Giáo án Đại số 10 (nâng cao) - Tiết 49 - Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

Ngày soạn................................. Ngày dạy............................ Tiết 49 Bài 3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I. Mục tiêu bài dạy: 1. Kiến thức: - Giải hệ phương trình bậc nhất một ẩn 2. Kỹ năng: - Thành thạo các bước giải và biện luận bất phương trình bậc nhất 3. Tư duy: - Tư duy, logic, chính xác II. Phương tiện: 1. Thực tiễn: Học sinh học cách giải bất phương trình bậc nhất 2. Phương tiện: Bảng tóm tắt giải và biện luận bất phương trình bậc nhất III. Phương pháp: Sử dụng hệ thống các phương pháp: gợi mở, vấn đáp,... IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: A. Các tình huống học tập: Tình huống 1: Hoạt động 1: Nêu phương pháp giải hệ bất phương trình bất nhất một ẩn Hoạt động 2: Rèn luyện thông qua ví dụ: Giải hệ bất phương trình Hoạt động 3: Rèn luyện và củng cố qua ví dụ: m= ? thì hệ bất phương trình sau có nghiệm? B. Tiến trình bài học: T.Gian Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. * Nhắc lại cách giải hệ phương trình bậc nhất một ẩn * Tương tự, cho học sinh phát biểu phương pháp giải. Hoạt động 2: Bước đầu làm quen với phương pháp thông qua giải hệ bất phương trình một ẩn: GV hướng dẫn học sinh Hỏi: Tìm cách giải khác Chú ý: * |A|=AÛ A ³ 0 * |B|=-BÛB£0 Hoạt động 3: Củng cố bài học Thông qua bài tập: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm? * Gọi học sinh giải * Sửa chữa, nhận xét của cả lớp * Giáo viên củng cố khắc sâu * Kết luận * Giải từng phương trình của hệ sau đó tìm giao của các tập nghiệm giao đó là nghiệm của hệ. Tương tự, ta giải từng bất phương trình của hệ rồi lấy giao của các tập nghiệm thu được. * Giải (1) ta được tập nghiệm * Giải (2) ta được tập nghiệm * Giải (3) ta được tập nghiệm S3=(-1;+¥) * Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: TL: Biến đổi tương đương * (1) Ûx£-m S1=(-¥; -m] * (2) Ûx>3 S2=(3;+¥) * Tập nghiệm là: S=S1ÇS2=(-¥;-m]Ç(3;+¥) * Hệ có nghiệm: Û S¹f Û3<-mÛm<-3 Vậy tập tất cả các giá trị m cần tìm để hệ (II) có nghiệm là Sm(-¥;-3). II. Giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn: 1. Phương pháp giải: * Muốn giải hệ bất phương trình một ẩn, ta giải từng bất phương trình của hệ rồi lấy giao của các tập nghiệm thu được. 2. Ví dụ: Giải hệ bất phương trình Giải: Cách 1 Giải (1): (1) Û 3x£5 Û Giải (2): (2) 2x³-3Ûx³ Giải (3): (3) Û x>-1 S3=(-1;+¥) Vậy, Cách 2: Biến đổi tương đương Vậy tập nghiệm là: 3. Ví dụ 2: m=? để hệ bất phương trình sau có nghiệm: Giải: * (1)Ûx£-m S1=(-¥; -m) * (2)Û x>3 S2=(3; +¥) * Tập nghiệm của hệ II là: S=S1ÇS2=(-¥;-m]Ç(3;+¥) * Hệ có nghiệm: ÛS¹ÆÛ3<-mÛm<-3 Vậy tập tất cả các giá trị m cần tìm để hệ đã cho có nghiệm là: Sm=(-¥; -3) Củng cố: Nhận xét: