Giáo án Đại số 10 (nâng cao) - Chương II; Hàm số bậc nhất và bậc hai

CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 1. Cho hàm số y = f(x) = |-5x|, kết quả nào sau đây là sai ? a) f(-1) = 5; b) f(2) = 10; c) f(-2) = 10; d) f() = -1. 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2|x-1| + 3|x| - 2 ? a) (2; 6); b) (1; -1); c) (-2; -10); d) Cả ba điểm trên. 3. Cho hàm số y = . Tính f(4), ta được kết quả : a) ; b) 15; c) ; d) kết quả khác. 4. Tập xác định của hàm số y = là: a) Æ; b) R; c) R\ {1 }; d) Một kết quả khác. 5. Tập xác định của hàm số y = là: a) (-7;2) b) [2; +∞); c) [-7;2]; d) R\{-7;2}. 6. Tập xác định của hàm số y = là: a) (1; ); b) (; + ∞); c) (1; ]\{2}; d) kết quả khác. 7. Tập xác định của hàm số y = là: a) R\{0}; b) R\[0;3]; c) R\{0;3}; d) R. 8. Tập xác định của hàm số y = là: a) (-∞; -1] È [1; +∞) b) [-1; 1]; c) [1; +∞); d) (-∞; -1]. 9. Hàm số y = xác định trên [0; 1) khi: a) m < b)m ³ 1 c) m <hoặc m ³ 1 d) m ³ 2 hoặc m < 1. 10. Khẳng định nào sau đây sai? Cho đồ thị hàm số y = x3 (hình bên). Hàm số y đồng biến: a) trên khoảng ( -∞; 0); b) trên khoảng (0; + ∞); c) trên khoảng (-∞; +∞); d) tại O. 11. Cho hai hàm số f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng (a; b). Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y = f(x) + g(x) trên khoảng (a; b) ? a) đồng biến; b) nghịch biến; c) không đổi; d) không kết luận được 12. Trong các hàm số sau đây: y = |x|; y = x2 + 4x; y = -x4 + 2x2 có bao nhiêu hàm số chãn? a) Không có; b) Một hàm số chẵn; c) Hai hàm số chẵn; d) Ba hàm số chẵn. 13. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ? a) y = ; b) y = +1; c) y = ; d) y = + 2. 14. Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = |x + 2| - |x - 2|, g(x) = - |x| a) f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn; b) f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn; c) f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ; d) f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ. 15. Giá trị nào của k thì hàm số y = (k - 1)x + k - 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số. a) k 1; c) k 2. 16. Cho hàm số y = ax + b (a ¹ 0). Mênh đề nào sau đây là đúng ? a) Hàm số đồng biến khi a > 0; b) Hàm số đồng biến khi a < 0; c) Hàm số đồng biến khi x > ; d) Hàm số đồng biến khi x < . 17. Giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(-2; 1), B(1; -2) ? a) a = - 2 và b = -1; b) a = 2 và b = 1; c) a = 1 và b = 1; d) a = -1 và b = -1. 18. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-1; 2) và B(3; 1) là: a) y = ; b) y = ; c) y = ; d) y =. 19. Cho hàm số y = x - |x|. Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là - 2 và 1. Phương trình đường thẳng AB là: a) y =; b) y =; c) y =; d) y =. 20. Đồ thị của hàm số y = là hình nào ? x y O 2 -4 x y O 2 4 a) b) x y O 4 -2 x y O -4 -2 c) d) 21. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ? x y O 1 -2 a) y = x - 2; b) y = -x - 2; c) y = -2x - 2; d) y = 2x - 2. 22. Không vẽ đồ thị hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau ? a) y = và y = ; b) y = và y = ; c) y = và y = ; d) y = và y = . 23. Hai đường thẳng (d1): y = x + 100 và (d2): y = -x + 100 . Mệnh đề nào sau đây đúng? a) d1 và d2 trùng nhau; b) d1 và d2 cắt nhau; c) d1 và d2 song song với nhau; d) d1 và d2 vuông góc. 24. Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm x = 3 và đi qua điểm M(-2; 4) với các giá trị a, b là: a) a =; b = b) a = -; b = c) a = -; b = - d) a = ; b = - . 25. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 3 là: a) b) c) d) 26. Các đường thẳng y = -5(x + 1); y = ax + 3; y = 3x + a đồng quy với giá trị của a là: a) -10 b) -11 c) -12 d) -13 27. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? x y 1 1 -1 a) y = |x|; b) y = |x| + 1; c) y = 1 - |x|; d) y = |x| - 1. 28. