Câu 1 (3,5 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x3 − 6x2 + 9x .
2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị (C).
3. Với giá trị nào của tham số m, đường thẳng y x m m = + − 2 đi qua trung điểm của
đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị (C).
1 trang |
Chia sẻ: quynhsim | Lượt xem: 467 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi và đáp án tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2006 Môn thi: Toán - Trung học phổ thông không phân ban, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Bộ giáo dục và đào tạo
Đề thi chính thức
kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2006
Môn thi: toán - Trung học phổ thông không phân ban
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (3,5 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x3 − 6x2 + 9x .
2. Viết ph−ơng trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị (C).
3. Với giá trị nào của tham số m, đ−ờng thẳng 2y x m m= + − đi qua trung điểm của
đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị (C).
Câu 2 (1,5 điểm)
1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = ex, y = 2 và đ−ờng
thẳng x = 1.
2. Tính tích phân
2
2
0
sin2x
I dx
4 cos x
π
=
−
∫ .
Câu 3 (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hypebol (H) có ph−ơng trình
2 2x y
1
4 5
− = .
1. Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh và viết ph−ơng trình các đ−ờng tiệm cận
của (H).
2. Viết ph−ơng trình các tiếp tuyến của (H) biết các tiếp tuyến đó đi qua điểm M(2; 1).
Câu 4 (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 0; −1), B(1; 2; 1), C(0; 2; 0).
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
1. Viết ph−ơng trình đ−ờng thẳng OG.
2. Viết ph−ơng trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C.
3. Viết ph−ơng trình các mặt phẳng vuông góc với đ−ờng thẳng OG và tiếp xúc với
mặt cầu (S).
Câu 5 (1,0 điểm)
Tìm hệ số của x5 trong khai triển nhị thức Niutơn của ( )n1 x+ , *n N∈ , biết tổng
tất cả các hệ số trong khai triển trên bằng 1024.
.........Hết.........
Họ và tên thí sinh: .................................................................... Số báo danh:...............................................................................
Chữ ký của giám thị 1: ....................................................... Chữ ký của giám thị 2: ..................................................
File đính kèm:
- DE06TOA2.pdf
- HUONGDA2.PDF