Giáo án Đại số 10 (nâng cao) - Tiết: 35, 36 - Bài: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Tiết:35-36 Bài: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I.Mục tiêu: à Kiến thức: -Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm và ý nghĩa hình học của nó. -Nắm đựợc công thức giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức cấp hai. à Kỹ năng: - Giải thành thạo phương trình bậc nhất hai ẩn và các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn với hệ số bằng số. - Lập và tính thành thạo các định thức cấp hai D,Dx, Dy từ một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cho truớc. - Biết cách giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số. à Tư duy: - Rèn luyện tư duy lôgic, thông qua việc giải và biện luận hệ phương trình II.Chuẩn bị: - Giáo viên:Giáo án. - Học sinh: Xem lại cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng, phương pháp thế. III. Phương pháp: - Đàm thoại, nêu vấn đề - Chia lớp học thành 4 hoặc 6 nhóm IV. Tiến trình tiết dạy: 1/ Kiểm tra bài cũ: - Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng thế nào? Các cách giải hệ ? 2/ nội dung bài mới: (Tiết thứ nhất) HĐ 1: Ôn lại cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phép cộng và thế Hoạt động của hoc sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắc ghi bảng à Làm việc theo nhóm à Đại diện nhóm trình bày kết quả. Các nhóm khác nhận xét à Nhắc lại các khái niệm về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn mà học sinh đã biết ở lớp 9 à Yêu cầu học sinh giải hệ phương trình a) và nêu cách giải hệ b) , c) - Nhóm 1,2 giải hệ a) bằng phương pháp cộng và nêu cách giải hệ b), c) - Nhóm 3, 4 giải hệ a) bằng phương pháp thế và nêu cách giải hệ b), c) à Có thể kiểm tra kết quả bằng máy tính bỏ túi. HD cách giải bằng M tính à Đặt vấn đề vào bài mới: Nghiêng cứu kỉ hơn về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Giải các hệ phương trình: a) b) c) HĐ 2: Khái niêm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm, biểu diển hình học nghiệm của hệ. Phương trình ax+by=c có vô số nghiệm. Tập nghiệm là: Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng à Phương trình ax + by = c có bao nhiêu nghiệm? Tập nghiệm là gì? Biểu diển tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ ta đựợc tập nghiệm là gì? àMinh họa các trường hợp tập nghiệm của hệ như SGK. à Đặt vấn đề đi tìm công thức tổng quát để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Dạng: Với a2+b2¹0 và a’2+b’2¹ 0 -Nghiệm của hệ: Cặp số (x0;y0) thõa mãn đồng thời (1) và (2) -Giải hệ phương trình : Tìm tất cả các nghiệm của hệ HĐ 3: Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Học sinh trao đổi nhóm suy nghĩ trả lời. Nêu các trường hợp biện luận Thay Dx=cb’-c’b và Dy=ac;-a’c vào phương trình (1) và (2) Xét hệ phương trình: à Bằng phương pháp cộng, biến đổi thế nào để khử ẩn y? Khử ẩn x? à Trình bày cách đặt D, Dx, Dy à Giải và biện luận hệ: (II) à Nêu cách biện luận phương trình ax + b = 0 ? à Biện luận hệ (II) - D ¹ 0 ? à Vì phép biến đổi trên cho hệ (II) là hệ phương trình hệ quả của hệ (I) Hãy thử lại (x;y)=là một nghiệm của hệ (I)? Thử bằng cách nào? - D = 0 và Dx ¹ 0 hoặc Dy ¹ 0 : ? - D = Dx =Dy ? à Trình bày cách cách tìm tập nghiệm trong trường hợp này 2.Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: a) Xây dựng công thức: Đặt : D = ab’-a’b Dx=cb’-c’b; Dy=ac’-a’c (II) 1/D ¹ 0. Hệ có một nghiệm duy nhất : 2/D =0; Hê (II)trở thành: Dx ¹ 0 hoặc Dy ¹ 0 Hệ vô nghiệm 3/ D=Dx=Dy=0. Hệ có vô số nghiệm Nghiệm của hệ là nghiệm của phương trình: ax + by = c hoặc a’x + b’y = c’ Bảng tóm tắc: (SGK) HĐ 4: Thực hành giải hệ bằng định thức àHọc sinh làm theo nhóm àCác nhóm nhận xét kết quả àNêu cách lập và tính các định thức như sách giáo khoa - Gọi học sinh trả lời H3 àCác nhóm giải hệ vào bảng phụ Ví dụ 1: Bằng định thức giải hệ: Củng cố: Cho học sinh làm bài tập 31a Sgk Tiết thứ 2 Hoạt động của hoc sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắc ghi bảng àHọc sinh làm theo nhóm àĐại diện nhóm trình bày các nhóm khác nhận xét kết quả à Nêu tóm tắc cách giải và biện luân hệ: à Để giải và biện luận hệ trước tiên ta phải làm gì? à Sau khi tính các định thức ta phải làm gì? à Yêu cầu các nhóm làm vào phiếu học tập b) Thực hành giải và biện luận Ví dụ 2: Giải và biện luận hệ phương trình: Giải: Biện luận: 1/ D ¹ 0 m ¹ ± 2 Ta có: Hệ có nghiệm duy nhất: 2/ D=0 m = ± 2 - Nếu m =2 thì D=0 nhưng Dx ¹ 0 nên hệ vô nghiệm. - Nếu m=-2 thì D=Dx=Dy=0 Hệ trở thành: Kết luận: -Với m= ± 2 hệ có nghiệm duy nhất : -Với m=2: Hệ vô nghiệm -Với m=-2 hệ có vô số nghiệm tính theo công thức: HĐ 5: Ví dụ về giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Có thể dùng phương pháp thế hoặc cộng. Các nhóm làm vào bảng phụ à Có thể dùng phương pháp cộng hoặc thế đã biết trong cách giải hệ hai ẩn để giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn ? àĐối với bài này nên dùng phương pháp nào? àHãy dùng phương pháp cộng để giải hệ ? - Khử x của (1) và (2) - Khử x của (1) và (3) àXem thêm cách giải bằng phép thế ở Sgk H6 : Các nhóm tự giải àBài này nên dùng phương pháp nào? àĐể giải hệ nhiều ẩn phương pháp chung là gì ? 3. Ví dụ về giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn: Dạng tổng quát: (Sgk) Ví dụ 3: Giải hệ: Giải: Lấy (2) trừ (1) theo vế ta được phương trình: y+2z = -1 Nhân hai vế của (1) với 2 rồi lấy (3) trừ (1) theo vế ta được phương rình: -y +z = -5 Thay y=3; z= -2 vào (1) x = 1 Vậy hệ có nghiệm duy nhất: (1;3;-2) 3/ Cũng cố: Cho học sinh làm theo nhóm bài tập - Bài 33a) 4/ Hướng dẫn về nhà: Xem bài đọc thêm (Sgk trang 94, 95). HD học sinh làm bài tập 32 Làm bài tập 37a, 38, 39a, 40,41