Đề thi thử vào lớp 10 thpt năm học 2012 - 2013 môn thi: toán thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Sở GD &ĐT hải dương Đề thi thử vào lớp 10 THPT Trường THCS Hồng Quang Năm học 2012 - 2013 --------------------- Môn thi: Toán Đề chẵn Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 08/06/2012 (buổi chiều) Đề thi gồm: 01 trang Câu 1: (2,5 điểm) 1) Giải hệ phương trình: 2) Giải phương trình: 3) Xác định hàm số y = ax2 biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A (2 ; 2) Câu 2: (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức B = (với x 0; x 9) b) Tìm hai số tự nhiên lẻ liên tiếp biết rằng tổng các bình phương của chúng bằng 202. Câu 3: (1,5 điểm) Cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) a) Tìm a để x + y = 3. b) Tìm các số nguyên a để nhận giá trị nguyên. Câu 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. M là một điểm trên nửa đường (), C là điểm thuộc đoạn thẳng OB (C không trùng với O, B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt đường thẳng vuông góc với AB tại C ở N; BM cắt CN tại K. 1) Chứng minh rằng: a) Tứ giác AMKC nội tiếp. b) Tam giác KMN cân. 2) Gọi H là trung điểm của BK. Chứng minh OH HN. Câu 5: (1,0 điểm) (Thí sinh chọn một trong 2 câu 5a hoặc 5b) a) Cho hai số x, y thoả mãn điều kiện . Hãy tính S = x2 + y2 b) Cho hai đường thẳng (d): y = (2m - 3)x - 4 và (d’): y = x + 2 Tìm m để (d) và (d’) cắt nhau tại điểm A(x ; y) sao cho biểu thức P = y2 - 2x2 đạt giá trị lớn nhất. =============Hết============ Họ và tên thí sinh:...................................................Số báo danh:.................................. Chữ ký của giám thị số 1:.................................. Chữ ký của giám thị số 2:.................................. Sở GD &ĐT hải dương Đề thi thử vào lớp 10 THPT Trường THCS Hồng Quang Năm học 2012 - 2013 --------------------- Môn thi: Toán Đề lẻ Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 08/06/2012 (buổi chiều) Đề thi gồm: 01 trang Câu 1: (2,5 điểm) 1) Giải bất phương trình: 2) Giải hệ phương trình: 3) Lập phương trình của đường thẳng đi qua 2 điểm A(1 ; 3) và B(- 2 ; - 3) Câu 2: (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức A = (với x 0, , ) 2) Một tổ công nhân dự định may 75 bộ quần áo trong một thời gian quy định. Do mỗi ngày may vượt mức 5 bộ quần áo so với kế hoạch nên đã may được 80 bộ quần áo và hoàn thành trước kế hoạch một ngày. Hỏi mỗi ngày tổ dự định may bao nhiêu bộ quần áo ? Câu 3: (1,5 điểm) cho phương trình: 2x2 + (2m - 1)x + m - 1 = 0 1) Giải phương trình với m = 2. 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn 3x1- 4x2 = 11. 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x21 + x22 (với x1, x2 là nghiệm của phương trình) Câu 4: (3,0 điểm) Cho 3 điểm A, F, B thẳng hàng (F nằm giữa A và B). Vẽ đường tròn (O) đường kính AF và đường tròn (O’) đường kính AB. Dây BE của đường tròn (O’) tiếp xúc với đường tròn (O) tại C. Đường thẳng AC cắt (O’) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh rằng: AE // OC. AD là tia phân giác của góc BAE. AC.AD + BC.BE = AB2. Câu 5: (1,0 điểm) (Thí sinh chọn một trong 2 câu 5a hoặc 5b) a) Tìm cặp số (a ; b) thoả mãn đẳng thức: sao cho a đạt giá trị lớn nhất. b) Cho 2 số x, y thoả mãn xy + x + y = - 1 và x2y + xy2 = - 12 Tính giá trị của biểu thức A = x3 + y3 =============Hết============ Họ và tên thí sinh:...................................................Số báo danh:.................................. Chữ ký của giám thị số 1:.............................. Chữ ký của giám thị số 2:................................