Đề thi thử kiểm tra học kỳ I môn: Toán Lớp 11 - Đề 1

ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán - Lớp 11 - Năm học 2011-2012 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1/ . 2/ . Câu 2: (2,0 điểm) 1/ Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của: . Tìm hệ số của số hạng chứa . 2/ Viết các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 lên 9 tấm phiếu, sau đó sắp thứ tự ngẫu nhiên 9 tấm phiếu đó thành một hàng ngang, ta được một số. Tính xác suất để số nhận được là: a/ Một số chẵn. b/ Một số lẻ. Câu 3: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trên đoạn AD sao cho: AD = 3AM. 1/ Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI tại J. Chứng minh: Đường thẳng JG song song mặt phẳng (SCD). 2/ Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MGJ) là hình gì? Giải thích. II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chỉ được chọn một trong hai câu 4A, hoặc 4B). A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4A: 1/ Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết: 2/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 3/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng . Viết phương trình ảnh của d qua phép vị tự . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4B: 1/ Chọn ngẫu nhiên 3 đứa trẻ từ một nhóm trẻ gồm 6 trai và 4 gái. Gọi X là số bé gái trong 3 đứa trẻ được chọn. a/ Lập bảng phân bố xác suất của X. b/ Tìm kỳ vọng và phương sai của X. 2/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng . Viết phương trình ảnh của d qua phép vị tự . -----HẾT----- CÂU NỘI DUNG-DIỄN GIẢI ĐIỂM 1. 1/ 2/ Đặt t = sinx , đk: 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 2. 1/ Số hạng tổng quát: Số hạng chứa thỏa mãn: 12 – 2k = 4 hay k = 4 Vậy hệ số của số hạng chứa là: 0.5 0.25 0.25 2/ a/ b/ A: “ Được một số chẵn” B: “ Được một số lẻ” 0.25 0.25 0.25 0.25 3. 1/ 2/ 4A. 1/ C/m được: Mà Suy ra: (với ) Thiết diện cần tìm là tứ giác MNPQ có Nên thiết diện là hình thang MNPQ 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 2/ Có: Vậy: đạt khi đạt khi 0.25 0.25 0.25 0.25 3/ , 0.25 0.5 0.25 4B. 1/ a/ b/ X 0 1 2 3 P Tính được: E(X) = 1,2 V(X) = 0,56 1.0 0.5 0.5 2/ 0.25 0.5 0.25