Giáo án Đại số 10 (nâng cao) - Tiết 39: Câu hỏi và bài tập chương III

Tiết 39. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG III I/Mục tiêu: Học sinh cần nắm 1.Về kiến thức: Nắm vững các phép biến đổi tương đương các phương trình. Nắm vững phép biến đổi cho phương trình hệ quả. Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng ax+b = 0. Nắm vững cách giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c =0. Nắm vững cách giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Nắm vững nội dung của định lý Vi-Et. Các cách giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn. 2.Về kĩ năng. Thực hiện nhần nhuyễn các phép toán đại số trong quá trình gải phương trình. Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn. Thành thạo các bước giải phương trình qui về bậc hai đơn giản. Thành thạo các bước giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Thành thạo trong việc vận dụng định lý Vi-Et vào gải các bài toán liên quan. Thực hiện được các bước và giải được một số bài toán lập phương trình bậc hai. 3.Về tư duy. Hiểu và vận dụng thành thạo các bước biến đổi để giải được các phương trình và hệ phương trình. Biết quay lạ về quen. 4.Về thái độ. Cẩn thận và chính xác. Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiển. II/Gợi ý về phương pháp. Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp và nêu các câu hỏi dẫn dắt học sinh tìm lời giải tối ưu cho một bài toán; đồng thời phải rút kinh nghiện cho học sinh qua từng bài toán. III/Chuẩn bị phương tiện dạy học. Chuẩn bị các bảng kết quả cho mỗi hoạt động. Phiếu học tập. Bài soạn, phấn và các dụng cụ cần thiết khác. IV/Tiến trình lên lớp. Ổn định lớp học Kiểm tra bài cũ. Nêu các hoạt động. Hoạt động 1. Phương trình bậc hai. Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng -Gọi x, x+1, x+2 lần lượt là ba cạnh . -Ta có x2 +(x+1)2=(x+2)2 -Khai triển được PT x2 - 2x -3 = 0 -Giải ra được hai nghiệm x =-1, x = 3. -HS thực hiện lên bảng. +m < 0:PTvônghiệm +m=0: x=1 +m=1:x = +0<m1:x= + P < 0 + Gọi x0 là nghiệm chung của hai Pt đã cho ta có +x0 +a = +ax0 +1 (x0-1)(1-a) = 0 x0=1 hoặc a=1 Nếu x0 =1 thì do +x0 +a = 0, ta suy ra a = -2. Thử lại: a = -2 thỏa a =1 không thỏa -Gợi ý HS gọi độ dài ba cạnh. -Dựa vào tam giác vuông ta có định lý nào liên quan đến ba cạnh đó. -Gọi HS thực hiện -GV sữa và rút ra kinh nghiệm cho HS. -Gọi HS nêu lại các bước thực hiện BL một PT bậc hai -Gọi HS thực hiện. -Điều kiện cần và đủ để PT có hai nghiệm trái dấu. -Gọi HS nêu hướng giải. -GV HD áp dụng VIET -Gọi HS thực hiện -GV Sữa và rut kinh nghiệm. -Hai PT có nghiệm chung nghĩa là gì? -Gọi x0 là nghiệm chung của hai PT. -Gọi HS thực hiện -GV cũng cố và rút kinh nghiệm. Bài 56/101 Ba cạnh của một tam giác vuông có độ dài là ba số tự nhiên liên tiếp. Tìm ba số đó. Bài 57/101 Cho PT (m-1)x2 + 2x -1 = 0. a)Giải và bl PT đó. b)Tìm các GT của m để PT có hai nghiệm trái dấu. c)Tìm m để tổng bìmh phương các nghiệm đó bằng 1. HD: c)Trước hết PT có hai nghiệm phân biệt là 0<m1.Gọi x1, x2 là hai nghiệm. Ta có x1+x2 = ; x1x2 =. Do đó =1 Bài 58/ 102 Với giá trị của a thì hai phương trình có nghiệm chung? x2 + x + a = 0 và x2 + ax + 1 = 0. Hoạt động 2: Biện luận hệ phương trình Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng a)-Nếu m3 và m -2 thì hệ có nghiệm duy nhất (x;y)= () -Nếu m = 3 thì hệ vô nghiệm. -Nếu m =-2 thì hệ có nghiệm b)-Nếu và a 7 thì hệ có nghiệm duy nhất (x;y) = () -Nếu a=-3 thì hệ vô nghiệm -Nếu a = 7 thì hệ có nghiệm -Gọi học sinh nêu hướng giải cho hai câu hỏi này. -Giáo viên gọi hai học sinh trình bày lên bảng. -Học sinh trình bày. -Giáo viên chữa bài làm của học sinh và rút ra kinh nghiệm. Bài 61/102 Giải và biện luận các hệ sau a) b) Hoạt động 3:Giải hệ phương trình bậc hai Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng a)Biến đổi hệ Đặt S = x+y; P = xy ta có hệ Giải ra được P =2; S = 3 Ta có hai hệ và Giải ra ta được các nghiệm sau S ={(1;2);(2;1);(-1;-2);(-2;-1)} Học sinh giải hệ hai tương tự -Giáo viên gọi HS nêu cách giải cho loại hệ này. -Học sinh làm nhóm -Đại diện nhóm lên trình bày. -Các nhóm còn lại nhận xét và rút kinh nghiệm. -Giáo viên sửa và rút kinh nghiệm cho cả lớp. Bài 60/102 Giải các hệ phương trình sau Họat động 4:Hàm số bậc hai Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng Parabol có dạng: y = f(x) = ax2 +bx + c (a0) Vì điểm I(1;-4) là đỉnh của Parabol nói trên nên =1 và a-b+c = -4 Mặt khác còn đi qua điểm M(2;-3) nên ta có -3 = 4a+2b+c. Ta có hệ Giải hệ ta được a = 1, b=-2, c=-3 -Yêu cầu học sinh phân tích yêu cầu bài toán và tìm hướng giải quyết cho bài toán này -Cho học sinh làm nhóm -Đại diện một nhóm lên trình bày -Các nhóm khác thảo luận và góp ý hoặc nêu cách giải khác. -Giáo viên sữa và rút kinh nghiệm. Bài 63/ 102 Tìm a,b và c để Parabol y = ax2 + bx+c có đỉnh I(1;-4) và đi qua điểm M(2;3). Hãy vẽ Parabol nhận được Hoạt động 5:Cũng cố bài học -Qua bài học các em nên xem lại các kiến thức vừa nêu ở trên. -Xem lại các bài tập đã giải . -Về nhà giải các bài tập còn lại trong SGK. -Chuẩn bị ôn tập để kiểm tra 1 tiết.