Giáo án Đại số 10: Bài tập dấu của tam thức bậc hai

BÀI TẬP: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Rèn luyện cách giải bài tập, giúp HV nghi nhớ định lí về dấu của tam thức bậc hai. Củng cố cách sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán. Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT Kĩ năng: Vận dụng thành thạo định lí về dấu của tam thức bậc hai trong việc giải các bài toán liên quan. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Các slide. Học viên: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức. 2. Nhắc lại kiến thức cũ: (Về phần kiểm bài cũ, làm bài tập: lồng vào quá trình luyện tập) Nhắc lại Định lý về dấu của tam thức bậc hai? Yêu cầu 1 HV đứng tại chổ trả lời. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học viên Nội dung Hoạt động 1: Luyện kỹ năng xét dấu tam thức bậc hai 1. Ta cần xét các yếu tố nào ? ( Dấu của hệ số a và dấu của D ) Y/C 2 Hv lên bảng giải 2 câu a, b. Tiếp đến câu c. · Hướng dẫn Hv cách lập bảng xét dấu. (Cho Hv điền vào bảng xét dấu) Dự kiến bài làm của HV: a) a = 5 > 0; D = –11 < 0 Þ f(x) > 0, "x Î R -------------------- b) a = –2 0, tam thức có hai nghiệm Þ g(x) < 0, "x Î g(x) >0,"xÎ(–¥;–1)È -------------------- c) Bảng xét dấu của biểu thức h(x) = (5x2 – 3x + 1)(–2x2 + 3x + 5) x 5x2 – 3x + 1 + + + –2x2 + 3x + 5 - 0 + 0 - h(x) - 0 + 0 - Vậy h(x) < 0 , "xÎ(–¥;–1)È và h(x) > 0,"x Î 1. Xét dấu tam thức bậc hai a) f(x) = 5x2 – 3x + 1 b) g(x) = –2x2 + 3x + 5 c)Từ đó suy ra dấu của biểu thức: h(x) = (5x2 – 3x + 1)(–2x2 + 3x + 5) Hoạt động 2: Vận dụng xét dấu tam thức để giải bất phương trình 2. Nêu cách giải ? (Áp dụng định lý dấu của tam thức bậc 2) Chia lớp thành 4 nhóm. Mỗi nhóm giải 1 bài. HV nêu nhận xét. Cho hv nghi nhận bài. Dự kiến bài làm của HV: a) Xét dấu tam thức f(x) = x2 –6 x + 9 hệ số a = 1 > 0; D = 0 Þ f(x) cùng dấu với hệ số a hay f(x) > 0, "x ≠ 3 Vậy tập nghiệm của BPT là R\{3} -------------------- b) Xét dấu tam thức f(x) = –3x2 + x – 1 hệ số a = –3 < 0; D= –11 < 0 Þ f(x) < 0, "x Î R Vậy BPT vô nghiệm. -------------------- d) Xét dấu tam thức f(x) = hệ số a = –1 0 Þ tam thức có 2 nghiệm Þ tập nghiệm của BPT là (–¥; 1] È [4; +¥) --------------------- c) Xét dấu tam thức f(x) = hệ số a = 3 >0; D = 49 > 0 Þ tam thức có 2 nghiệm Þ tập nghiệm của BPT là 2. Giải các bất phương trình a) x2 –6 x + 9 > 0 b) –3x2 + x – 1 ³ 0 c) d) < 0 3. HD: Xét dấu 2 tam thức trong 1 bảng xét dấu. Dựa vào bảng xét dấu kết luận nghiệm. - Xét tam thức a = 1 >0; D = 49> 0 Þ tam thức có 2 nghiệm - Xét tam thức a = - 2 <0; D = - 19 <0 Þ < 0 "x Î R - Bảng xét dấu: x - 2 5 + 0 - 0 + - - - - 0 + 0 - Dựa vào bảng xét dấu, suy ra tập nghiệm của BPT là (- 2; 5) 3. Giải bất phương trình sau: > 0 Hoạt động 3: Củng cố · Hướng dẫn HV phân tích yêu cầu bài toán. 1.Xác định hệ số a, tính D? Với trường hợp nào của D thì pt bậc hai có 2 nghiệm phân biệt? 2. Chuyển vế, quy đồng mẫu thức, đưa về dạng hữu tỉ. Nhấn mạnh: Nêu lại định lý về dấu của tam thức bậc hai. - Nghe GV hướng dẫn. - Nghi nhận kiến thức. - Nhắc lại định lý. Bài tập làm thêm: 1. Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: x2 + (m+2)x + =0 2. Giải bất phương trình: 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: - Bài tập 3, trang 105 SGK. - Bài tập ôn chương IV: 1, 3,4, 5, 6, 10 và 13 trang 106-108 SGK.