Giáo án Đại số 10 (nâng cao) - Tiết 10: Số gần đúng và sai số

Tiết 10 SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ I.Mục tiêu: Giúp học sinh Về kiến thức: Nhận thức được tầm quan trọng của số gần đúng , ý nghĩa của số gần đúng. Nắm được thế nào là sai số tuyệt đối, thế nào là sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng. Về kĩ năng : Biết tính các sai số, biết cách quy tròn. Về thái độ : Cẩn thận, toán học gắn liền với thực tiễn. II.Chuẩn bị : Hs : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm Gv: Đèn chiếu, bảng phụ, thước dây. III.Phương pháp: Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định 2.Bài mới: Gọi học sinh lên đo chiều dài cái bảng, có thước dây 5mét Sau khi đo gọi học sinh đọc kết quả.............Và các kết quả đó là giá trị gần đúng của chiều dài cái bảng. Dovậy tiết này chúng ta nghiên cứu số gần đúng và sai số HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Các em quan sát tranh trong sách , có nhận xét gì về kết quả trên. Gv đọc hình 1, hay gọi hs đọc phần 1 Có nhận xét gì về các số liệu nói trên ? Hoạt động 2: Trong quá trình tính toán và đo đạc thường khi ta được kết quả gần đúng. Sự chênh lệch giữa số gần đúng và số đúng dẫn đến khái niệm sai số. Trong sai số ta có sai số tuyệt dối và sai số tương đối. Gọi hs đọc sai số tuyệt đối. Trên thực tế, nhiều khi ta không biết nên không thể tính được chính xác , mà ta có thể đánh giá không vượt quá một số dương d nào đó. Vd1: = 2 ; giả sử giá trị gần đúng a = 1,41. Tìm ? Gv treo bảng phụ và kết luận = = 0,01 Điều đó có kết luận gì ? Nếu d thì có nhận xét gì với a ? Ta quy ước = a d Số d như thế nào để độ lệch của và a càng ít ? Khi đó ta gọi số d là độ chính xác của số gần đúng. Cho Hs trả lời H2 trong Sgk trang 25. Vd2: Kết quả đo chiều cao một ngôi nhà được ghi là 15,5m 0,1m có nghĩa như thế nào ? Trong hai phép đo ở H2 và ví dụ trên, phép đo nào có độ chính xác cao hơn ? Thoạt nhìn, ta thấy dường như phép đo chiều cao ngôi nhà có độ chính xác cao hơn phép đo chiều cao cây cầu. Để so sánh độ chính xác của hai phép đo đạc hay tính toán, người ta đưa ra khái niệm sai số tương đối. Gọi Hs đọc đ/n Sgk. Từ định nghĩa sai số tương đối ta có nhận xét gì về độ chính xác của phép đo ? Lưu ý: Ta thường viết sai số tương đối dưới dạng phần trăm. Trở lại vấn đề đã nêu ở trên hãy tính sai số tương đối của các phép đo và so sánh độ chính xác của phép đo. Số được cho bởi giá trị gần đúng a = 5,7824 với sai số không vượt quá 0,5%. Hãy đánh giá sai số tuyệt đối. Hoạt động 3: Đặt vấn đề về số quy tròn và nêu cách quy tròn của một số gần đúng đến một hàng nào đó. Dựa vào cách quy tròn hãy quy tròn các số sau. Tính sai số tuyệt đối a, 542,34 đến hàng chục b, 2007,456 đến hàng phần trăm Cho học sinh làm nhóm trên bảng phụ. Chọn đại diện nhóm trình bày. Lớp nhận xét. Gv nhận xét cho điểm tốt từng nhóm. Qua hai bài tập trên có nhận xét gì về sai số tuyệt đối ? Gv treo bảng phụ ghi chú ý ở Sgk và giảng. Củng cố: Sai số tuyệt đối, sai số tương đối ở trên bảng và cách quy tròn của một số gần đúng. Kết quả 2 Hs đo chiều dài cái bàn trên là các giá trị gần đúng với chiều dài của chiếc bàn. Hs tập trung lắng nghe. Các số liệu nói trên là những số gần đúng. Hs: Đọc đ/n sai số tuyệt đối ở Sgk Sai số tuyệt đối của 1,41 không vượt quá 0,01. Hs: a - d a + 1 Hs: d càng nhỏ thì độ lệch giá và a càng ít. Điều đó có nghĩa là chiều dài đúng của cây cầu là một số nằm trong khoảng từ 151,8m đến 152,2m. Điều đó chứng tỏ là chiều cao đúng của ngôi nhà là một số nằm trong khoảng từ 15,1m đến 15,3m. Phép đo chiều cao có độ chính xác cao hơn phép đo chiều dài cây cầu. Sai số tương đối của số gần đúng a; k/h ,là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và, tức là = Nếu càng nhỏ thì độ chính xác của phép đo càng cao. Hs: Trong phép đo chiều dài cây cầu thì sai số tương đối không vượt quá Trong phép đo chiều cao ngôi nhà thì sai số tương đối không vượt quá Vậy đo cây càu có độ chính xác cao hơn. Ta có Do đó sai số tuyệt đối không vượt quá = 0,005 x 5,7824 = 0,028912 Hs: Tập trung nghe giảng. a, Số quy tròn 542 b, Số quy tròn 2007,46 = 0,004 < 0,05 Hs: Nhận xét (Sgk) Hs tập trung nghe giảng. I.Số gần đúng II.Sai số tuyệt đối và sai số tương đối 1.Sai số tuyệt đối giá trị đúng a giá trị gần đúng Sai số tuyệt đối Khi đó: = d > 0 d Vd1: = a = 1,41 = = 0,01 d = a d d: độ chính xác của số gần đúng. 2.Sai số tương đối Sai số tương đối của a = Nếu = a d thì d Lưu ý: càng bé thì độ chính xác của phép đo càng cao. 3.Số quy tròn Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta chỉ việc thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi 0 Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn lớn hơn hay bằng 5 thì ta thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi 0 và cộng thêm một đơn vị vào chữ số ở hàng quy tròn. Nhận xét: (Sgk) Chú ý: (Sgk) Dặn dò: Học bài, làm bài tập 43 46 /29 Bài tập làm thêm: 1.Hãy so sánh độ chính xác của các phép đo sau a, c = 324m 2m b, c’ = 512m 4m c, c” = 17,2m0,3m 2.Hãy quy tròn số 273,4547 và tính sai số tuyệt đối a, đến hàng chục b, đến hàng phần chục c, đến hàng phần trăm.