Giáo án Bài tập phương trình lượng giác 11

Bài 1 : Giải các phương trình sau : a. sin(3x + e. 2sin(x + b. cos(4x f. 2cos(2x – c. tan(3x + g. 2sin5x + 3 = 0 d. cot(2x – h. 4cos(3x + Bài 2 : Giải các phương trình sau : a. sin3x = cosx b. cos4x = - sinx c. cos(2p - x) + 5cos(x + p) = 0 d. sin(x + e. cos6x + sin6x = 1 Bài 3 : Giải các phương trình sau : 2cos2x + 3cosx – 5 = 0 5sinx + 7 – cos2x = 0 2cosx + 5 = cos2x + cosx sin3x + 2sin2x + 3sinx – 6 = 0 2cos32x + cos22x + cos2x – 4 = 0 cosx = cos2 Bài 4 : Giải các phương trình sau : sinx – 2cosx = 10 sin3x - cos3x = -1 sin4x + cos4x = 2sinx cos3x – 3sinx = 2cosx – 4sin3x 4(sin4x + cos4x) + sin4x = 2 Bài 5 : Giải các phương trình sau : 3sin2x + sinx.cosx – 4cos2x = 0 sin2x + 3sinx.cosx – 2cos2x = 4 sin2x – 2cos2x + sin2x – cos2x – 1 = 0 2cos3x + sinx – 3sin2x.cosx = 0 cos3x – 4cos2x.sinx + cosx.sin2x + 2sin3x = 0 Bài 6 : Giải các phương trình sau : 5(sinx – cosx) + 4sinx.cosx = 2 sin2x – 2| sinx + cosx| - 2 = 0 3| sinx – cosx | + sinx.cosx – = 0 + sinx + + cosx = Bài 7 : Giải các phương trình sau : sin3x + sin6x = sin9x sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos2x + cos3x (2sinx – 1)(2sin2x + 1) = 3 – 4cos2x sin8x + cos8x = 1 sinx + cosx = (2 – sin3x) 4cos2x + 3tan2x - 4cosx + 2tanx + 4 = 0 sin4x.cos16x = 1 Bài 8 : Định m để các phương trình sau có nghiệm a. msinx + (m – 1)cosx = 2m + 1 b. (m + 2)sin2x + mcos2x = m – 2 + msin2x Bài 9 : Tìm miền giá trị của các hàm số , suy ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số : y = 2sinx + 3cosx + 1 y = 2sinxcosx + 4sin2x Bài 10 : Giải các phương trình sau : 3msinx + (m – 1)cosx = 2m + 1 msin2x – (2m + 1)sinx.cosx + (m + 1)cos2x = 0 msin2x – 2(m – 1)sinx + m + 3 = 0 (m – 1)cos2x – 2mcosx + m + 3 = 0 Bài 11 : Giải các phương trình sau : tan5x.tanx = 1 sin3x + sin5x + sin7x = 0 tanx + tan2x = tan3x 3 + 2sinxsin3x = 3cos2x 2sinx.cos2x – 1 + 2cos2x – sinx = 0 Bài 12 : Giải các phương trình sau : sin2x + sin22x + sin23x + sin24x = 2 sin4x + cos4x = 2cos24x + sin10x = 1 2sin2x + 3sinx = - 3cosx (1 – tanx)(1 + sin2x) = 1 + tanx tanx + tan2x = sin3x.cosx Bài 13 : Giải các phương trình sau : tanx + cot2x = 2cot4x 3tanx + 2cot3x = tan2x tan2x – 2sin2x = sin2x cosx.cos2x = cos3x Bài 14 : Giải các phương trình sau : sin(x2 – 4x) = 0 cos(sinx) = 1 Bài 15 : Giải các phương trình sau : sin22x – sin2x = sin2 6sinx – 2cos3x = 5sin2x.cosx 1 – sinx.cosx(2sin2x – cos22x) = 0 cos3x.cos3x + sin3x.sin3x = Bài 16 : Giải các phương trình sau : 2tan2x + 3 = tan( cotx – 1 = + sin2x Bài 17 : Giải các phương trình sau : 6tg2x – 2cos2x = cos2x tan2x + cotx = 8cos2x cos2x + 4sin4x = 8cos6x cosx.cos4x + cos2x.cos3x = 0 2cosx.cos2x.cos3x – 7 = 7cos2x 2sin2x – cos2x = 7sinx + 2cosx – 4 Bài 18 : 2cos2x + sin2x.cosx + sinx.cos2x = 2(sinx + cosx) cos2x – cos6x + 4(3sinx – 4sin3x + 1) = 0 BÀI TẬP LÀM THÊM Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) sin2x = b) cos(2x – 30o) = c) cot(4x – 2) = d) tan(x + 15o) = e) cotg f) 2sin g) sin3x = 0 h) k) cos l) cos2(x – 30o) = m) cot n) Bài 2 : Giải các phương trình sau : a) sin(2x – 1) = sin(x + 3) b) sin3x = cos2x c) tan(3x + 2) + cotg2x = 0 d) sin4x + cos5x = 0 e) sin(2x + 50o) = cos(x + 120o) f) cos3x – sin4x = 0 g) tan + cotx = 0 h) cos Bài 3 : Giải các phương trình sau và vẽ ngọn cung đáp số trên đường tròn lượng giác : a) cos(4x – 30o) = cos 30o b) cos(110o – 4x) + sin(x – 80o) = 0 c) tan5x = cotx d) cos = sin e) sin(8cosx) = 1 f) cot2x = cot g) tanx.tan3x = 1 h) (cos2x + cosx)(sinx + sin3x) = 0 Bài 4 : Giải các phương trình sau : a) cosx + sinx = - 1 b) 2sinx + sin2x = 0 c) sin2 2x + cos2 3x = 1 d) tan5x.tanx = 1 e) sin2 cos2 f) sin24x – sin2 g) cos2(x – 30o) – sin2(x – 30o) = sin(x + 60o) h) sin (x + 24o) + sin(x + 144o) = cos20o k) l) cos2x.cosx + sinx.cos3x = sin2x.sinx – sin3x.cosx m) n) p) (cos4x – sin4x)(4sin22xcos22x – 1) = 0 Bài 5 : Giải các phương trình sau : a) tan2x.sinx + (sinx – tan2x) – 3 = 0 b) 3tan2x – 4tan3x = tan23x.tan2x c) 8cos3x – 1 = 0 d) (1 + cos2x)( + 2sinx) = 0 e) (2sinx – 1)2 – (2sinx – 1)(sinx – 3/2) = 0 f) sin g) h) k) 4sinx.cosxcos2x = 1 l) cos2x + sin Bài 6 : Giải các phương trình sau : a) 3(cosx – sinx) = 1 + cos2x – sin2x , x b) 2sin (với 0 c) (0 < x £ p) d) (p < x < ) Bài 7 : Giải và biện luận các phương trình sau : a) sin3x + m = msin3x b) (4m – 1)sinx = msinx – 8 c) msinxcosxcos2xcos4x – m + 2 = 0 d) mcosx – 2m + 3 = (2m + 3)cosx e) 2(m + 1)sin2x.sin(– 2x) = m – 1