Đề thi thử kiểm tra học kỳ I môn: Toán Lớp 11 - Đề 2

ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 MÔN: TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I/. PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh) Câu 1: (2điểm) Giải các phương trình sau: 1/. 2/. Câu 2: (2điểm) Một hộp chứa 12 quả cầu trong đó có 5 quả cầu màu xanh , 7 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp .Tính xác suất để : 1/. Hai quả cầu có 2 màu khác nhau. 2/. Hai quả cầu cùng màu. 3/. Có ít nhất 1 quả cầu màu xanh. Câu 3: (3điểm) Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC. 1/.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SAD) và (SBC). 2/.Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN). 3/.Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AMN). II/. PHẦN RIÊNG: (3điểm) Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao) 1/.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2/.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: , biết 3/.Cho tam giác ABC có đỉnh A cố định, hai đỉnh B và C chạy trên một đường thẳng cố định d. Tìm quỹ tích G là trọng tâm tam giác ABC. Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn) 1/. Khảo sát tính chẵn, lẻ của hàm số sau : 2/. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển : 3./ Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình:.Hãy viết phương trình đường thẳng d/ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ . ................ Hết............. ĐÁP ÁN CHẤM TOÁN KHỐI 11 -HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 Câu Nội dung Điểm 1.1 0.5 0.5 1.2 0.25 0.25 0.50 2.2 Số cách lấy 2 quả cầu trong 12 quả cầu là := 66 0.25 1.Gọi A = “ Hai quả cầu có 2 màu khác nhau”. Ta có : n(A) = =35 0.25 0.25 2. Gọi B = “ Hai quả cầu có cùng màu”. Ta có : n(B) = 0.25 0.25 3. Gọi C = “Có ít nhất 1 quả cầu màu xanh ” = “Cả 2 quả cầu màu đỏ ” Ta có : n() = 0,25 0,25 Vậy 0,25 Hình vẽ 0.5 3.1 Tìm được điểm chung S 0.5 Tìm được điểm chung E là giao điểm của AD và BC 0.5 3.2 0.5 Trong (SAE): AF cắt SD tại P 0.25 Giao điểm : SD với (AMN) là P 0,25 3.3 Dựng được các đoạn giao tuyến: AM,MN,NP,PA 0.25 Thiết diện của hình chóp với (AMN) là: AMNP 0.25 4a.1 0.5 GTLN là đạt được khi chỉ khi 0.25 GTNN làđạt được khi chỉ khi: 0.25 4a.2 ĐK: ; 0.5 0.25 Hệ số của số hạng không chứa x ứng với : Số hạng không chứa x là: 0.25 4a.3 0.25 Gọi I là trung điểm của BC Khi B,C chạy trên đường thẳng d thì I cũng thay đổi trên đường thẳng d. 0.25 Ta có : Vậy G là ảnh của I qua phép vị tự 0.25 Nên khi I thay đổi trên đường thẳng d thì quỹ tích của G là đường thẳng d’ với d’ là ảnh của d qua phép vị tự . 0.25 4b.1 Ta có: TXĐ : 0.25 0.25 0.25 Vậy hàm số f(x) lẻ. 0.25 4b.2 0.5 Để số hạng không chứa x thì: 0.25 Vậy số hạng không chứa x là 0.25 4b.3 Gọi là ảnh của đường thẳng d qua phép Ta có: 0.5 Thay x’, y’ vào phương trình đường thẳng d ta được: 0.25 Vậy pt đường thẳng d’ là: 2x + y -1 = 0 0.25 Chú ý: Bài làm của học sinh nếu làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó để giáo viên chấm cho điểm thích hợp.