Đề thi thử tốt nghiệp môn toán năm 2012 - 2013 - Đề số 19

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT Môn thi: Toán – THPT phân ban ĐỀ THI THỬ SỐ 19 Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề A. Phần chung cho tất cả thí sinh: Câu 1 : (3,0 điểm) Cho hàm số , cĩ đồ thị l (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng -2. Câu 2 : (3,0 điểm) 1. Giải phương trình: . 2. Tính tích phân: . 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;0]. Câu 3 : (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. B. Phần riêng: Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A( 2; 4; 3 ) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + 2z - 9 = 0. 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu 5a: (2,0 điểm) Giải phương trình: x2 – 3x + 4 = 0 trên tập số phức. Tính 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;-1;1) hai đường thẳng: và mặt phẳng (P): y + 2z = 0. 1. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng (D2). 2. Viết phương trình đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng D1, D2 và nằm trong (P). Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm số thực m để số phức z = m2 – m + mi - i là số thuần ảo. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.