Đề thi thử học kì 2 – Môn Toán lớp 11 – Đề 2

Đề số 2 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) b) Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = –1: Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ^ (ABCD). a) Chứng minh BD ^ SC. b) Chứng minh (SAB) ^ (SBC). c) Cho SA = . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm: Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình: . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình: . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: . --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 2 CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1 a) 0,50 0,50 b) 0,50 0,50 2 f(1) = a +1 0,25 0,50 f(x) liên tục tại x = 1 Û 0,25 3 a) 0,50 0,50 b) 0,50 4 a) 0,25 ABCD là hình vuông nên AC ^ BD (1) 0,25 SA ^ (ABCD) Þ SA ^ BD (2) 0,25 Từ (1) và (2) Þ BD ^ (SAC) Þ BD ^ SC 0,25 b) BC ^ AB (ABCD là hình vuông) (3) 0,25 SA ^ (ABCD) Þ SA ^ BC (4) 0,25 Từ (3) và (4) Þ BC ^ (SAB) 0,25 Þ (SAB) ^ (SBC) 0,25 c) SA ^ (ABCD) Þ hình chiếu của SC trên (ABCD) là AC 0,25 Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là 0,25 0,25 Þ 0,25 5a Đặt Þ liên tục trên R. 0,25 f(0) = –1, f(2) = 23 Þ f(0).f(1) < 0 0,50 Þ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0; 1) 0,25 6a a) Þ 0,25 BPT 0,25 0,50 b) 0,25 Þ 0,25 Þ PTTT: 0,50 5b Đặt Þ liên tục trên R. 0,25 Þ PT có ít nhất 1 nghiệm 0,25 Þ PT có ít nhất 1 nghiệm 0,25 Þ PT có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng (–1; 1) 0,25 6b a) 0,25 BPT 0,25 0,50 b) Vì tiếp tuyến song song với d: nên tiếp tuyến có hệ số góc là k = 5 0,25 Gọi là toạ độ của tiếp điểm. 0,25 Với Þ PTTT: 0,25 Với Þ PTTT: 0,25