Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán - Sở GD&ĐT Tây Ninh - Năm học 2019-2020 (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2019-2020 Ngày thi: 01 tháng 6 năm 2019 Môn thi: TOÁN ( không chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi) Câu 1: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức Câu 2: (1,0 điểm) Tìm để đồ thị hàm số đi qua điểm . Câu 3: (1,0 điểm) Giải phương trình . Câu 4: (1,0 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số . Câu 5: (1,0 điểm) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường thẳng . Câu 6: (1,0 điểm) Cho tam giác vuông cân tại có đường trung tuyến (thuộc cạnh ). Biết . Tính theo độ dài , và . Câu 7: (1,0 điểm) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ đến . Vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai là 10 km/h nên ô tô thứ nhất đến trước ô tô thứ hai giờ. Tính vận tốc mỗi ô tô biết quãng đường dài 150 km. Câu 8: (1,0 điểm) Tìm các giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt và thỏa Câu 9: (1,0 điểm) Cho tam giác có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm . Gọi là trung điểm . Đường thẳng qua vuông góc và cắt tại . Chứng minh:và cùng thuộc một đường tròn. Câu 10: (1,0 điểm) Cho đường tròncó tâm và có bán kính . Xét điểm thay đổi sao cho . Hai dây đi qua và vuông góc với nhau. ( thuộc ). Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác . ---Hết--- Họ và tên thí sinh:...................................................................................Số báo danh:............................ Chữ kí của giám thị 1:.............................................Chữ kí của giám thị 2:............................................. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2019-2020 HƯỚNG DẪN CHẤM THI Môn thi: TOÁN ( không chuyên) (Bản hướng dẫn này có 04 trang) A. Hướng dẫn chung 1. Nếu thí sinh làm bài theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản như trong hướng dẫn chấm thi vẫn cho điểm đúng như hướng dẫn chấm qui định. 2. Việc chi tiết hóa điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải bảo đảm không sai lệch với hướng dẫn chấm, thống nhất trong toàn tổ và được lãnh đạo Hội đồng chấm thi phê duyệt. 3. Sau khi cộng điểm toàn bài được làm tròn đến 0,25 điểm. B. Đáp án và thang điểm Câu Nội dung cần đạt Điểm 1 Tính giá trị biểu thức 1,0 điểm 0,25 0,25 0,25 Vậy 0,25 2 Tìm để đồ thị hàm số đi qua điểm . 1,0 điểm thuộc đồ thị hàm số suy ra 0,25 0,25 0,25 Vậy là giá trị cần tìm. 0,25 3 Giải phương trình . 1,0 điểm 0,25 0,25 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 0,25 0,25 4 Vẽ đồ thị của hàm số . 1,0 điểm Bảng sau cho một số giá trị tương ứng của và (nếu đúng 3 cặp thì được 0,25 điểm) 0,5 Vẽ đồ thị: (nếu vẽ qua đúng 3 điểm thì được 0,25 điểm) 0,5 5 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường thẳng . 1,0 điểm Phương trình hoành độ giao điểm của và là 0,25 0,25 Với tìm được 0,25 Vậy tọa độ giao điểm của và là . 0,25 6 Cho tam giác vuông cân tại có đường trung tuyến (thuộc cạnh ). Biết . Tính theo độ dài , và . 1,0 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 7 Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ đến . Vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai là 10 km/h nên ô tô thứ nhất đến trước ô tô thứ hai giờ. Tính vận tốc mỗi ô tô biết quãng đường dài 150 km. 1,0 điểm Gọi là vận tốc ô tô thứ nhất. Điều kiện 0,25 Khi đó vận tốc ô tô thứ hai là Từ giả thiết ta có 0,25 Do nên nhận . 0,25 Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là và vận tốc của ô tô thứ hai là 0,25 8 Tìm các giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt và thỏa 1,0 điểm Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0,25 . Ta có 0,25 Kết hợp với điều kiện ta được 0,25 Vậy các giá trị nguyên của cần tìm là 0,25 9 Cho tam giác có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm . Gọi là trung điểm . Đường thẳng qua vuông góc và cắt tại . Chứng minh:và cùng thuộc một đường tròn. 1,0 điểm Gọi là trung điểm ; là giao điểm của và Ta có ( góc ở tâm và góc chắn cung) 0,25 Tam giác cân tại nên 0,25 Mặt khác 0,25 Từ và suy ra . Vậy bốn điểm và cùng thuộc một đường tròn. 0,25 10 Cho đường tròncó tâm và có bán kính . Xét điểm thay đổi sao cho . Hai dây đi qua và vuông góc với nhau. ( thuộc ). Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác . 1,0 điểm Đặt lần lượt là trung điểm của và , là diện tích tứ giác . . 0,25 . 0,25 Do nên . 0,25 khi . Vậy giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác là . 0,25 ---Hết---