Đề thi thử đại học, cao đẳng 2012 môn thi : toán đề 116- 123

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mụn thi : TOÁN (ĐỀ 116) Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề Cõu 1 Cho hàm số có đồ thị là (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Tìm toạ độ hai điểm A và B thuộc (C) sao cho đường thẳng AB song song với trục hoành và khoảng cách từ điểm cực đại của (C) tới AB bằng 8. Cõu II 1. Cho 3 số phức x, y, z cú modun bằng 1 thoả điều kiện : x + y + z = 1. Chứng minh : 2. Tớnh tớch phõn : I = Cõu III 1. Tỡm m để hệ phương trỡnh : cú nghiệm 2. Giải phương trỡnh : 3. Tỡm hệ số của số hạng chứa x20 trong khai triển biết : II. PHẦN RIấNG. (3 điểm) Cõu IV Chương trỡnh chuẩn: Trong khụng gian Oxyz cho (D) : và điểm A(2;0;1) , B(2; -1;0), C(1, 0, 1). Tỡm M trờn (D) sao cho nhỏ nhất Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d1: 2x - 3y + 1 = 0, d2: 4x + y - 5 = 0. Gọi A là giao điểm của d1 và d2. Tỡm điểm B trờn d1 và điểm C trờn d2 sao cho DABC cú trọng tõm G(3; 5). Giải phương trỡnh : 8(4x + 4-x) – 54(2x + 2-x) + 101 = 0 Cõu IV (Dành cho thớ sinh thi theo chương trỡnh nõng cao) 1. Giải phương trỡnh: 2. Trong khụng gian Oxyz cho hỡnh chúp S.OACB cú S(0; 0; 2), đỏy OACB là hỡnh vuụng và A(1; 0; 0), B(0; 1; 0). Gọi A’, B’, C’ lần lượt là hỡnh chiếu của O trờn SA, SB, SC. Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua 3 điểm A’, B’, C’; Chứng minh cỏc điểm O, A, B, C, A’, B’, C’ cựng thuộc một mặt cầu. Viết phương trỡnh mặt cầu đú. ……………………Hết…………………… Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu, cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm. Họ và tờn thớ sinh: ………………………………………… Số bỏo danh: ……………………  ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mụn thi : TOÁN (ĐỀ 117) A.Phần chung cho tất cả thớ sinh: Cõu I.(2đ) Cho hàm số 1.Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.Gọi d là đường thẳng đi qua A(3;4) và cú hệ số gúc m. Tỡm m để d cắt (C) tại ba điểm phõn biệt A,M,N sao ch hai tiếp tuyến tại M,N vuụng gúc với nhau. Cõu II.(2đ) 1.Giải hệ 2.Giải phương trỡnh: Cõu III.(1đ) Tớnh Cõu IV.Cho hỡnh lăng trụ ABC.A’B’C’ cú đỏy là tam giỏc đều cạnh a.Hỡnh chiếu vuụng gúc của A’ lờn mặt phẳng (ABC) trựng với tõm O của tam giỏc ABC.Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuụng gúc với AA’ cắt lăng trụ theo một thiết diện cú diện tớch bằng .Tớnh thể tớch lăng trụ ABC.A’B’C’. B.Phần riờng cho cỏc thớ sinh: PHẦN I: Cõu VIa:(2đ) 1.Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P): và elip (E): .CMR (P) cắt (E) tại bốn điểm phõn biệt cựng nằm trờn một đường trũn.Viết phương trỡnh đường trũn đú. 2.Trong khụng gian Oxyz cho mặt cầu (S): và mp(P): 2x+2y-z+17=0.Viết phương trỡnh mp(Q) song song với mp(P) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường trũn cú chu vi bằng . Cõu VIIa:(1đ)Tỡm hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển nhị thức niwtơn của ,biết rằng n là số nguyờn dương thảo mản: . PHẦN II: Cõu VIb.(2đ) 1.Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1: x+y+5=0,d2: x+2y-7=0 và tam giỏc ABC cú A(2;3),trọng tõm là điểm G(2;0),điểm B thuộc d1 và C thuộc d2.Viết phương trỡnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC. 2.Trong khụng gian Oxyz cho tam giỏc ABC với A(1;2;5),B(1;4;3),C(5;2;1) và mp(P): x-y-z-3=0.Gọi M là điểm trờn (P).Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của . Cõu VIIb.(1đ) Giải hệ: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mụn thi : TOÁN (ĐỀ 118) Cõu I.(2đ) Cho hàm số 1.Khảo sỏt đồ thị (C) 2.Viết phương trỡnh tiếp tuyến chung (d) của parabol: và (C) tại cỏc tiếp điểm của chỳng.Tớnh gúc giữa (d) và (d’): y=-2x+1. Cõu II.(3đ) 1.Giải phương trỡnh: 2.Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của m để hệ sau đõy cú khoảng nghiệm lớn nhất. 3.Giải bất phương trỡnh: Cõu III.(2đ) 1.Trong khụng gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x-2y-z+1=0 và (Q): 2x+y+3z+1=0.Viết phương trỡnh mp(R) vuụng gúc với cả hai mặt phẳng trờn đồng thời cắt mặt cầu (S): theo giao tuyến là đường trũn (C) cú đường kớnh bằng 8. 2.Cho hỡnh vuụng ABCD cạnh a nằm trong mp(P),trờn hai tia Bm,Dn cựng vuụng gúc và cựng phớa đối với (P) lần lượt lấy cỏc diểm M,N sao cho BM=x,DN=y.Tớnh thể tớch khối tứ diện MNAC theo a,x,y. Cõu IV.(2đ) 1.Tớnh 2.Tỡm số hạng chứa x trong khai triển của trong đú n là nghiệm nhỏ nhất của bất phương trỡnh: . Cõu V.(1đ) Cho tứ diện ABCD cú cỏc cạnh thay đổi sao cho AB>1 cũn tất cả cỏc cạnh cũn lại đều nhỏ hơn hoặc bằng 1.Tỡm giỏ trị lớn nhất của thể tớch tứ diện đú. .......................................................................................................................................................  ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mụn thi : TOÁN (ĐỀ 119) A.Phần chung cho cỏc thớ sinh: Cõu I:(2đ) Cho hàm số 1.Khảo sỏt 2.Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C) với trục hoành Cõu II.(2đ) 1.Giải hệ: 2.Giải phương trỡnh: Cõu III.(2đ) 1.Cho hypebol (H) cú phương trỡnh: ,nhận F1,F2 là hai tiờu điểm,F1 là tiờu điểm trỏi.Tỡm M thuộc (H) sao cho MF1=3MF2. 2.Trong hệ trục Oxyz cho mp(P): 2x+y-2z+15=0 và điểm J(-1;-2;1).Gọi I là điểm đối xứng của J qua (P).Viết phương trỡnh mặt cầu tõm I cắt mp(P) theo giao tuyến là đường trũn cú chu vi bằng . Cõu IV.(2đ) 1.Với mỗi số tự nhiờn n hóy tớnh tổng: . 2.Tớnh I= B.Phần tự chọn: Cõu Va:(2đ)Theo chương trỡnh nõng cao 1.Cho lăng trụ đứng ABCD.A1B1C1D1 cú đỏy là hỡnh thoi cạnh a gúc A=600.Biết đường thẳng AB1 vuụng gúc với đường thẳng BD1.Tớnh thể tớch khối lăng trụ theo a. 2.Cho a,b>0.CMR với mọi x>y>0 ta luụn cú Cõu Vb.(2đ)Theo chương trỡnh cơ bản 1.Cho hỡnh chúp SABC cú đỏy là tam giỏc cõn tại đỉnh A,cạnh AB=AC=a.Mặt bờn (SBC) vuụng gúc với mặt đỏy,cỏc cạnh bờn SA=SB=a,SC=x.Hóy tớnh thể tớch khối chúp SABC theo a,x. 2.Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn.CMR ..............................................................................................................................................  ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mụn thi : TOÁN (ĐỀ 120) Cõu I.(2đ) Cho hàm số 1.Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.Tim những điểm nằm trờn trục hoành mà từ đú kẻ được 3 tiếp tuyến phõn biệt đến đồ thị (C). Cõu II.(2đ) 1.Tỡm m để hệ cú nghiệm duy nhất. 2.Giải bất phương trỡnh: Cõu III.(2đ) 1.Tỡm a để đạt cực trị tại ba điểm phõn biệt thuộc 2.G là trọng tõm của tam giỏc ABC cú diện tớch S.CMR: Cõu IV.(2đ) 1.Cho hỡnh chúp SABCD đỏy ABCD là hỡnh thang vuụng tại A,B, cho AD=2a,AB=BC=a.SA vuụng gúc với đỏy và SA=.Tớnh gúc và khoảng cỏch giữa AB,SC. 2.Trong khụng gian Oxyz cho A(3;2;-1),B(1;-4;3),C(-1;0;1).Viết phương trỡnh đường trũn đi qua ba điểm A,B,C. Cõu V.(2đ) 1.Biển số xe mỏy được đăng kớ theo kớ hiệu XY-abcd với: X chỉ là chữ cỏi: F,H,K. Y chỉ là chữ số: 1;2;3;4;5;6;7;8;9. Cũn a,b,c,d là cỏc chữ số: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9.Hỏi đăng kớ hết thỡ cú bao nhiờu xe mỏy (giả sử khụng cú biển XY-0000) 2.Tớnh ................................................................................................................................................................  ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mụn thi : TOÁN (ĐỀ 121) I.Phần chung cho cỏc thớ sinh: Cõu I.(2đ) Cho hàm số 1.Khảo sỏt với m=2. 