Giáo án bài giảng điện tử môn Toán lớp 10 nâng cao

GIÁO ÁN BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ MƠN TỐN LỚP 10 NÂNG CAO Huỳnh Thanh Phong Giáo viên Ảnh 3 x 4 THPT Cầu kè Huyện : Cầu kè TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ I. MỤC ĐÍCH , YÊU CẦU CỦA BÀI GIẢNG : Bài giảng điện tử “ Tích vô hướng của hai vectơ “ được thiết kế với sự hỗ trợ của phần mềm dạy tốn Geometer’s Sketchpad 4.07 (GSP 4.07 việt nam) nhằm : - Phục vụ cho tiến trình lên lớp của giáo viên , đây là tiết 16 mơn Hình hoc lớp 10 Nâng cao . - Giúp học sinh dễ hiểu bài , tích cực chủ động khám phá các khái niệm , tính chất của tích vơ hướng - Giúphọc sinh nắm được khái niệm góc giữa 2 vectơ , tích vơ hướng của 2 vectơ , tính chất của tích vơ hướng . - Giúp học sinh biết vận dụng định nghĩa tích vơ hướng để tính được một số tích vơ hướng đơn giản . II. NỘI DUNG KIẾN THỨC CỦA BÀI GIẢNG: Kế hoạch thực hiện của bài giảng : Bài giảng điện tử “ Tích vô hướng của hai vectơ “ này được dạy ở tiết thứù 16 của phân phối chương trình THPT mơn Hình học 10 Nâng cao . Bản thân tơi sử dụng phần mềm GSP 4.07 nhằm tạo các hình chuyển động , các hộp chứa các văn bản liên quan đến kiến thức cơ bản , trọng tâm của bài học để phát huy tính tích cực , chủ động của học sinh trong tiết học . Chia học sinh của lớp thành 12 nhóm tương ứng với mỡi bàn học sinh. 2. Tiến trình thực hiện : a. Kiểm tra bài cũû: Trình chiếu bằng phần mềm GSP 4.07. Câu hỏi : 1/ Nêu giá trị lượng giác của gĩc : 00 , 300 , 450 , 600 , 900 2/ Giá trị lượng giác của 2 gĩc bù nhau . Giáo viên : Gọi một học sinh lên bảng trả lời , sau đĩ nhận xét và cho điểm . b. Bài mới: - Trong chương I , các em đã học qua các phép tốn : phép cộng ,trừ vectơ , phép nhân một số với một vectơ đều là một vectơ . Trong bài hơm nay các em được tìm hiểu một phép tốn về tích của 2 vectơ để xem tích của 2 vectơ cĩ phải là vectơ hay khơng ? - Vào bài : Ghi tựa bài trên bảng , nêu cấu trúc của tiết học và mục tiêu mà học sinh cần đạt . Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng – Trình chiếu (?) Nêu cách dựng mợt vectơ bằng với vectơ cho trước . -GV trình chiếu cách dựng góc giữa 2 vectơ và Rời kết luận góc AOB là góc cần dựng (?) Vậy góc giữa 2 vectơ phải có đỉnh như thế nào (?) Khi thay đởi vị trí điểm O thì sớ đo của (,) có thay đởi khơng -GV trình chiếu khi chọn O trùng với điểm đầu của vectơ sau đó cho HS trả lời câu hỏi trên vừa nêu. - GV trình chiếu nhận xét sau -GV trình chiếu khi chọn =và cho HS quan sát sớ đo của (,) rới đặt câu hỏi : (?)Trong trường hợp có ít nhất 1 trong 2 véctơ hoặc làthì góc giữa và là bao nhiêu - GV trình chiếu câu hỏi và cho các nhóm HS thực hiện hoạt đơng 1. - GV dùng phần mềm GSP để tạo ra góc 00 , 1800 rời gọi đại diện các nhóm trả lời câu hỏi của hoạt đợng 1 - GV trình chiếu câu hỏi và phân các nhóm HS thực hiện hoạt đơng 2 : + N1 ,2 câu 1 + N3 ,4 câu 2 + N5 ,6 câu 3 + N7 ,8 câu 4 + N9 ,10 câu 5 + N11 ,12 câu 6 - GV dùng phần mềm GSP để minh họa cách xác định góc giữa 2 vectơ trong trường hợp 2 vectơ chưa có chung điểm đầu và kiểm chứng các kết quả của các nhóm HS . - GV dùng phần mềm GSP để minh họa bài tốn vật lý Sau đĩ trình chiếu nhận xét - GV trình chiếu câu hỏi và cho các nhóm HS thực hiện hoạt đơng 3. - GV dùng phần mềm GSP để tạo kết quả . = 0 và gọi đại diện các nhóm trả lời câu hỏi của hoạt đợng 3 (?) Hãy nêu điều kiện vuơng gĩc của và - GV phát biểu tính chất - GV trình chiếu câu hỏi hoạt đơng 4. - GV dùng phần mềm GSP để thay vectơ thành bằng cách cho điểm A di chuyển đến điểm C đồng thời quan sát kết quả . (?) Hãy nêu dự đốn kết quả . của mình trong trường hợp điểm A di chuyển đến điểm C - GV đđưa ra kết luận - GV trình chiếu đề bài ví dụ 1 , dùng phần mềm GSP để vẽ hình , sau đó phân các nhóm HS giải ( 4 phút): + N1 ,2 câu 1 + N3 ,4 câu 2 + N5 ,6 câu 3 + N7 ,8 câu 4 + N9 ,10 câu 5 + N11 ,12 câu 6 -GV gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình . - GV trình chiếu kết quả và cho HS đới chiếu với kết quả của từng nhóm . - GV trình chiếu câu hỏi của hoạt đợng 5. Gọi đại diện nhóm trả lời . - GV trình chiếu cách chứng minh và kết luận -Sau đó trình chiếu định lý Và các hệ thức . -Ta dựng vectơ này cùng hướng và có đợ dài bằng với vectơ kia. - Đỉnh của góc phải trùng với điểm đầu của 2 vectơ vừa dựng. - sớ đo của (,) khơng thay đởi - tuỳ ý (từ 00 đến 1800). - Góc giữa 2 véctơ bằng 00 khi 2 véctơ cùng hướng. Góc giữa 2 véctơ bằng 1800 khi 2 véctơ ngược hướng. - Quan sát kết quả . , kết hợp với sự thay đổi về gĩc giữa 2 vectơ Và , ta nhận thấy . = 0 khi gĩc giữa 2 vectơ này là 900 + Û .= 0 + Cĩ 2 hướng tư duy : - Quan sát điểm A di chuyển đến C thì .= 49 = 72 = = Þ - Dùng định nghĩa của tích vơ hướng : 2=½½.½½.cos00=½½2 Giải: 1.. = a.a.cos600= a2/2; 2..= a.a.cos1200= - a2/2; 3..= a.a.cos300=a2/2; 4..= a. a.cos1200 = - a2/6; 5..= a2/6; 6..= a. a.cos900= 0 - Dùng định nghĩa tích vơ hướng để chứng minh , và kết luận tích vơ hướng cũng có tính chất giao hoán . 1)Góc giữa 2 véctơ : Cho 2 véctơ vàđều khác . Từ 1 điểm O nào đó, vẽ = và =. Khi đó Số đo của góc AOB được gọi làgóc giữa 2 véctơ và, ký hiệu là (,). 2) Định nghĩa tích vô hướng của 2 véctơ : + Tính chất : Û .= 0 Bình phương vô hướng: Bình phương vô hướng của 1 véctơ bằng bình phương độ dài của véctơ đó . 3)Tính chất của tích vô hướng: Định lý: Với 3 véctơ ,,tuỳ ý và mọi số thực k , ta có 1/.=. (t/c giao hoán); 2/.=0 ; 3/(k).=.(k)=k(.); 4/.(+)=.+.(tc phân phối đv phép cộng); .(-)=.-.(tc phân phối đv phép trừ ); Hệ thức: (+)2=2+2+2.; (1) (-)2=2+2-2.; (2) (+).