Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán - Sở GD&ĐT Phú Thọ - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức có nghĩa Câu 2. Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất Câu 3. Tìm m biết điểm thuộc đường thẳng có phương trình Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=(2m – 1 )x+m+2 đồng biến trên R Câu 5. Hàm số nào dưới đây đồng biến khi x 0 ? Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình vô nghiệm Câu 7. Phương trình nào dưới đây có tổng hai nghiệm bằng 3 ? Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào dưới đây đúng ? Câu 9. Khẳng định nào dưới đây sai ? Mọi hình vuông đều là tứ giác nội tiếp Mọi hình chữ nhật đều là tứ giác nội tiếp Mọi hình thoi đều là tứ giác nội tiếp Mọi hình thang cân đều là tứ giác nội tiếp Câu 10. Cho đường tròn tâm O, bán kính R=5 cm, có dây cung AB = 6 cm. Tính khoảng cách d từ O tới đường thẳng AB. II. TỰ LUẬN (7,5 điểm) Câu 1. (1,5 đ) Hai bạn Hòa và Bình có 100 quyển sách. Nếu Hòa cho Bình 10 quyển sách thì số quyển sách của Hòa bằng số quyển sách của Bình. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu quyển sách ? Câu 2 (2 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) đi qua và song song với đường thẳng có phương trình Viết phương trình đường thẳng d Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P): Câu 3. (3 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm M cố định nằm ngoài (O;R). Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới (O;R) (A,B là các tiếp điểm). Đường thẳng (d) bất kỳ qua M và cắt (O;R) tại hai điểm phân biệt C, D (C nằm giữa M và D). Gọi N là giao điểm của AB và CD Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp Chứng minh rằng tam giác ANC và tam giác DNB đồng dạng, tam giác AMC và tam giác DMA đồng dạng Chứng minh rằng Xác định vị trí của đường thẳng (d) để đạt giá trị nhỏ nhất Câu 4. (1 điểm) Cho a, b là các số thực không âm thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ĐÁP ÁN VÀO 10 TOÁN PHÚ THỌ 2018-2019 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM 1. A 2.C 3.A 4.B 5.D 6.D 7.B 8.A 9.C 10.C II.TỰ LUẬN Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4.