Đề thi tốt nghiệp môn Toán năm 2003

bộ giáo dục và đào tạo ----------------------- đề chính thức kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm học 2002 – 2003 ----------------------------------------- môn thi: toán Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. ----------------- Bài 1 (3 điểm). Khảo sát hàm số Xác định m để đồ thị hàm số có các tiệm cận trùng với các tiệm cận tương ứng của đồ thị hàm số khảo sát trên. Bài 2 (2 điểm). Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số biết rằng F(1) = . Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số và đường thẳng y = 0. Bài 3 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho một elíp (E) có khoảng cách giữa các đường chuẩn là 36 và các bán kính qua tiêu của điểm M nằm trên elíp (E) là 9 và 15. Viết phương trình chính tắc của elíp (E). Viết phương trình tiếp tuyến của elíp (E) tại điểm M. Bài 4 (2,5 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C, D có toạ độ xác định bởi các hệ thức: A = (2; 4; - 1) , , C = (2; 4; 3) , . Chứng minh rằng AB ^ AC, AC ^ AD, AD ^ AB. Tính thể tích khối tứ diện ABCD. Viết phương trình tham số của đường vuông góc chung D của hai đường thẳng AB và CD. Tính góc giữa đường thẳng D và mặt phẳng (ABD). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D. Viết phương trình tiếp diện (a) của mặt cầu (S) song song với mặt phẳng (ABD). Bài 5 (1 điểm). Giải hệ phương trình cho bởi hệ thức sau: -------- hết -------- Họ và tên thí sinh: ...................................................................... Số báo danh .......... Chữ kí của giám thị 1 và giám thị 2: .........................................................................