Giáo án Đại số 10 (nâng cao) - Tiết 26: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Tên bài học: §2 PHÆÅNG TRÇNH BÁÛC NHÁÚT VAÌ BÁÛC HAI MÄÜT ÁØN (T1/2) Thời lượng: 1 tiết, Ban Cơ bản (ĐS 10 NC) - Tiết ppct: 26 I. Mục tiêu Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức · Nắm chủ yếu được phương pháp giải và biện luận các dạng phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn. · Củng cố và nâng cao kỹ năng giải và biện luận các dạng phương trìnhbậc nhất và bậc hai một ẩn bằng 2 phương pháp: Đại số và Hình học. 2/ Về kỹ năng · Sử dụng thành thạo phần mềm Autograph vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai từ đó xây dựng cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn. · Xây dựng được thuật toán để giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn. · Xây dựng thuật toán các bước thực hiện giải và biện luận một phương trình nói chung theo tham số m. · Hiểu được các dạng đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số y = b, y = êxú . · Biết cách vận dụng phương pháp giải thích hợp cho từng bài toán. 3/ Về mức độ tư duy · Phát triển tư duy hiểu, vận dụng, tổng hợp trong quá trình giải và biện luận phương trình. 4/ Về thái độ · Cẩn thận, chính xác. · Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị · Hsinh chuẩn bị thước kẻ, kiến thức về đồ thị hàm số bậc nhất , bậc hai đã học ở chương 2, thao tác vẽ đồ thị trên phần mềm toán học: AutoGraph, GeoSketchpad... · Giáo án, phiếu học tập, các thiết bị hỗ trợ: Máy VT, projector,... III. Phương pháp Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, sử dụng phần mềm thông qua các hoạt động để điều khiển tư vận dụng và tổng hợp. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động A/ Kiểm tra kiến thức cũ HĐ1: Veî âäö thë caïc haìm säú sau vaì haîy cho biãút säú giao âiãøm cuía âäö thë våïi Ox (truûc hoaình)- (xem phiếu học tập) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hs thao tác trên phần mềm AutoGraph để vẽ đồ thị như yêu cầu và trả lời về các phép tịnh tiến. - Hs chú ý quan sát, nhanh chóng điền các thông tin vào phiếu học tập và cho nhận xét: ta giải phương trình hđgđ dạng: ax + b = 0 hoặc ax2 + bx + c = 0 - Hs trả lời: Số nghiệm của phương trình hđgđ đó bằng với số giao điểm của đồ thị hàm số tương ứng và trục hoành Ox (*) - Gv gọi và yêu cầu học sinh dùng phần mềm AutoGraph để vẽ đồ thị. Cho biết các phép tịnh tiến song song với các trục tọa độ. - Gv yêu cầu Hs quan sát đồ thị và điền các thông tin vào phiếu học tập và cho biết cách tìm hoành độ giao điểm của đồ thị với trục ox? - H1? Vấn đề " Số nghiệm của phương trình hđgđ đó có quan hệ gì với số giao điểm của đồ thị hàm số tương ứng và trục hoành Ox"? Vấn đề giải phương trình nêu trên một cách tổng quát. B/ Bài mới HĐ 2: Giaíi vaì biãûn luáûn phæång trçnh daûng ax+b = 0 (a, b Î R): Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng .