Giáo án bám sát 11 nâng cao - Ôn tập về hoán vị - Chỉnh hợp. tổ hợp

Bài soạn: ôn tập về hoán vị - chỉnh hợp. Tổ hợp Tiết thứ: Ngày soạn: 9- 10- 2010 Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11B1, Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Khái niệm tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị - Các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 2. Về kĩ năng - Nhận biết bài toán hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp -Tính được số hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp. - Giải được các bài toán liên quan. - Hệ thống hoá được kiếnthức. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa hoán vi, chỉnh hợp, tổ hợp. 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Bài học sẽ giúp ta ôn tập và luyện tập những bài cơ bản về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợ. Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Biết hệ thống hoá kiến thức Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Phần này ta ôn tập lại một số kiến thức cơ bản Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Nhắc lại những kiến thức HĐTP 2: Hệ thống hoá kiến thức Xây dựng mối liên hệ các kiến thức HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý vấn đề Mở rộng, tổng quát hoá Tìm hiểu Nêu các mối liên quan Ghi nhận . . Giai thửứa: n! = 1.2.3n Qui ửụực: 0! = 1 n! = (n–1)!n = (p+1).(p+2)n (vụựi n>p) = (n–p+1).(n–p+2)n (vụựi n>p) 2. Hoaựn vũ (khoõng laởp): Moọt taọp hụùp goàm n phaàn tửỷ (n ³ 1). Moói caựch saộp xeỏp n phaàn tửỷ naứy theo moọt thửự tửù naứo ủoự ủửụùc goùi laứ moọt hoaựn vũ cuỷa n phaàn tửỷ. Soỏ caực hoaựn vũ cuỷa n phaàn tửỷ laứ: Pn = n! Chổnh hụùp (khoõng laởp): Cho taọp hụùp A goàm n phaàn tửỷ. Moói caựch saộp xeỏp k phaàn tửỷ cuỷa A (1 Ê k Ê n) theo moọt thửự tửù naứo ủoựủửụùc goùi laứ moọt chổnh hụùp chaọp k cuỷa n phaàn tửỷ cuỷa taọp A. Soỏ chổnh hụùp chaọp k cuỷa n phaàn tửỷ: ã Coõng thửực treõn cuừng ủuựng cho trửụứng hụùp k = 0 hoaởc k = n. ã Khi k = n thỡ = Pn = n! Toồ hụùp (khoõng laởp): Cho taọp A goàm n phaàn tửỷ. Moói taọp con goàm k (1 Ê k Ê n) phaàn tửỷ cuỷa A ủửụùc goùi laứ moọt toồ hụùp chaọp k cuỷa n phaàn tửỷ. Soỏ caực toồ hụùp chaọp k cuỷa n phaàn tửỷ: ã Qui ửụực: = 1 Tớnh chaỏt: 2. Phaõn bieọt chổnh hụùp vaứ toồ hụùp: ã Chổnh hụùp vaứ toồ hụùp lieõn heọ nhau bụỷi coõng thửực: ã Chổnh hụùp: coự thửự tửù. Toồ hụùp: khoõng coự thửự tửù. ị Nhửừng baứi toaựn maứ keỏt quaỷ phuù thuoọc vaứo vũ trớ caực phaàn tửỷ –> chổnh hụùp Ngửụùc laùi, laứ toồ hụùp. ã Caựch laỏy k phaàn tửỷ tửứ taọp n phaàn tửỷ (k Ê n): + Khoõng thửự tửù, khoõng hoaứn laùi: + Coự thửự tửù, khoõng hoaứn laùi: Hoạt động 2: Về hoán vị Thời gian:10 phút Mục tiêu: Nắm được phương pháp giải các bài toán về hoán vị Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Trước hết, ta làm một bài toán về hoán vị Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Mỗi HS giải 1 câu HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 1: Treõn moọt keọ saựch coự 5 quyeồn saựch Toaựn, 4 quyeồn saựch Lớ, 3 quyeồn saựch Vaờn. Caực quyeồn saựch ủeàu khaực nhau. Hoỷi coự bao nhieõu caựch saộp xeỏp caực quyeồn saựch treõn: a) Moọt caựch tuyứ yự? b) Theo tửứng moõn? c) Theo tửứng moõn vaứ saựch Toaựn naốm ụỷ giửừa? ẹS: a) P12 b) 3!(5!4!3!) c) 2!(5!4!3!) Hoạt động 3: Về chỉnh hợp Thời gian:10 phút Mục tiêu: Nắm được các bài toán về chỉnh hợp Hình thức tiến hành:Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Làm thế nào để nhận biết bài toán chỉnh hợp. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Tim hiểu đề, phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Suy nghĩ tìm lời giải Thực hiện theo yêu cầu GV HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 2: Tửứ caực chửừ soỏ 0, 1, 2, , 9, coự theồ laọp ủửụùc bao nhieõu soỏ tửù nhieõn goàm 5 chửừ soỏ: a) Caực chửừ soỏ khaực nhau? b) Hai chửừ soỏ keà nhau phaỷi khaực nhau? ẹS: a) b) Coự 95 soỏ Hoạt động 4: Về tổ hợp Thời gian:10 phút Mục tiêu: Nắm được phương pháp giải các bài toán áp dụng tổ hợp Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Bây giờ, ta giải một bài toán về tổ hợp Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề và hướng dẫn HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Phân tích cách làm Lên bảng giải HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 3: Moọt lụựp hoùc coự 40 hoùc sinh, trong ủoự goàm 25 nam vaứ 15 nửừ. Giaựo vieõn chuỷ nhieọm muoỏn choùn moọt ban caựn sửù lụựp goàm 4 em. Hoỷi coự bao nhieõu caựch choùn, neỏu: a) Goàm 4 hoùc sinh tuyứ yự. b) Coự 1 nam vaứ 3 nửừ. c) Coự 2 nam vaứ 2 nửừ. d) Coự ớt nhaỏt 1 nam. e) Coự ớt nhaỏt 1 nam vaứ 1 nửừ. ẹS: a) b) c) d) e) 3. Luyện tập, củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)