Đề thi thử tốt nghiệp môn toán năm 2012 - 2013 - Đề số 8

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Đề số 08 Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng ------------------------------ Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề --------------------------------------------------- I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số số y = - x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số là ( C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm cĩ hồnh độ là nghiệm của phương trình y// = 0. Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số a. trên b. f(x) = 2sinx + sin2x trên 2.Tính tích phân 3.Giải phương trình  : Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình trụ cĩ diện tích xung quanh là S,diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng a. Hãy tính a). Thể tích của khối trụ b). Diện tích thiết diện qua trục hình trụ II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng 1.Chứng minh và chéo nhau 2.Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu ( S) biết tiếp diện đĩ song song với hai đường thẳng và Câu V.a ( 1,0 điểm ). Tìm thể tích của vật thể trịn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y= 2x2 và y = x3 xung quanh trục Ox 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P)và đường thẳng (d) có phương trình là giao tuyến của hai mặt phẳng: và 2y-3z=0 1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) và qua (d). 2.Viết phương trình chính tắc đường thẳng (d’) là hình chiếu vuơng góc của (d) lên mặt phẳng (P). Câu Vb/. Tìm phần thực và phần ảo của sớ phức sau:(2+i)3- (3-i)3.