2.Tỡm m để hàm số cú cực đại,cực tiểu đũng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1. Cõu II.(2đ) 1.Giải phương trỡnh: 2.Giải phương trỡnh: Cõu III.(1đ) Tớnh tớch phõn: Cõu IV.(1đ) Cho hỡnh chúp SABC cú gúc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600,ABC và SBC là cỏc tam giỏc đều cạnh a.Tớnh theo a khoảng cỏch từ B đến (SAC). Cõu V.(1đ) Cho tam giỏc ABC cú cỏc gúc A,B,C thoả mản: .CMR tam giỏc ABC đều. II.Phần riờng:(3đ) 1.Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu VIa.(2đ) 1.Trong mặt phẳng Oxy cho đường trũn (C): .Đường trũn (C’) tõm I(2;2) cắt (C) tại cỏc điểm A,B sao cho AB=.Viết phương trỡnh đường thẳng AB. 2.Trong khụng gian Oxyz cho A(3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;1).Tỡm toạ độ trực tõm H của tam giỏc ABC. Cõu VIIa(1đ) Chọn ngẫu nhiờn một số tự nhiờn bộ hơn 1000.Tớnh xỏc suất để số đú chia hết cho 3. 2.Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu VIb.(2đ) 1.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): .Viết phương trỡnh đường hypebol (H) cú hai tiệm cận là y=2x,y=-2x và cú hai tiờu điểm là hai tiờu điểm của elip (E). 2.Trong khụng gian Oxyz cho mp(P): x+y+z+3=0 và cỏc điểm A(3;1;1),B(7;3;9),C(2;2;2).Tỡm M trờn (P) sao cho nhỏ nhất. Cõu VIIb.(1đ) Tớnh tổng .........................................................................................................................................................  ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mụn thi : TOÁN (ĐỀ 122) Cõu I.(2đ) Cho hàm số 1.Khảo sỏt với m=2 2.Tỡm m để hàm số cú cực đại mà khụng cú cực tiểu. Cõu II.(2đ) 1.Giải phương trỡnh: 2sinx+cotx=2sin2x+1 2.Giải hệ: Cõu III.(1đ) Tớnh Cõu IV.(1đ) Cho hỡnh chúp SABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh 2a.mp(SAD) vuụng gúc với đỏy,tam giỏc SAD vuụng tại S,gúc SAD bằng 600.Gọi I là trung điểm của cạnh SC.Tớnh thể tớch khối chúp IBCD và cosin của gúc tạo bởi hai đường thẳng AC,DI. Cõu V.(1đ) Cho ba số dương x,y,z thoả mản .CMR: Cõu VI.(2đ) 1.Trong mặt phẳng Oxy,hóy viết phương trỡnh đường thẳng đi qua điểm A(1;-2) và tạo với hai trục toạ độ một tam giỏc cú diện tớch bằng 4. 2.Trong khụng gian Oxyz cho A(0;0;2),B(4;2;0) và mp(P): x-2y-2z-6=0.Lập phương trỡnh mặt cầu đi qua cỏc điểm A,B cú tõm thuộc mp(Oxy) và tiếp xỳc với mp(P). Cõu VII.(1đ) Khai triển đa thức P(x)= ta cú P(x)=. Tỡm hệ số ...............................................................  ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mụn thi : TOÁN (ĐỀ 123) I.PHẦN CHUNG: Cõu I.(2đ) Cho hàm số 1.Khảo sỏt với m=1 2.Tỡm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phõn biệt. Cõu II.(2đ) 1.Giải phương trỡnh: 2.Giải phương trỡnh: Cõu III.(2đ) Cho gúc tam diện Sxyz biết ,lấy A,B,C lần lượt thuộc Sx,Sy,Sz sao cho SA=SB=SC=a. 1.Tớnh thể tớch V của khối chúp SABC. 2.Xỏc định tõm O và bỏn kớnh R của mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp SABC. Cõu IV.(1đ) Cho x,y,z là ba số thực khụng õm thoả mản x+y+z=1.CMR: . II.PHẦN RIấNG: 1.Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu Va.(2đ) 1.Cho 2 đường thẳng d: 2x-y+5=0,d’: x+y-3=0 và điểm I(-2;0).Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua I cắt d,d’ lần lượt tại A,B sao cho 2.Tớnh Cõu VIa.(1đ) Gieo hai con xỳc sắc cõn đối đồng chất và quan sỏt số chấm xuất hiện.Tỡm xỏc suất để tổng số chấm xuất hiện trờn hai con xỳc sắc là số lẻ hoặc chia hết cho ba. 2.Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu Vb.(2đ) 1.Cho parabol (P): và điểm I(0;1).Tỡm A,B trờn (P) sao cho: . 2.Tớnh Cõu VIb.(1đ) Gọi M là tập hợp cỏc số tự nhiờn gồm 5 chữ số khỏc nhau được lập thành từ tập X={0;1;2;3;4;5}.Lấy ngẫu nhiờn 2 phần tử của M.Tớnh xỏc suất để cú ớt nhất 1 tromh hai phần tử chia hết cho 3.