Giáo án Đại số 10 (nâng cao) - Tiết 7: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Tiết 7 : Tập hợp và các phép toán trên tập hợp Mục tiêu : + Kiến thức: - Hiểu được khái niệm tập hợp , tập con , hai tập hợp bằng nhau. - Hiểu các phép toán giao , hợp của hai tập hợp , hiệu của hai tập hợp , phần bù của một tập hợp con . + Kỹ năng : - Sử dụng các ký hiệu : , - Biết biễu diễn tập hợp bằng hai cách : liệt kê các phần tử , hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử . -Vận dụng các khái niệm tập hợp con , tập hợp bằng nhau vào giải bài tập . -Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp , hợp của hai tập hợp , phần bù của một tập hợp con trong những ví dụ đơn giản . -Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp + Tư duy : Biết phân biệt được giao , hợp của hai tập hợp , phân biệt ký hiệu ( , [ Phân biệt được phần bù và hiệu của hai tập hợp + Thái độ : Cẩn thận , chính xác Chuẩn bị phương tiện dạy học : Thực tiễn : Học sinh làm quen với khái niệm tập hợp trong đời sống hàng ngày. Phương tiện : Phiếu học tập , đèn chiếu Phương pháp : Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Giáo viên nêu một số ví dụ để học sinh nhận biết khái niệm tập hợp . GV giới thiệu các ký hiệu và cách cho một tập hợp . Gọi HS cho ví dụ và trả lời nhanh H1 , H2 . Hỏi :Tập A = {n N | n2 = 3 }có bao nhiêu phần tử ? Hoạt động 2 : ( Hoạt động của GV thông qua ví dụ ) Ví dụ 1 : Cho A = { 1 ; 3 ; 5} B = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 } Hãy nhận xét hai tập hợp ? GV giới thiệu tập con , minh hoạ bằng biểu đồ Ven , cách đọc . Hỏi : Nếuvà có nhận xét gì về A cà C ? - Cho HS hoàt động nhóm H3 . Ví dụ 2 : Xét hai tập hợp : A = { x N I x là bội chung của 4 và 6 } B = { x N I x là bội chung của 12 } Nhận xét hai tập hợpA và B _ GV giới thiệu hai tập hợp bằng nhau . GV : Cho các nhóm dùng biểu đồ Ven biểu diễn quan hệ giữa các tập hợp số : N* , N , Z , Q , R . GV : N* , N , Z , Q đều là cáctập con của R ngoài ra còn rất nhiều tập con khác của R nữa . Các em làm quen với các tập sau : GV treo bảng phụ giới thiệu một số tập con của tập số thực . - Cho HS phân biệt khoảng , đoạn , nửa khoảng và lưu ý ký hiệu { , [ - Gọi HS trả lời H6 Hoạt động 3 : GV đặt vấn đề và chuyển mạch giới thiệu các phép toán về tập hợp . Ví dụ 3 : Cho các tập hợp : M = { a ; b ; c } N = { b ; c ; d ; e ; f } P = { a ; b ; c ; d ; e ; f } Q = { b ; c } Có nhận xét về tập hợp P đối với 2 tập hợp M và N ? GV : Tập P là hợp của hai tập M và N . Có nhận xét gì về tập Q đối với 2 tập hợp M và N ? GV : Tập Q là giao của 2 tập M và N . Vậy : Hợp của 2 tập hợp là tập như thế nào ? Giao của 2 tập hợp là tập như thế nào ? - GV giới thiệu hợp , giao và minh hoạ biểu đồ Ven . - GV cho HS trả lời H7 và tiến hành phát phiếu học tập cho các nhóm : Hãy điền dấu , , , , = vào ô vuông . Cho A = { n N | n 5 } B = { n N | n 10 } C = { x R | x2 + x +1 = 0 } Khi đó : A B , A C , B C ( A B ) B ( A B ) A ( A C ) C ( B C ) B GV chiếu đáp án lên bảng . Hoạt động 4 : Trở lại ví dụ3: M = { a ; b ; c } P = { a ; b ; c ; d ; e ; f } Hỏi : Xét quan hệ của M và P? Từ đó tìm một tập hợp gồm các phần tử thuộc P nhưng không thuộc M . GV: Khi đó ta nói : { d ; e ; f }là phần bù của M trong P ,và ký hiệu là : CPM Vậy CPM = { d ; e ; f } Hỏi : Điều kiện để có phần bù ? Cho HS hoạt động nhóm H8 Từ khái niệm phần bù GV giới thiệu hiệu của 2 tập hợp Hỏi : Nhận xét 2 khái niệm : Hiệu của 2 tập và phần bù của một tập con ? GV phát phiếu trắc nghiệm cho các nhóm ; Cho A = [ -3 ; 2 ) Hãy chọn kết luận đúng : CRA là : I . ( -∞ ; -3 ) II. ( 3 ; +∞ ) III. [ 2 ; +∞ ) IV.( - ∞ ;- 3 ) [ 2 ;+∞ ) Ví dụ: -Tập hợp các HS nữ lớp 10B1. -Tập hợp các nghiệm của pt: x2 - 3x + 2 = 0 HSTrả lời H1 , H2 . HS: Pt : n2 = 3 vô nghiệm trên N , vậy Tập A không có phần tử nào . Các phần tử của A đều thuộc B . Trả lời : A C H3 : A = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; ...... } B = { 0 ; 12 ; 24 ; 36 ..... } Suy ra : B A A và B có số phần tử giống nhau . N* N Z Q R . Các nhóm nêu nhận xét . HS: a → 4 , c → 3 b → 1 , d → 2 Tập hợp P có đủ các phần tử của M và N Tập hợp Q gồm các phần tử vừa thuộc M vừa thuộc N Hợp của 2 tập hợpA và B là tập hợp bao gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B . Giao của 2 tập hợp A và B là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B . Các nhóm tiến hành thảo luận sau đó các nhóm đánh giá lẫn nhau . M P . Tập hợp cần tìm là : { d ; e ; f } Khi A E mới có phần bù của A trong E . HS trả lời H8 Muốn tìm phần bù của một tập con thì phải tìm hiệu của 2 tập , nói chung hiệu của 2 tập không nhất thiết là phần bù . Đáp án : IV Tập hợp : Nếu a là phần tử của tập X, ta viết : a X Nếu a không phải phần tử của tập X ta viết : a X Có 2 cách cho một tập hợp : + Liệt kê các phần tử của tập hợp ( giữa các phần tử có dấu ;) + Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp . Tập hợp không chứa phần tử nào gọi là tập hợp rỗng .Ký hiệu E Tập con và tập hợp bằng nhau a/ Tập con : * Quy ước : ( với A bất kỳ ) b/ Tập hợp bằng nhau : ( và) Một số tập con của tập hợp số thực : ( SGK trang 18 ) Các phép toán trên tập hợp : a/ Phép hợp : A B = { x | xA hoặc x B } b/ Phép giao : A B = { x | xA và x B } c/ Phép lấy phần bù : Khi A E phần bù của A trong E kí hiệu : CEA và : CEA = { x | x E và x A} d/ Hiệu của 2 tập hợp : Hiệu của 2 tập hợp A và B ký hiệu A\B và : A\B = { x | x A và x B} * Chú ý : Khi A E thì : CEA = A\E Củng cố : Cho HS nhắc lại các phép toán trên tập hợp Điền vào chỗ trống : x A B ........................ x AB ........................ VI . Bài tập về nhà : 25 , 26 , 30 , 32 , 33 , 34 . -----------------------------------------------------------------------------------------