Giải tích tổ hợp

GIẢI TÍCH TỔ HỢP Câu 1:Một đội xây dựng gồm 10 công nhân,3 kỹ sư.Để lập 1 tổ công tác cần chọn 1 kỹ sư làm tổ trưởng,1 công nhân làm tổ phó và 5 công nhân làm tổ viên.Hỏi có bao nhiêu cách thành lập tổ công tác. Câu 2:Có 12 học sinh ưu tú của 1 trường THPT người ta muốn chọn ra 1 đoàn đại biểu 5 người(gồm 1 đoàn trưởng,thư ký,3 thành viên)Đi dự trại hè quốc tế.Hỏi có bao nhiêu cách chọn. Câu 3:Có bao nhiêu số có 7chữ số(mỗi chữ số được chọn từ 0,1,2,,8,9)sao cho: Chữ số thứ 3 là chữ số chẵn. Chữ số vị trí cuối cùng không chia hết cho 5 Các chữ số ở những vị trí thứ 4,thứ 5 và thứ 6 đôi 1 khác nhau. Câu 4:Người ta viết số có 6 chữ sô từ dãy số 1,2,3,4,5 sao cho trong đó có một số xuất hiện hai lần còn các chữ số còn lại xuất hiên đung 1 lần.Hỏi có bao nhiêu cách như vậy? Câu 5: Có bao nhiêu số tự nhiên khác nhau nhỏ hơn 10000 được tạo thành từ 5 chữ số:0,1,2,3,4. Câu 6:Trong một phòng học có 2 bàn dài,mỗi bàn có 5 ghế.Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ.Hỏi có baocách xếp chỗ ngồi nếu: Các học sinh ngồi tùy ý. Các học sinh nam ngồi 1 bàn và các học sinh nữ ngồi 1 bàn. Câu 7:Một hộp đựng 4 viên bi đỏ,5 viên bi vàng và 6 bi trắng.Người ta chọn ra 4 viên bi từ hộp đó.Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ cả 3 màu. Câu 8:Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi 1 khác nhau trong đó có 5 sách văn,4 sách nhac và 3 sách họa.Ông muốn lấy ra 6 cuốn và đem tặng cho 6 học sinh A,B,C,D,E,F mỗi em 1 cuốn. Giả sử thầy giáo chỉ muốn tặng cho các em học sinh trên những cuốn sách thuộc 2 thể loại văn và nhạc.Hỏi tất cả có bao nhiêu cách tặng? Giả sử thầy muốn rằng sau khi tặng xong,mỗi 1 trong 3 loai văn,nhạc,họa đều còn lại ít nhất 1 cuốn.Hỏi tất cả có bao nhiêu cách chọn? Câu 9:Một lớp học có 30 học sinh nam và 15 họa sinh nữ.Có 6 học sinh được chọn ra để lập 1 tốp ca.Hỏi có bao nhiên cách chọn khác nhau.Nếu: Phải có ít nhất là 2 nữ. Chọn tùy ý. Câu 10:Với các chữ số 1,2,3,4,5,6 ta lập số mà mỗi số có 5 chữ số trong đó các chữ số từng đôi 1khác nhau.Hỏi: Có bao nhiêu số trong đó phải có mặt chữ số 2. Có bao nhiêu số trong đó phải có mặt chữ số 1 và 6. Câu 11:Một đội văn nghệ có 20 người,trong đó có 10 nam và 10 nữ.Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người sao cho: Có đúng 2 nam. Có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ. Câu 12:Có 9 bi xanh,5 bi đỏ,4 bi vàng có kích thước đôi 1 khác nhau. Có bao nhiêu cách chon ra 6 bi trong đó có đúng 2 bi đỏ? Có bao nhiêu cách chọn ra 6 bi trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ? Câu 13:Xếp 3 bi đỏ có bán kính khác nhau và 3 bi xanh giống nhau vào 1 dãy 6 ô trống Hỏi có bao nhiêu cách xếp khác nhau. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau sao cho 3 bi đỏ cạnh nhau và 3 bi xanh cạnh nhau? Câu 14:Có bao nhiêu chữ số lẻ gồn 6 chữ số chia hết cho 9. Câu 15:Đội tuyển học sinh giỏi 1 trường gồm 18 em,trong đó có 7 học sinh khối 12,6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10.Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn.(ĐH dự bi năm 2002). Câu 16:Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh số 3?(ĐH dự bi năm 2003) Câu 17:Từ 1 tổ gồm 7 học sinh nữ và 5 học sinh nam cần chọn ra 6 em trong đó số học sinh nữ phải nhỏ hơn 4.Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy? (ĐH dự bi khối B năm 2003) Câu 18:Từ 5 chữ số 0,1,2,5,9 có thể lập bao nhiêu số lẻ,mỗi số có 4 chữ số khá nhau.