễn tập AÇB trên trục số ta gạch bỏ tập R\A và R\B, phần còn lại chưa bị gạch bỏ đó là tập AÇB . + Để biểu diễn tập AÈB trên trục số ta tô đậm tập A và tập B. Toàn bộ phần tô đậm đó là tậpAÈB . + Để biểu diễn tập A\B trên trục số ta tô đậm tập A và gạch bỏ tập B. Phần tô đậm (không gạch) là kết quả phải tìm. Kết quả BT1:a)(-1;2); b) (-2;4); c) (-1;1]. Kết quả câu hỏi 1: Chọn d) (-1;1) Kết quả câu hỏi 2: Chọn c) . Kết quả câu hỏi3: Chọn a){xR/x-1 hoặc x>0} =(- ¥;-1] È (0;+¥). BT41: Ta có: AÈB = (0;4), suy ra C(AÈB) =(-;0] È [4;+); AÇB = [1;2], suy ra C(AÇB) ==(-;1) È (2;+). Dự đoán: a) C(AÈB) = CA Ç CB b) C(AÇB) = CA È CB Nhắc lại: A=BÛ(AÌB và BÌA) hay (xA Û xB, với mọi x) BT42: -Trước hết ta tìm các tập hợp BÇC, AÈB, AÈC và AÇB. Sau đó, ta tìm các tập ở vế trái và ở vế phải của mỗi đẳng thức đã cho để rút ra kết luận. - Ta có: AÈ( BÇC) ={a,b,c}, (AÈB)ÇC ={b,c}, AÈB)Ç(AÈC) ={a,b,c,d}Ç {a,b,c,e} ={a,b,c}, (AÇB)ÈC ={b,c,e}. Vậy khẳng định đúng là (B). -Thực hiện theo yêu cầu của GV. BT2.Cho các tập hợp: A ={xR / x2 + x - 2 = 0} và B ={xZ / |x|<3}. Tìm tất cả các tập X sao cho AÈX = B. HS tự giải BT2 Bài tập về nhà: 1) Chứng minh rằng: Nếu C Ì A và C Ì B thì C Ì (AÇB). 2) Cho A ={xZ /x là bội số của 6} B={xZ /x là bội số của 2 và của3} Chứng minh rằng: A=B. 3)Cho hai tập hợp: A ={xN/ x là ước của 12} và B ={xN/ x là ước của 8}. Tìm tất cả các tậphợp X biết rằng XÌA và XÌB . BT1.Tìm các tập sau và biểu diễn chúng trên trục số: a) [-3;2) Ç(-1;5); b)(-2;2] È (1;4); c)(-1;3] \ (1;5). Kết quả BT1: a) [-3;2) Ç(-1;5) = (-1;2); b)(-2;2] È (1;4) = (-2;4); c)(-1;3] \ (1;5) = (-1;1] BT 39: AÈB =(-1;1) AÇB = CA =R\A ={xR/x-1 hoặc x>0} =(-¥;-1] È (0;+¥). BT41: AÈB = (0;4), C(AÈB) =(-;0] È [4;+); AÇB = [1;2], C(AÇB) =(-;1) È (2;+). Nhận xét: Với tập E bất kì khác Ø và A E, B E. Tacó: a) C(AÈB) =CA Ç CB b) C(AÇB) =CA È CB BT 42: Ta có: AÈ( BÇC) ={a,b,c}, (AÈB)ÇC ={b,c}, (AÈB)Ç(AÈC) ={a,b,c,d}Ç {a,b,c,e} ={a,b,c}, (AÇB)ÈC ={b,c,e}. Vậy khẳng định đúng là (B).