Đề tự kiểm tra học kỳ I năm 2009 - 2010 môn: Toán khối 10 - Đề số 8

ĐỀ TỰ KIỂM TRA HỌC KÌ I Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 08 Câu I: (2 điểm) Cho A = [0; 5], B = (2; 7), C = (1; 3). Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số a). B È C b). A \ B c). AÇ B Câu II: (2 điểm) a). Xác định a, b để đồ thị của hàm số đi qua các điểm A(1; 3), B(3; 1). b). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số Câu III: (2 điểm) a). Biết , tính . b). Trong mp(Oxy), cho tam giác ABC, biết A(0; 6), B(-2; 2) và C(4; 4). Chứng minh ABC là tam giác vuông cân. Tính diện tích của tam giác ABC. Câu IV: (1,5 điểm) Cho , , . a). Tìm tọa độ của vectơ b). Tìm các số k và h sao cho Câu V: (2,5 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho các điểm: A(1; 1), B(2; 4), C(10;-2). a). Tính tích vô hướng và tính cosB. b). Tìm tọa độ trung điểm các cạnh, tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. c). Chứng minh ba điểm G, H, I thẳng hàng. ĐÁP ÁN ĐỀ TỰ KIỂN TRA SỐ 08 Câu 1: ( 2 điểm) a) ( 0,5 điểm) ( 0,25 điểm) b) . ( 0,5 điểm) ( 0,25 điểm) c) . ( 0,25 điểm) ( 0,25 điểm) Câu 2: ( 2 điểm) Đồ thị hàm sốđi qua hai điểm A(1; 3), B(3; 1) nên ta có ( 0,5 điểm) ( 0,25 điểm) Vậy hàm số cần tìm là . Cho hàm số . Đồ thị có đỉnh là . Đường thẳng là trục đối xứng. ( 0,25 điểm) Do nên hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng. Ta có bảng biến thiên của hàm số là: ( 0,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số . - Đồ thị có đỉnh và trục đối xứng là đường thẳng . - Đồ thị hàm số đi qua các điểm . - Đồ thị: ( 0,5 điểm) Câu 3: (2 điểm) a) Biết , tính . (1 điểm) b) ( 0,25 điểm) ( 0,25 điểm) Suy ra: = Vậy tam giác ABC vuông cân tại A ( 0,25 điểm) Diện tích tam giác ABC là : ( đvdt) ( 0,25 điểm) Câu 4: (1,5 điểm) Cho , , . a) = ( 0,5 điểm) b) Ta có: ( 0,25 điểm) mà ( 0,25 điểm) ( 0,5 điểm) Câu 5: ( 2,5 điểm) a) Ta có: ( 0,25 điểm) ( 0,25 điểm) b) Tọa độ trung điểm của cạnh AB là: ( 0,25 điểm) Tọa độ trung điểm của cạnh AC là: ( 0,25 điểm) Tọa độ trung điểm của cạnh BC là: ( 0,25 điểm) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là: ( 0,25 điểm) Gọi H(x; y) là tọa độ trực tâm của tam giác ABC. Khi đó ta có do và Vậy H(1; 1) là toạ độ trực tâm của tam giác ABC. ( 0,25 điểm) Gọi I(x, y) là toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó ta có: hay Vậy I(6; 1) là toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. (0,25 điểm) Ta có Suy ra Vậy ba điểm G, H, I thẳng hàng. (0,5 điểm)