Giáo án Bài tập chương II đại số 10

BÀI TẬP CHƯƠNG II ĐẠI SỐ 10 TẬP XÁC ĐỊNH VÀ GIÁ TRỊ BT1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 8) 9) 10) 11) 12) a) 13) d) y = + 14) BT2: Tìm tập giá trị của các hàm số 1; 2; 3; 4;5 của BT1 trên, tại x = 1 BT3:Cho hàm số Tìm tập xác định của hàm số y=f(x). Tính f(0), f(2),f(-3),f(-1). Bài 4: Cho hàm số a) Tìm tập xác định của hàm số. b) Dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của f(4), chính xác đến hàng phần trăm. BT5: Tìm tập xác định Tìm SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ: BT7: Bằng cách xét tỉ số , hãy nêu sự biến thiên của các hàm số sau (không yêu cầu lập bảng biến thiên của nó) trên các khỏang đã cho: a) trên mỗi khỏang và b) trên mỗi khỏang và BT8: Khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số: a) b) c) d) e) f) g) III. HÀM SỐ CHẲN, HÀM SỐ LẺ: BT9: Xét tính chẳn, lẻ của các hàm số sau: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) y = BT10: Xét tính chẳn, lẻ của hàm số: a) b) BT11: xét tính chẳn, lẻ của hàm số: a) b) BT12: Cho hàm số : Tìm m để f có tính chẳn, lẻ. Tìm m để f luôn luôn giảm. HÀM SỐ BẬC NHẤT: Dạng 1: xác định hàm số bậc nhất: BT13: Tìm các cặp đường thẳng song song, vuông gốc nhau. a) b) c) d) e) f) BT14: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng: a) b) BT15:Lập phương trình đường thẳng: Đi qua M(-1; -20) và N(3; 8) Đi qua I(-2;5) và có hệ số góc bằng -1,5. Đi qua P(8; 3) và Q(8; -5). Qua M(4;-3) và song song d’: Qua A(1; 3) và song song với đường thẳng Qua M(-3; -2) và vuông góc với đường thẳng -3x+5y=4 Qua N(3;1) và vuông góc với đường thẳng y = -2x + 5 Qua I(1; 3) cắt Ox, Oy tại M, N mà OM = ON. Qua A(-; 0) và hợp với trục Ox một gốc . Qua B(-1; 1) và song song với Ox. BT16: Cho tam giác ABC có 3 đỉnh A(-6; -3), B(-2; 4), C(4; 8). Lập phương trình các cạnh. Phương trình đường cao AH và phương trình đường trung tuyến AM. Lập phương trình 3 trung trực và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Lập phương trình 3 phân giác và tìm tâm đường tròn nội tiếp tam giác. BT17: Cho họ đường thẳng (d): . Tìm m để: (d) tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính bằng 1. (d) cách gốc O một đoạn lớn nhất. Dạng 2: Đố thị hàm số - tổng hợp: BT18: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a) b) c) d) e) BT19: Cho phương trình: . Tìm m để: phương trình có nghiệm. Có nghiệm âm. Có hai nghiệm cùng dấu. BT20:Tìm m để 3 đường thẳng đồng qui: a) b) BT21: Tìm điểm cố định của đường thẳng sau: BT22: Các đỉnh của tam giác ABC có tọa độ A(6; -6); B(2; -3); C(8; 5). Tính độ dài đường phân giác trong BP và lập phương trình đường thẳng BD. V.HÀM SỐ BẬC HAI: Dạng 1: Xác định hàm số bậc hai – Parabol BT1: Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị của nó Có trục đối xứng là x = 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4. Có đỉnh là (-1;-2) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm (1;-2). BT2: Xác định parabol a) y = ax2 + bx + 2 qua A(1 ; 0) và trục đối xứng x = b) y = ax2 + bx + 3 qua A(-1 ; 9) và trục đối xứng x = - 2 c) y = ax2 + bx + c qua A(0 ; 5) và đỉnh I ( 3; - 4) d) y = ax2 + bx + c qua A(2 ; -3) và đỉnh I ( 1; - 4) e) y = x2 + bx + c biết rằng qua diểm A(1 ; 0) và đỉnh I có tung độ đỉnh yI = - 1 BT3: Xác định parabol (P): a) Đạt giá trị nhỏ nhất khi và nhận giá trị y = 1 tại x = 1. b) Đạt giá trị lớn nhất bằng khi và tổng lập phương các nghiệm của y = 0 bằng 9. BT4: Xác định parabol (P): . Biết rằng (P) qua M(-2; 3); N(2; 3) và tiếp tuyến ở đỉnh của (P) là đường thẳng y = 1. Nhận trục tung làm trục đối xứng và cắt đường thẳng tại các điểm có hoành độ là -1 và Dạng 2: Đồ thị hàm số - Tổng hợp: BT5: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a) b) BT6: Cho (P): lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị. Biện luận số nghiệm phương trình: BT7: Cho (P): Vẽ đồ thị. Xác định m để phương trình . Không có nghiệm, có hai nghiệm, có ba nghiệm, có bốn nghiệm. BT 8:Cho hàm số có đồ thị là parabol(P). Phải tịnh tiến (P) như thế nào để được đồ thị của hàm số BT 9:Không vẽ đồ thị, tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng của mỗi parabol sau đây. Tìm giá trị nhỏ nhất hay lớn nhất của mỗi hàm số tương ứng a) b) c) BT 10: Vẽ đồ thị của hàm số . Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m số điểm chung của parabol và đường thẳng y=m BT 11: Một parabol có đỉnh là điểm I(-2,-2) và đi qua gốc tọa độ a)Hãy cho biết phương trình trục đối xứng của parabol, biết rằng nó song song với trục tung. b) Tìm điểm đối xứng với gốc tọa độ qua trục đối xứng trong câu a). c) Tìm hàm số có đồ thị là parabol đã cho. BT 12: a) Ký hiệu (P) là parabol . Chứng minh rằng nếu một đường thẳng song song với trục hòanh, cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B thì trung điểm C của đọan thẳng AB thuộc trục đối xứng của parabol (P). b) Một đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị (P) của một hàm số bậc hai tại hai điểm M(-3,3) và N(1,3). Hãy cho biết phương trình trục đối xứng của parabol (P). BT 13:Hàm số bậc hai f(x) = ax2 + bx + c có giá trị nhỏ nhất bằng khi và nhận giá trị bằng 1 khi x=1. a)Xác định các hệ số a,b và c. Khảo sát sự biến thiên ,vẽ đồ thị (P) của hàm số vừa nhận được . b) Xét đường thẳng y=mx, ký hiệu bởi (d). Khi (d) cắt (P) tại hai điểm A và B phân biệt, hãy xác định tọa độ trung điểm của đọan thẳng AB. BT14: Tìm GTLN, GTNN của hàm số: a) b) c) d) BT15: Tìm GTLN, GTNN của a) trên [-3; 2] b) trên [1; 5] BT17: Gọi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình Tìm m để u= x.y đạt GTLN. BT18Cho A(-1; 7), B(2; 4) thuộc Parabol (P): Tính hệ số góc đường thẳng AB. Lập phương trình tiếp tuyến song song dây AB. Trên cung AB của (P), tìm điểm C sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất. BT19: Tìm điểm cố định của họ đồ thị: a) b) BT20: Cho họ đồ thị hàm số (Pm): Chứng họ luôn đi qua hai điểm cố định. Tìm những điểm trên mặt phẳng sao cho qua mỗi điểm đó không có 1 đường cong nào của họ (Pm) đi qua. Dạng 3 Bài toán tương giao – Tương tuyến: BT21Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số: a) b) BT22Chứng minh đường thẳng: a) cắt (P) b) tiếp xúc với (P): BT23 Cho (P): . Lập phương trình tiếp của (P) biết: Tại điểm A(-2; 1) Đi qua điểm B(-1; 1) Tiếp tuyến đó tạo với tia Ox một gốc bằng Tiếp tuyến đó song song với đường thẳng Tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng BT24 Tìm phương trình tiếp tuyến chung củ hai parabol: BT25 Cho d: y = x và (P): Chứng minh d luôn cắt (P) tại hai điểm A, B phân biệt và khoảng cách AB không đổi. Tìm quỹ tích của trung điểm I của đoạn thẳng AB. Hết