Đề thi tốt nghiệp bổ túc Trung Học Phổ Thông Năm học 2003 – 2004 môn thi: Toán

bộ giáo dục và đào tạo ----------- Đề chính thức kỳ thi tốt nghiệp bổ túc Trung Học Phổ Thông Năm học 2003 – 2004 ---------------------- môn thi: toán Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1 (4 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C323 43 mmxxy +−= m) , m là tham số. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C1 ) của hàm số khi m = 1. 2. Viết ph−ơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C1) tại điểm có hoành độ x = 1. 3. Xác định m để các điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (Cm) đối xứng nhau qua đ−ờng thẳng y = x. Bài 2 (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ba điểm A (4 ; 5), B (5 ; 4) và C (7 ; 5). 1. Vẽ tam giác ABC. Viết ph−ơng trình các đ−ờng thẳng AB và AC. 2. Tính khoảng cách từ điểm B đến đ−ờng thẳng AC và diện tích của tam giác ABC. Bài 3 (2,5 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P) và đ−ờng thẳng d lần l−ợt có ph−ơng trình: (P): và d: với t∈R. 0459 =+++ zyx    −−= += += tz ty tx 21 1 101 1. Tìm toạ độ giao điểm A của đ−ờng thẳng d với mặt phẳng (P). 2. Cho đ−ờng thẳng d1 có ph−ơng trình 1 3 5 2 31 2 +=− −=− zyx . Chứng minh hai đ−ờng thẳng d1 và d chéo nhau. Viết ph−ơng trình mặt phẳng (Q) chứa đ−ờng thẳng d và song song với đ−ờng thẳng d1. 3. Viết ph−ơng trình tổng quát và ph−ơng trình chính tắc của đ−ờng thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Bài 4 (1,5điểm) 1. Tính tích phân ∫ +−= 1 0 2 65xx dxI . 2. Từ bốn chữ số 1, 4, 5, 9 ta có thể lập đ−ợc bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số mà mỗi số gồm các chữ số khác nhau. Hãy viết tất cả các số tự nhiên đó. ----------------Hết----------------- Họ và tên thí sinh.............................................Số báo danh............................... Chữ kí giám thị 1........................................Chữ kí giám thị 2............................