(-)=2-2 =½½2-½½2; (3) c.Củng cố:-Giáo viên dùng phần mềm GSP trình chiếu các câu hỏi trắc nghiệm và cho các nhóm thảo luận , sau đó gọi đại diện nhómđứng tại chỡ trả lời . d.Dặn dò: - Học bài - Xem các bài toán ứng dụng của tích vơ hướng và mục 4 trang 47-51 sách giáo khoa. - Làm các bài tập 4,5,6,13,14 trang 52 SGK. 3. Nợi dung kiến thức : Có 2 kiến thức cơ bản , trọng tâm trong tiết dạy : a/. Xác định góc giữa 2 vectơ chưa có chung điểm đầu . b/. Tính tích vơ hướng của 2 vectơ bằng định nghĩa . 4. Địa chỉ , mới liên hệ giữa các đơn vị kiến thức với bài giảng : Đơn vị kiến thức Tư liệu , phần mềm hỡ trợ , minh họa - Kiểm tra bài cũ , củng cớ bài mới - Soạn trong phần mềm GSP - Cách xác định góc giữa 2 vectơ Dùng phần mềm GSP để minh họa các kiến thức : - Dựng các vectơ chuyển đợng bằng với 2 vectơ đã cho , sau đó kết luận góc. - Thay đởi vị trí điểm O và biểu diễn cho HS thấy sớ đo của góc giữa 2 vectơ khơng phụ thuợc vào việc chọn điểm O . - Khi cho = biểu diễn phương của tùy ý nên sớ đo của góc giữa 2 vectơ là từ 00 đến 1800 . - Xét các trường hợp đặc biệt của góc giữa 2 vectơ : 00 và 1800 ( hoạt đợng 1) Dùng phần mềm GSP để minh họa kiến thức : - Tạo ra góc chuyển đợng đến sớ đo 00 , 1800 , khi đó HS nhận thấy các vectơ và cùng hướng , ngược hướng . - Thực hành tính góc giữa 2 vectơ ( hoạt đợng 2) Dùng phần mềm GSP để minh họa kiến thức : - Vẽ tam giác vuơng ABC có góc B = 500 chính xác . - Dựng góc giữa 2 vectơ trong các trường hợp 2 vectơ chưa có chung điểm đầu . - Tính toán các kết quả . - Định nghĩa tích vơ hướng Dùng phần mềm GSP để minh họa kiến thức : - Bài toán vật lý : kéo mợt chiếc xe chuyển đợng để tạo ra cơng A . - Hình ảnh sử dụng : chân dung nhà toán học Hermann Grassmann ( mọi người mệnh danh Ơng là cha đẻ của tích vơ hướng ) - Tìm hiểu điều kiện để tích vơ hướng của 2 vectơ bằng 0 ( hoạt đợng 3) Dùng phần mềm GSP để minh họa hoạt đợng : - Cho mợt vectơ cớ định , còn mợt vectơ chuyển đợng đến khi 2 vectơ vuơng góc thì dừng lại , khi đó tích vơ hướng bằng 0 . - Lập cơng thức tính bình phương vơ hướng của mợt vectơ ( hoạt đợng 4) Dùng phần mềm GSP để minh họa hoạt đợng : - Cho 2 vectơ có đợ dài bằng nhau nhưng khơng cùng hướng , sau đó cho 1 vectơ chuyển đợng đến khi cùng hướng với vectơ kia thì dừng lại , ta thấy kết quả bằng bình phương đợ dài của vectơ đó . - Giải ví dụ 1 : bài tập về tính tích vơ hướng Dùng phần mềm GSP để : - Vẽ hình tam giác đều - Xác định góc giữa 2 vectơ - Trình chiếu kết quả - Tìm hiểu xem tích vơ hướng có tính chất giao hoán khơng ( hoạt đợng 5) Dùng phần mềm GSP để : - Trình chiếu cách chứng minh tích vơ hướng có tính chất giao hoán . - Định lý ( tính chất của tích vơ hướng ) Dùng phần mềm GSP để : - Trình chiếu tính chất và các hệ thức . III. PHƯƠNG PHÁP , HIỆU QUẢ SỬ DỤNG BÀI GIẢNG : 1/. Phương pháp : - Cài đặt phần mềm GSP 4.07 có cơng cụ hỡ trợ . - Xem tài liệu hướng dẫn sử dụng phần mềm GSP . - Tìm tư liệu về hình ảnh nhà toán học , hình nền Power Point trên trang google.com.vn . - Thiết kế bài giảng : + Chọn mợt hình nền Power Point vừa ý