Giáo án Đại số 10 (nâng cao) - Tiết: 4: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học (tiếp)

Tiết: 4 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC (tt) I/Mục tiêu: thông qua tiết học này học sinh cần nắm vững . Về kiến thức : Thế nào là điều kiện , điều kiện đủ, định lí đảo, điều kiện cần và đủ. về kỹ năng:hiểu và vận dụng được điều cần , đièu kiện đủ, điều kiện cần và đủ,biết sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” bước đầu biết được cách suy luận toán hoc. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: a/ giáo viên: Phấn bảng phụ giáo án thước phiêu học tập . b/ học sinh: chuẩn bị bài . III/ tiến trình giờ dạy. Hoạt động Thầy Hoạt động trò ghi bảng Hoạt động 1: ?1.Hãy nêu mệnh đề kéo theo có dạng P(x)=>Q(x)(1) mệnh đề trên đúng được gọi là một định lí. Hãy chỉ ra đâu là giả thiết đâu là kết luận của định l. P(x)gọi là điều kiện đủ để có Q(x). Q(x)là điều kiện cần để có P(x). Cho học sinh nêu ví dụ. ?2.Hãy chỉ ra đâu là điều kiện cần đâu là điều kiện đủ. hoạt động 2:học sinh hoạt động nhóm: H2: gọi đại diện nhóm lên trình bày. Giáo viên cho học sinh nhận xét bài làm của nhóm khác. Giáo viên nhận xét sữa sai. Hoạt động 3: Xét mệnh đề P(x)=>Q(x) (1) Là mệnh đề đúng thì đươc goi là gì.? Xét mệnh đề Q(x)=> P(x)(2) Là mệnh đề đúng thi goi (2) Là định lí đảo của định lí (1). Định lí (1) gọi là định lí thuận của định lí (2).hay P(x)là điều kiện cần và đủ để có Q(x). hoạc là “P(x)nếu và chỉ nếuQ(x). hay “P(x)khi và chỉ khi Q(x)” hoạt động 4. cũng cố: H3. Cho cã lớp làm gọi một học sinh lên trình bày hoạt động cuối cùng: về nhà hoc bài làm bài tập 8,9,10,11(SGK trang: 12) Hs. P(x)= “tam giác ABC là tam giác đềo “ Q(x)=”tam giác ABC có 3góc bằng nhau. P(x) được gọ là giã thiết . Q(x) được gọi là kết luận. học sinh nge giao viên giảng ví dụ: với mọi số tự nhiên n,nếu n chia hết cho 24 thì n chia hết cho 8. “ n chia hết cho 24 là điều kiện đủ để n chia hết cho 8”. hoạc “n chia hết cho 8 là điều kiện cần để n chia hết cho 24”. nhóm 1:”mọi n thuộc N*,n chia hết cho 15 thì n chia hết cho 5. P(n)=”mọi n thuộc N*,n chia hết cho 15”. Q(n)=”n chia hết cho 5”. Ví dụ 4: P(n)=”mọi n thuộc N , nchia hết cho 24”. Q(n)= “n chia hết cho 8”. mệnh đề P(x)=>Q(x) (1) ,có thể đúng cũng có thể sai. mệnh đề (1) đúng được gọi là một định lí. mệnh đề Q(x)=>P(x) (2) tương tự mệnh đề này mà đúng được gọi là định lí , định lí (2) được gọi là định lí đảo của định lí (1). định lí dạng (1) gọi là định lí thuận của (2) ta nói .”mọi x thuộc X,P(x)Q(x)”. hay P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x). Hs. P(n):”n không chia hết cho 3” là điều kiện cần và đủ để ,Q(n):”n2 chia hết cho 3dư 1” Làm bài tập. 2: Điều kiện cần, điều kiện đủ. Cho định lí dưới dạng. “ ¥xthuộc ,P(x)=>Q(x)” P(x) được gọi là giả thiết và Q(x) được gọi là kết luận của định lí.hay P(x) là điều kiện đủ để có Q(x) hoạc Q(x) là điều kiện cần để có P(x). 3/Định lí đảo, điều kiện cần và đủ. mọi x thuộc X,P(x)Q(x)” khi đó ta nói : P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x).