Giáo án Đại số 10 (nâng cao) - Tiết 24, 25: Đại cương về phương trình

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Nâng cao. Tiết 24 - 25. Tên bài học: Chương III. Phương trình, Hệ phương trình §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHÆÅNG TRÇNH I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức: · Hiểu được các khái niệm: phương trình; TXĐ (đkxđ), nghiệm của phương trình. · Hiểu các khái niệm: phương trình tương đương, phương trình hệ quả. · Làm quen với việc giải và biện luận pt theo tham số m nhằm phát triển tư duy trong quá trình giải phương trình. 2/ Về kỹ năng: · Biết cách thử xem một số có phải là nghiệm của một phương trình hay không. · Biết cách sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng. 3/ Về thái độ: · Cẩn thận, chính xác. · Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. II. Chuẩn bị. · Hsinh chuẩn bị kiến thức về mệnh đề chứa biến (mđcb), tập hợp suy ra từ điều kiện xác định. · Giáo án, phiếu học tập, các thiết bị hỗ trợ: MVT, projector,... III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. A/ Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ thông qua các hoạt động (vì đây tiết đầu chương). A/ Tiến trình bài mới: Giáo viên giới thiệu tổng quan chương III. HĐ1: Xây dựng định nghĩa một phương trình, nghiệm của một phương trình: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng .- Hs trả lời x = 1.. (1) xác định khi x ³ 0. - Hs phát biểu theo cách nghĩ của mình.. - Điều kiện xđ của pt là . - H1? Cho mđcb (1) với giá trị nào của x thì mđcb đúng? (1) xác định khi nào? - Gv: lúc đó (1) là một phương trình và x = 1 là một nghiệm của pt (1). Em hãy phát biểu đn của pt một ẩn, TXĐ D và nghiệm của pt một ẩn. - Gv chú ý: trường hợp tìm TXĐ của pt khó khăn ta nên viết điều kiện xác định của pt, giải pt ta có thể tính giá trị gần đúng của nghiệm chính xác đến hàng phần nghìn. Các nghiệm là hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = f(x) và y = g(x). §2 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHÆÅNG TRÇNH 1. Khái niệm phương trình một ẩn: a. Đ/n: (sgk) Chú ý 1: b. VD: (sgk) Chú ý 2: HĐ 2: Nhắc lại các phép biến đổi tương đương Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs Hai pt cùng ẩn được gọi là tương đương nếu chúng có cùng 1 tập nghiệm. - Hs nhận xét bài giải của bạn mình. - Hs a) đúng; b) sai; c) sai. - Gv cho học sinh nhắc lại đn hai phương trình tương đương. - H2? Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? a) b) c) - Gv chú ý hai pt tương đương với nhau trên D. 2. Phương trình tương đương: a. Đ/n: (sgk) Chú ý : Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs trả lời : ta phải sử dụng các phép biến đổi tương đương trên D để không làm thay đổi tập nghiệm của pt. - Hs cộng vào 2 vế của phương trình với một hàm số xác định trên D, hoặc nhân vào 2 vế của phương trình với một hàm số xác định khác 0 trên D. - Gv gợi mở: để có được những pt tương đương trên D ta sử dụng kiến thức gì? - Gv: có những phép biến đổi tương đương nào? Hãy phát biểu thành định lý và rút ra những quy tắc: chuyển vế, quy tắc nhân với một số khác 0. b. Phép biến đổi tương đương: (sgk) Định lý 1: (sgk) CM:(sgk) HĐ 3: Xây dựng các phép biến đổi hệ quả Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs trả lời: T1¹T2 suy ra pt(1) không tương đương với pt(2). - Gv: Hãy xét phương trình: (1) Bình phương 2 vế ta có pt: . Nhận xét tập nghiệm của pt(1) và pt(2)? Ta rút ra kết luận gì? - Gv cho Hs chú ý nếu 2 pttđ thì pt này là hệ quả của pt kia. Nghiệm x=4 của pt(2) được gọi là gì? - Gv gọi học sinh giải Vd. Hãy rút ra các bước giải pt. 3. Phương trình hệ quả: a. Đ/n: (sgk) Chú ý 3 : (sgk) b)Định lý 2: (sgk) Chú ý 4: VD: Giải pt HĐ 4: Giới thiệu về phương trình nhiều ẩn. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs: là pt 2 ẩn (x và y) và pt ba ẩn (x,y và z) - Hs: đn pt nhiều ẩn và nhận xét về TXĐ, tập nghiệm, pttđ, pthq như pt 1 ẩn. - Gv yêu cầu nhận xét về các pt và nghiệm của pt sau: - Gv cho Hs định nghĩa về pt nhiều ẩn, nghiệm của pt nhiều ẩn và rút ra nhận xét so với pt 1 ẩn. 4. Phương trình nhiều ẩn: Đ/n: (sgk) Nhận xét : (sgk) HĐ 5: Giới thiệu về phương trình chứa tham số Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs: là pt 1 ẩn x và m là tham số, nên nghiệm của pt phụ thuộc vào tham số m. - Hs: đn pt có chứa tham số và nhận xét ta vừa giải và biện luận phương trình theo m - Gv yêu cầu nhận xét về các pt và nghiệm của pt sau: m(x + 2) = 3mx - 1? - Gv cho Hs định nghĩa về pt có chứa tham số m rút ra nhận xét so với pt 1 ẩn. 4. Phương trình nhiều ẩn: Đ/n: (sgk) Nhận xét : (sgk) C/ Củng cố: · Nắm vững các khái niệm về pt, pttđ và pthq. · Nắm vững và biết vận dụng các phép biến đổi tương đương, hệ quả vào việc giải pt. · Tìm TXĐ hoặc chỉ ra đkxđ của pt. · Làm quen với giải và biện luận pt 1 ẩn có chứa tham số m. BTVN: 1-4 trang 71.