Đề tự kiểm tra học kỳ I môn: Toán khối 10

ĐỀ TỰ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: TOÁN Khối 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 1 Câu I: (1 điểm) Cho các tập hợp A = {x| − 3 x 2}, B = {x| 0 < x 7}, C = {x| x 1}. Xác định tập hợp A, B, C, AB; (AB)\C bằng khoảng, đoạn, nửa khoảng Câu II: (2,5 điểm) 1). (1,5 điểm) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = − x2 + 2x + 3 2). (1 điểm) Tìm phương trình đường thẳng (d): y = ax + b biết đường thẳng (d) đi hai điểm A(−1; 2) và B(2; 1) Câu III: (2,5 điểm) 1). (0,5 điểm) Tìm điều kiện xác định của phương trình= 0 2). (1 điểm) Giải phương trình = 3x + 1 3). (1, điểm) Cho phương trình (m − 1)x2 + 2x – m + 1 = 0 (1). Tìm giá trị của m để phương trình (1) có tổng bình phương các nghiệm bằng 6. Câu IV:(1 điểm) Cho tứ giác ABCD. Tìm điểm G sao cho Câu V: (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(−1; 1), B(2; 4), C(3; 0) 1). Tìm chu vi của tam giác ABC 2). Tìm điểm D trên Ox sao cho tam giác ABD vuông tại B Câu VI: (1điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính bằng 2R. Gọi M, N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho hai dây cung AM, BN cắt nhau tại I. Chứng minh . = . ĐỀ SỐ 2 Câu I: (1điểm) Cho các tập hợp A = {x| − 3 x 2}, B = {x| 0 < x 7}, C = {x| x 1} Xác định tập hợp A, B, C, AB; (AB)\C bằng khoảng, đoạn, nửa khoảng Câu II: (1.5điểm) Cho hàm số: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số đó. Câu III: (3,5điểm) Cho phương trình: (m là tham số) a). Giải phương trình với m = 1. b). Tìm m để phương trình có nghiệm. c). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho . Câu IV: (1 điểm) Trong mặt phẳng cho 4 điểm tùy ý A, B, C, D. Chứng minh: Câu V: (3 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm , , a). Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b). Tìm chu vi tam giác ABC c). Tính các góc của tam giác ABC (tính gần đúng đến số đo độ, phút) ĐỀ SỐ 3 Câu I: (1 điểm): Xác định mỗi tập hợp số sau và biểu diễn trên trục số: a). b) Câu II (1,5 điểm): Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số: Câu III (2 điểm): Giải các phương trình sau: a). b). Câu IV (1,5 điểm): Cho phương trình: (1) a). Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm . Tính các nghiệm còn lại. b). Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa: Câu V (3 điểm): Trong mặt phẳng cho a). Tìm tọa độ trung điểm của BC, trọng tâm G của tam giác ABC. b). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. c). Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại B. d). Tìm tọa độ đỉnh E để tam giác ABE vuông cân tại A. Câu VI (1 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có góc , và . Tính: a). b). ĐỀ SỐ 4 A/ Phần chung ( Gồm 5 bài , bắt buộc cho mọi học sinh) : Câu I : (2 điểm): Cho hàm số có đồ thị (P) 1). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P). 2). Từ đồ thị (P), hãy nêu cách vẽ và vẽ đồ thị (P1) của hàm số . Câu II : (1,5 điểm): Giải và biện luận theo tham số m phương trình: Câu III : (1,5 điểm): Cho tam giác ABC có trọng tâm G. D và E là hai điểm xác định bởi: và . 1). Chứng minh 2). Chứng minh ba điểm D, G, E thẳng hàng. Câu IV : (1,5 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); C(3;8) . 1). Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính độ dài trung tuyến đi qua A của tam giác này. 2). Tìm điểm E để tứ giác ABEC là hình bình hành. Câu V :(1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: với x > - 2 B/ Phần tự chọn ( Học sinh chọn một trong hai phần sau) : ³Phần dành cho ban nâng cao( Gồm 6A và 7A): Câu VIA : (1,5 điểm): Cho hệ phương trình 1). Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm. 2). Viết tập hợp nghiệm của hệ phương trình trong câu 1). Câu VIIA : (1 điểm): Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Một đường tròn có bán kính bằng đi qua hai đỉnh A, C và cắt cạnh BC tại E (không cần chứng minh sự duy nhất của điểm E). 1). Tính độ dài đoạn AE. 2). Tính số đo góc ³Phần dành cho ban cơ bản ( Gồm 6B và 7B): Câu VIB : (1,5 điểm): Cho phương trình . 