làm trang bìa của bài giảng . + Cách tạo một trang trống trong GSP : vào menu : Hồ sơ\ tùy chọn bản vẽ \ thêm trang \trang trống . + Chèn hình ảnh : thực hiện lệnh copy hình ảnh cần chèn và mở trang trống trong GSP rồi bấm Ctrl + V . + Tạo hộp văn bản tiếng Việt : nhấp chuột trái vào biểu tượng chữ A , biểu tượng chuột chuyển sang bàn tay , sau đĩ giữ chìm chuột trái kéo rê bàn tay trên trang GSP xuất hiện hộp chữ nhât , gõ văn bản vào đĩ và thực hiện giống như trong Word . + Cách tạo hình chuyển động trong tốn học như điểm , đường thẳng , mặt phẳng , vectơ : Dựa trên nguyên tắc là cho điểm này chuyển động đến điểm kia , chẳng hạn muốn cho điểm A di chuyển đến điểm B ta thực hiện theo trình tự các bước : - chọn biểu tượng điểm (.) rồi nhấp chuột trái trên màn hình GSP lần lượt 2 điểm . - Chọn biểu tượng ( ) , nhấp chuột phải vào mỗi điểm , chọn “tên điểm” . Để thay đổi tên điểm , nhấp đơi chuột trái vào tên của điểm rồi gõ vào đĩ tên của điểm mong muốn . - nhấp chuột trái theo thứ tự điểm A ,B , vào menu : chỉnh sửa \ tạo các nút lệnh\ sự di chuyển \ chọn tốc độ \ bấm OK .Trên màn hình GSP xuất hiện nút lệnh “di chuyển A B”. Cĩ thể sửa tên của nút lệnh bằng cách nhấp chuột phải vào nút rồi gõ tên mới vào. Minh họa : - Để tạo nút di chuyển điểm A trở về vị trí cũ ( Reset) ta làm như sau : F Dựng 3 điểm A, B ,C F Tạo các nút di chuyển : Cho ẩn điểm C và ấn nút Sau đó cho ẩn nút này Chọn nút Nhấp phải chuợt vào nút này và đởi tên thành Reset . Hình minh họa : + Dựa trên các lệnh di chuyển này ta cĩ thể tạo ra các đối tượng chuyển động của hình học khác như : vectơ , đường thẳng , đoạn thẳng 2/. Hiệu quả sử dụng : - Phần mềm GSP 4.07 có tính năng tạo hình chuyển động , soạn thảo văn bản bằng tiếng Việt , ẩn các đối tượng khơng cần thiết trong mỗi hoạt động , tạo được số thứ tự các trang màn hình và liên kết các trang với nhau . - Trong phạm vi tiết học này , học sinh thấy được cách xác định gĩc giữa 2 vectơ một cách trực quan sinh động , khi thay đổi phương , hướng của một trong các vectơ thì số đo của gĩc giữa 2 vectơ cũng thay đổi . Học sinh cũng nhận thấy được số đo của gĩc giữa 2 vectơ khơng phụ thuộc vào vị trí của điểm O , tự tìm ra kết quả của các hoạt động cĩ trong bài . - Tiết học đã kích thích được tính tị mị , phát huy được tính tích cực chủ động của học sinh . Vì nếu tiết dạy thơng thường thì khơng thể thấy được cụ thể hình ảnh các vectơ chuyển động mà chỉ thấy được trong trí tưởng tượng mà thơi , điều này chỉ dễ đối với học sinh khá giỏi . 3/. Sự tương tác giữa giáo viên và học sinh : - Với sự hỗ trợ của phần mềm GSP , tiết học trở nên sơi động , giáo viên là người gợi ý đưa ra các câu hỏi hoạt động để kích thích học sinh suy nghĩ từ đĩ tìm ra được đáp án .Học sinh tự đi tìm kiến thức cho mình , cĩ như thế mới khắc sâu được kiến thức đĩ , nếu sau này các em cĩ quên thì tự tìm lại được .