Đề thi thử đại học, cao đẳng 2012 môn thi : toán đề 171

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 171) Câu 1 Cho hàm số: có đồ thị ( ). Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) . Xác định m để đường thẳng (d): cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng (với O là gốc tọa độ). Câu 2 Giải hệ phương trình: Giải phương trình: . Câu 3 Tính tích phân sau: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: Câu 4 Cho hình chóp tam giác S.ABC, trong đó , SC = a và ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, giả sử góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và . Tìm để thể tích đó đạt giá trị lớn nhất. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): . Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho AB = 4. Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): , đường thẳng . Lập phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với đường thẳng (d). Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: HẾT ÑAÙP AÙN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC số 71 Caâu Höôùng daãn Ñieåm Caâu Höôùng daãn Ñieåm Caâu 1a Caâu 1b Caâu 2a Caâu 2b Caâu 3a Caâu 3b +) TXÑ: D = R +) Tính ñöôïc y’, KL khoaûng ñôn ñieäu, ñieåm cöïc trò, tieäm caän +) BBT: +) Ñoà thò: +) PT hoaønh ñoä giao ñieåm: (*) coù hai nghieäm PT +) Goïi A(x1; x1+ m), B(x2; x2+ m), vôùi x1, x2 laø caùc nghieäm PT (*). +) +) +) ÑK: +) Töø PT (1) ta coù: xy = 4 +) Theá vaøo (2) ta coù: x2–4x + 1 = 0 +) KL : Heä coù caùc nghieäm laø : +) ÑK: sin4x0 +) PT +) Giaûi ñuùng caùc hoï nghieäm +) KL: Keát luaän ñuùng +) +) +) ÑK: +) PT +) Neáu , ta coù PT trôû thaønh : . PT coù nghieäm +) Neáu , ta coù PT trôû 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5+0,5 0.25 0.25 0.25 Caâu 4a Caâu 4b Caâu 5a Caâu 5b thaønh : 36 – x = m. PT coù nghieäm +) KL: hoaëc +) Veõ hình ñuùng +) +) Xeùt h/s suy ra Vmax = khi +) Ñöôøng troøn I(1; 2), R = 3. Ñöôøng thaúng caàn tìm y = kx +) YCBT +) . Giao ñieåm cuûa (d) vaø (P) laø ñieåm A(15; 28; - 9) +) Ñöôøng thaúng (d’) caàn tìm qua A nhaän laø VTCP +) Ta coù: Do ñoù +) Aùp duïng BÑT B.C.S ta coù: Töø ñoù ta coù Daáu “=” xaûy ra khi KL: minP = 2, khi Heát 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.75 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25