1). Tìm m để phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương. 2). Tìm m để phương trình có một nghiệm âm, một nghiệm dương và trị số tuyệt đối của một trong hai nghiệm đó bằng hai lần trị số tuyệt đối của nghiệm kia. Câu VIIB : (1 điểm): Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a và . Tính giá trị của biểu thức: theo a ./. ĐỀ SỐ 5 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 điểm ). Câu I ( 1 điểm ). Xác định tập hợp sau và biểu diễn kết quả trên trục số: ( - 1; 7 ) \ [ 2; 3 ] Câu II ( 2 điểm ). 1). Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax2 + bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm A ( 5; - 8 ) và có trục đối xứng x = 2. 2). Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – 3. Câu III ( 2 điểm ). 1). Giải phương trình: . 2). Giải và biện luận phương trình m2 x – 3 = 9x + m theo tham số m. Câu IV ( 2 điểm ). 1). Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh: 2). Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A ( - 1; 0 ), B ( 2; 3 ). Tìm tọa độ điểm N trên trục tung sao cho N cách đều hai điểm A và B. II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). Học sinh chỉ được chọn một trong hai câu Va hoặc Vb Câu Va. ( cơ bản) 1). Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: f ( x ) = 2). Ba bạn An, Bình, Chi đi mua trái cây. Bạn An mua 5 quả cam, 2 quả quýt và 8 quả táo với giá tiền 95000 đồng. Bạn Bình mua 1 quả cam, 5 quả quýt và 1 quả táo với giá tiền 28000 đồng. Bạn Chi mua 4 quả cam, 3 quả quýt và 2 quả táo với giá tiền 45000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả cam, quýt, táo. 3). Cho cosa = . Tính giá trị của biểu thức P = 3.sin2a + 2.cos2a. Câu Vb. ( nâng cao) 1). Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số: f( x) = x2 – 2x + 3 trên khoảng ( 1; + ) 2). Chứng minh rằng, với 3 số a, b, c dương ta có: 3). Cho sina = ( 900 a 1800 ). Tính cosa và tana ĐỀ SỐ 06 I/-.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh) Câu I: (2điểm) 1). Cho hai tập hợp .Hãy xác định các tập hợp : 2). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : Câu II: (2điểm) 1). Xét tính chẵn lẻ của hàm số: 2). Cho phương trình : .Tìm tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : Câu III: (3điểm) 1). Trong mặt phẳng oxy cho: a). Chứng minh ba điểm không thẳng hàng. b). Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác . 2). Cho .Tính giá trị biểu thức : II/-.PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn Câu 4a hoặc Câu 4b để làm) Câu IVa: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao) 1). Giải phương trình : 2). Tìm để hệ phương trình : có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên. 3). Cho tam giác vuông cân tại có .Tính : Câu IVb: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn) 1). Giải phương trình: 2). Giải hệ phương trình: 3).Trong mặt phẳng oxy cho tam giác với .Tìm tọa độ điểm để tứ giác là hình bình hành. ĐỀ SỐ 07 Câu I: (2,0 điểm) 1). Cho tập hợp Liệt kê các phần tử của tập hợp . 2). Cho các tập hợp và . Tìm các tập hợp và . Câu II: (2,0 điểm) 1). Cho hình chữ nhật ABCD, có tâm O. Chứng minh rằng . 2). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm , , . Tìm tọa độ điểm thỏa . Câu III: (2,0 điểm) 1). Tìm giá trị của m biết đường thẳng cắt đường thẳng tại điểm có hoành độ . 2). Biết parabol đi qua điểm và cắt trục tung tại điểm K có tung độ bằng 1. Tính giá trị của b và c ? Câu IV: (2,0 điểm) 1). Cho góc nhọn thỏa . Tính và giá trị biểu thức . 2). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm , . Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại B. Câu V: (2,0 điểm) 1). Giải phương trình . 2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức , với . ĐỀ SỐ 08 Câu I: (2 điểm) Cho A = [0; 5], B = (2; 7), C = (1; 3). Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số a). B È C b). A \ B c). AÇ B Câu II: (2 điểm) a). Xác định a, b để đồ thị của hàm số đi qua các điểm A(1; 3), B(3; 1). b). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số Câu III: (2 điểm) a). Biết , tính . b). Trong mp(Oxy), cho tam giác ABC, biết A(0; 6), B(-2; 2) và C(4; 4). Chứng minh ABC là tam giác vuông cân. Tính diện tích của tam giác ABC. Câu IV: (1,5 điểm) Cho , , . a). Tìm tọa độ của vectơ b). Tìm các số k và h sao cho Câu V: (2,5 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho các điểm: A(1; 1), B(2; 4), C(10;-2). a). Tính tích vô hướng và tính cosB. b). Tìm tọa độ trung điểm các cạnh, tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. c). Chứng minh ba điểm G, H, I thẳng hàng.