- Hs trả lời có dạng: ax+b = 0 với a,bÎR và gọi là phương trình chứa tham số. Để kết luận nghiệm của phương trình ta phải giải và biện luận phương trình theo tham số. - Hs trả lời: theo nhận xét trên (*) ta dựa vào hệ số a và b để biện luận. - Gv giới thiệu về bài học Phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn. - H2? Hãy cho biết dạng phương trình bậc nhất một ẩn, nó là phương trình gì? Để kết luận nghiệm của phương trình ta phải làm gì? - Giải pt 2x+3=0; mx+3=0 - H3? Dựa vào đâu để ta giải và biện luận phương trình này? Hãy cho biết kết quả biện luận? §2 PHÆÅNG TRÇNH BÁÛC NHÁÚT VAÌ BÁÛC HAI MÄÜT ÁØN (1/2) 1. Giaíi vaì biãûn luáûn phæång trçnh daûng ax+b = 0 (a, b Î R): (lập bảng) HĐ 3: Giải ví dụ 1: Giaíi vaì biãûn luáûn phæång trçnh sau theo m: m2x + 2 = x + 2m (1) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs lên bảng giải VD1. - Hs nhận xét bài giải của bạn mình. - Hs trình bày 3 bước: - Gv gọi Hs giải bài toán ở VD1. - Gv cho một bạn khác nhận xét. - H4? Hãy cho biết cách tiến hành giải và biện luận phương trình ax+b = 0. Ví dụ 1: Giải: Biến đổi... Xét các trường hợp:... Kết luận:.... HĐ 4: Giaíi vaì biãûn luáûn phæång trçnh daûng ax2+bx+c = 0 (a, b, c Î R): Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs trả lời có dạng: ax2+bx+c = 0 (a, b, c Î R) và gọi là phương trình chứa tham số. Để kết luận nghiệm của phương trình ta phải giải và biện luận phương trình theo tham số. - Hs trả lời: theo nhận xét trên (*) ta dựa vào hệ số a và b để biện luận. - H5? Hãy cho biết dạng phương trình bậc hai một ẩn, nó là phương trình gì? Để kết luận nghiệm của phương trình ta phải làm gì? - H6? Dựa vào đâu để ta giải và biện luận phương trình này? Hãy cho biết kết quả biện luận? 1. Giaíi vaì biãûn luáûn phæång trçnh daûng ax2+bx+c =0 (a,b,cÎ R): (lập bảng) HĐ 5: Giải ví dụ 2: Giaíi vaì biãûn luáûn phæång trçnh sau theo m: mx2 - 2(m - 2)x = m - 3 (2) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs lên bảng giải VD2. - Hs nhận xét bài giải của bạn mình. - Hs trình bày 3 bước: - Gv gọi Hs giải bài toán ở VD2. - Gv cho một bạn khác nhận xét. - H7? Hãy cho biết cách tiến hành giải và biện luận phương trình ax2+bx+c = 0 . Ví dụ 2: Giải: Biến đổi... Xét các trường hợp:... Kết luận:.... HĐ 6: Giải ví dụ 3: Cho phæång trçnh: 3x + 2 = -x2 + x + a (3) Bàòng âäö thë haîy biãûn luáûn phæång trçnh (3) tuìy theo giaï trë cuía tham säú a. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs có thể và một số sẽ giải bằng PP Đại số. - Hs lên bảng giải VD3. - Hs nhận xét bài giải của bạn mình. - Hs trình bày 3 bước: - Gv đặt vấn đề có thể giải và biện luận (3) bằng PP Đại số? - Gv gọi Hs giải bài toán ở VD3 bằng PP Hình Học. - Gv cho một bạn khác nhận xét, so sánh 2 kết quả.. - H8? Hãy cho biết cách tiến hành giải và biện luận phương trình ax2+bx+c = 0 bằng hình học. Ví dụ 2: Giải: Biến đổi... Vẽ đồ thị:... Kết luận:.... C/ Củng cố · Các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai bằng PP Đại số · Các bước gIải và biện luận phương trình bậc hai bằng PP Hình học vẽ đồ thị. · Sử dụng phần mềm vẽ đồ thị để hỗ trợ giải toán bằng đồ thị. · Biết tìm tọa độ giao điểm của Parabol với đường thẳng có phương trình cho trước. Phiếu học tập : Câu 1: Cho phương trình ax2+bx+c=0 (a,b,cÎ R):Hãy ghép mỗi ý ở cột thứ nhất với các ý thích hợp ở cột thứ hai để được kết quả đúng: Cột thứ 1 Cột thứ 2 a) Phương trình có 1 nghiệm b) Phương trình vô nghiệm 1) a = b = 0 và c ¹ 0. 2) a ¹ 0 và D = 0 3) a = 0 và b ¹ 0. 4) a ¹ 0 và D > 0 5) a ¹ 0 và D < 0 Câu 2: Chọn phương án đúng: Tọa độ giao điểm của đồ thị 2 hàm số sau: 1) y = 3x + 2 và y = -x2 + x + 1 là: a) không có b) (-1, 2) c) (2; -1) d) (-2; -1) 2) y = 3x + 2 và y = -x2 + x + 1 là: a) không có b) (-1, 2) c) (2; -1) d) (-2; -1) D/ BTVN: 5-11 trang 78, 79.