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? x y 1 -1 O a) y = |x|; b) y = -x; c) y = |x| với x £ 0; d) y = -x với x < 0. 29. Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = -x2 + 4x là: a) I(-2; -12); b) I(2; 4); c) I(-1; -5); d) I(1; 3). 30. Tung độ đỉnh I của parabol (P): y = -2x2 - 4x + 3 là: a) -1; b) 1; c) 5; d) -5. 31. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = ? a) y = 4x2 - 3x + 1; b) y = -x2 + x + 1; c) y = -2x2 + 3x + 1; d) y = x2 - x + 1. 32. Câu nào sau đây đúng ? Hàm số y = f(x) = - x2 + 4x + 2: a) giảm trên (2; +∞) b) giảm trên (-∞; 2) c) tăng trên (2; +∞) d) tăng trên (-∞; +∞). 33. Câu nào sau đây sai ? Hàm số y = f(x) = x2 - 2x + 2: a) tăng trên (1; +∞) b) giảm trên (1; +∞) c) giảm trên (-∞; 1) d) tăng trên (3; +∞). 34. Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (- ¥; 0) ? a) y = x2 + 1; b) y = -x2 + 1; c) y =(x + 1)2; d) y = -(x + 1)2. 35. Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng (-1; + ¥) ? a) y = x2 + 1; b) y = -x2 + 1; c) y =(x + 1)2; d) y = -(x + 1)2. 36. Bảng biến thiên của hàm số y = -2x2 + 4x + 1 là bảng nào sau đây ? +∞ -∞ x y -∞ +∞ 1 2 +∞ -∞ x y -∞ -∞ 1 2 a) b) +∞ -∞ x y -∞ +∞ 3 1 +∞ -∞ x y -∞ -∞ 3 1 c) d) 37. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? x y 1 -1 a) y = -(x + 1)2; b) y = -(x - 1)2; c) y = (x + 1)2; d) y = (x - 1)2. 38. Một hàm số bậc hai có đồ thị như hình bên. Công thức biểu diễn hàm số đó là: x y 1 1 a) y = - x2 + 2x; b) y = - x2 + 2x + 1; c) y = x2 - 2x; d) y = x2 - 2x + 1. 39. Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8) có phương trình là: a) y = x2 + x + 2 b) y = x2 + 2x + 2 c) y = 2x2 + x + 2 d) y = 2x2 + 2x + 2 40. Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(8; 0) và có đỉnh S(6; -12) có phương trình là: a) y = x2 - 12x + 96 b) y = 2x2 - 24x + 96 c) y = 2x2 -36 x + 96 d) y = 3x2 -36x + 96 41. Parabol y = ax2 + bx + c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = - 2 và đồ thị đi qua A(0; 6) có phương trình là: a) y = x2 + 2x + 6 b) y = x2 + 2x + 6 c) y = x2 + 6 x + 6 d) y = x2 + x + 4 42. Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(0; -1), B(1; -1), C(-1; 1) có phương trình là: a) y = x2 - x + 1 b) y = x2 - x -1 c) y = x2 + x -1 d) y = x2 + x + 1 43. Cho M Î (P): y = x2 và A(3; 0). Để AM ngắn nhất thì: a) M(1; 1) b) M(-1; 1) c) M(1; -1) d) M(-1; -1). 44. Giao điểm của parabol (P): y = x2 + 5x + 4 với trục hoành là: a) (-1; 0); (-4; 0) b) (0; -1); (0; -4) c) (-1; 0); (0; -4) d) (0; -1); (- 4; 0). 45. Giao điểm của parabol (P): y = x2 - 3x + 2 với đường thẳng y = x - 1 là: a) (1; 0); (3; 2) b) (0; -1); (-2; -3) c) (-1; 2); (2; 1) d) (2;1); (0; -1). 46. Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x2 + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt ? a) m ; c) m > ; d) m < . 47. Khi tịnh tiến parabol y = 2x2 sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số: a) y = 2(x + 3)2; b) y = 2x2 + 3; c) y = 2(x - 3)2; d) y = 2x2 - 3. 48. Cho hàm số y = - 3x2 - 2x + 5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số y = - 3x2 bằng cách: a) Tịnh tiến parabol y = - 3x2 sang trái đơn vị, rồi lên trên đơn vị; b) Tịnh tiến parabol y = - 3x2 sang phải đơn vị, rồi lên trên đơn vị; c) Tịnh tiến parabol y = - 3x2 sang trái đơn vị, rồi xuống dưới đơn vị; d) Tịnh tiến parabol y = - 3x2 sang phải đơn vị, rồi xuống dưới đơn vị. 49. Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có a 0 thì đồ thị của nó có dạng: x y O x y O a) b) x y O x y O c) d) x y O 50. Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên thì dấu các hệ số của nó là: a) a > 0; b > 0; c > 0 b) a > 0; b > 0; c < 0 c) a > 0; b 0 d) a > 0; b < 0; c < 0 Đáp án: 1d) 2a) 3b) 4b) 5c) 6c) 7a) 8a) 9c) 10d) 11a) 12c) 13a) 14b) 15a) 16a) 17d) 18b) 19b) 20a) 21d) 22a) 23b) 24b) 25a) 26d) 27c) 28c) 29b) 30c) 31b) 32a) 33b) 34a) 35c) 36c) 37b) 38a) 39c) 40d) 41a) 42b) 43a) 44a) 45a) 46d) 47a) 48a) 49d) 50b).