Đề tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2007-2008 thời gian làm bài 120 phút

Đề tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2007-2008 Thời gian làm bài 120’ Phần I . Trắc nghiệm (2 điểm) Em hãy chọn một phương án trả lời đúng trong các phương án (A, B, C, D) của từng câu sau, rồi ghi phương án đã chọn vào bài làm. Câu 1. Đồ thị hàm số y= 3x – 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ là: A. 2; B. -2; C. 3; D. . Câu 2. Hệ phương trình có nghiệm là: A. (2; 1) ; B. (3; 2) ; C. (0; 1) ; D. (1; 2) Câu 3. Sin300 bằng: A. ; B. ; C. ; D. . Câu 4. Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O). Biết . Góc MQP có số đo là: A. 1300 ; B. 1200 ; C. 1100 ; D. 1000. Phần II. Tự luận (8 điểm) Câu 1 (3 điểm). Cho biểu thức A = a, Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. b, Tìm tất cả các giá trị của x sao cho A < 0. c, Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình A có nghiệm. Câu 2 (2 điểm). Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Xe máy thứ nhất có vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy thứ hai 10km/h, nên đến trước xe máy thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe máy, biết rằng quảng đường AB dài 120km. Câu 3 (3 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Điểm H nằm giữa hai điểm A và B (H không trùng với O). Đường thẳng vuông góc với AB tại H, cắt nửa đường tròn trên tại điểm C. Gọi D và E lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AC và BC. a, Tứ giác HDCE là hình gì? Vì sao? b, Chứng minh ADEB là tứ giác nội tiếp. c, Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADEB. Chứng minh DE = 2KO Sở GD & ĐT NGHệ an kì thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Đề chính thức Năm học 2008 - 2009 Môn thi : Toán Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề) I. phần trắc nghiệm (2điểm) Hãy chọn một phương án trả lời đúng trong các phương án A, B, C, D của từng câu sau rồi ghi phương án đã chọn vào bài làm. Câu 1. (0,5điểm) Đồ thị hàm số y = - 3x + 4 đi qua điểm : A. (0 ; 4) B. (2 ; 0) C. (- 5 ; 3) D. (1 ; 2) Câu 2. (0,5điểm) bằng : A. – 7 B. – 5 C. 7 D. 5 Câu 3. (0,5điểm) Hình tròn đường kính 4cm thì có diện tích là : A. 16 (cm2) B. 8 (cm2) C. 4 (cm2) D. 2 (cm2) Câu 4. (0,5điểm) Tam giác ABC vuông ở A, biết tgB = và AB = 4. Độ dài cạnh AC là : A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 II. phần tự luận (8điểm) Câu 1 (3điểm) Cho biểu thức P = Nêu ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P Tìm các giá trị của x để P = Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = Câu 2 (2điểm) Hai người thợ cùng sơn cửa cho một ngôi nhà trong 2 ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ và người thứ 2 làm tiếp trong 1 ngày thì xong việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu sẽ xong việc ? Câu 3 (3điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại M. Trên cung nhỏ AM lấy điểm E (E A; M). Kéo dài BE cắt AC tại F. Chứng minh , từ đó suy ra MEFC là tứ giác nội tiếp. Gọi K là giao điểm của ME và AC. Chứng minh AK2 = KE.KM Khi điểm E ở vị trí sao cho AE + BM = AB. Chứng minh rằng giao điểm các đường phân giác của và thuộc đoạn thẳng AB. .. Hết ..