Đề thi thử đại học, cao đẳng năm 2009 môn thi: toán, khối a thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 Môn thi: Toán, khối A Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề Cõu 1 Cho hàm số có đồ thị là (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Tìm toạ độ hai điểm A và B thuộc (C) sao cho đường thẳng AB song song với trục hoành và khoảng cách từ điểm cực đại của (C) tới AB bằng 8. Cõu II 1. Cho 3 số phức x, y, z cú modun bằng 1 thoả điều kiện : x + y + z = 1. Chứng minh : 2. Tớnh tớch phõn : I = Cõu III 1. Tỡm m để hệ phương trỡnh : cú nghiệm 2. Giải phương trỡnh : 3. Tỡm hệ số của số hạng chứa x20 trong khai triển biết : II. PHẦN RIấNG. (3 điểm) Cõu IV Chương trỡnh chuẩn: Trong khụng gian Oxyz cho (D) : và điểm A(2;0;1) , B(2; -1;0), C(1, 0, 1). Tỡm M trờn (D) sao cho nhỏ nhất Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d1: 2x - 3y + 1 = 0, d2: 4x + y - 5 = 0. Gọi A là giao điểm của d1 và d2. Tỡm điểm B trờn d1 và điểm C trờn d2 sao cho DABC cú trọng tõm G(3; 5). Giải phương trỡnh : 8(4x + 4-x) – 54(2x + 2-x) + 101 = 0 Cõu IV (Dành cho thớ sinh thi theo chương trỡnh nõng cao) 1. Giải phương trỡnh: 2. Trong khụng gian Oxyz cho hỡnh chúp S.OACB cú S(0; 0; 2), đỏy OACB là hỡnh vuụng và A(1; 0; 0), B(0; 1; 0). Gọi A’, B’, C’ lần lượt là hỡnh chiếu của O trờn SA, SB, SC. Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua 3 điểm A’, B’, C’; Chứng minh cỏc điểm O, A, B, C, A’, B’, C’ cựng thuộc một mặt cầu. Viết phương trỡnh mặt cầu đú. Hết Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu, cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm. Họ và tờn thớ sinh: Số bỏo danh: