Đề thi học kì II năm học: 2012 – 2013 môn : toán 7 thời gian: 120 phút ( không kể chép đề)

PHÒNG GD&ĐT DUYÊN HẢI ĐỀ THI HỌC KÌ II - NH: 2012 – 2013 TRƯỜNG THCS LONG VĨNH MÔN : TOÁN 7 THỜI GIAN: 120 PHÚT ( không kể chép đề) MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Thống kê Biết lập bảng tần số Tính được giá trị trung bình cộng Số câu 1 1 2 Số điểm 1 1 2 2. Biểu thức đại số Biết thu gọn hạng tử đồng dạng, sắp xếp các hạng tử và tìm bậc Tính được giá trị của biểu thức Cộng ,trừ đa thức Chứng tỏ nghiệm của đa thức Số câu 2 1 1 1 5 Số điểm 1 1 1 0,5 3,5 3. Kiến thức về tam giác Vận dụng được bất đẳng thức tam giác Chứng minh được hai tam giác bằng nhau Số câu 1 1 2 Số điểm 1 1 2 4. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác. Vẽ được hình, ghi giả thiết và kết luận Vận dụng quan hệ góc và cạnh của tam giác để so sánh Vận dụng Pytago để tính độ dài cạnh của tam giác Số câu 1 1 2 Số điểm 1 1 0,5 2,5 Tổng số câu 3 3 3 2 11 Tổng số điểm 2 4 3 1 10 PHÒNG GD&ĐT DUYÊN HẢI ĐỀ THI HỌC KÌ II - NH: 2012 – 2013 TRƯỜNG THCS LONG VĨNH MÔN : TOÁN 7 THỜI GIAN: 120 PHÚT ( không kể chép đề ) ĐỀ : Bài 1: ( 1,5đ ) Cho đa thức: M = 2xy4 – 5y6 + x2y5 – 3xy4 + 6y6 + 1 a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức M. b) Tính giá trị của đa thức M tại x = 3 và y = – 1 Bài 2: ( 2đ ) Điểm kiểm tra Toán (1tiết ) của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 5 9 6 8 7 7 9 6 6 10 8 5 4 6 7 8 7 6 7 6 6 5 3 7 8 3 8 8 7 8 8 6 7 8 5 6 9 6 8 4 a) Lập bảng tần số. b) Tính điểm trung bình của lớp. Bài 3: ( 1đ ) Tìm chu vi của một tam giác cân, biết độ dài hai cạnh của nó là 3,9cm và 7,9cm Bài 4: ( 2đ ) Cho hai đa thức: P(x) = x5 + x2 – x + 1 – 2x4 Q(x) = 6 – 2x + x4 – 3x5 + 3x3 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x). c) Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x) Bài 5: ( 3,5đ ) Cho tam giác ABC (AB = AC ), kẻ phân giác AM. Chứng minh rằng: a) b) So sánh và c) Tính AM, biết AC = 10, BC = 16 d) Kẻ trung tuyến BN cắt AM tại G. Tính GA và GM. Hết. DUYỆT CỦA HIỆU TRƯỞNG GIÁO VIÊN RA ĐỀ PGD&ĐT DUYÊN HẢI ĐỀ THI HỌC KÌ II - NH: 2012 – 2013 TRƯỜNG THCS LONG VĨNH MÔN : TOÁN 7 THỜI GIAN: 120 PHÚT ( không kể chép đề ) Đáp án Bài Nội dung Điểm 1a M = 2xy4 – 5y6 + x2y5 – 3xy4 + 6y6 + 1 = xy4 + y6 + x2y5 + 1 đa thức M có bâc 7 0,25 0,25 b Thay x = 3 và y = - 1 vào đa thức M ta được: M = 32.(- 1 )5 - 3.( - 1 )4 + (-1 )6 + 1 = - 9 – 3 + 1 + 1 = - 10 0,25 0,25 0,5 2a Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 3 2 6 4 2 8 5 4 20 6 10 60 7 8 56 8 10 80 9 3 27 10 1 10 N = 40 Tổng : 267 Mổi cột đúng 0,5 b = 267 : 40 = 6,675 6,7 0,5 3 Gọi x(cm) là độ dài cạnh còn lại Áp dụng bất đẳng thức tam giác, ta có: 7,9 + 3,9 > x > 7,9 – 3,9 11,8 > x > 4 Suy ra: x = 7,9cm ( do tam giác cân ) Chu vi tam giác là: 7,9 +7,9 +3,9 = 19,7cm 0,25 0,25 0,5 4a P(x) = x5 + x2 – x + 1 – 2x4 = x5 – 2x4 + x2 – x + 1 Q(x) = 6 – 2x + x4 – 3x5 + 3x3 = – 3x5 + x4 + 3x3 – 2x + 6 0,25 0,25 4 b c P(x) + Q(x) = x5 – 2x4 + x2 – x + 1 – 3x5 + x4 + 3x3 – 2x + 6 = - 2x5 – x4 + 3x3 +x2 – 3x + 7 0,25 0,25 P(x) – Q(x) = x5 – 2x4 + x2 – x + 1 – (– 3x5 + x4 + 3x3 – 2x + 6 ) = 4x5 –3x4 – 3x3 + x2 + x – 5 0,25 0,25 P(1) = 15 - 2.14 + 12 – 1 + 1 = 0 Vậy x = 1 là nghiệm Q(1) = 6 – 2.1 + 3.13 + 14 – 3.15 = 5 >0 Vậy x = 1 không phải là nghiệm 0,25 0,25 5 GT: ( AB = AC ) KL: a) b) So sánh và c) Tính AM, biết AC = 10, BC = 16 d) Kẻ trung tuyến BN cắt AM tại G. Tính GA và GM. Vẽ hình đúng các kí hiệu 0,5 0,25 0,25 a Xét hai tam giác BAM và CAM Ta có : AB = AC (gt) (gt) AM là cạnh chung Vậy, ( c. g. c ) 0,25 0,25 0,25 0,25 b Do Suy ra: = ( Hai góc tương ứng ) Mà + = 1800 ( kề bù ) Vậy, = = 900 0,25 0,25 c Áp dụng định lí Py Ta Go , ta có: AM2 = AC2 – MC2 = 102 – 82 = 100 – 64 = 36 Suy ra : AM = 6 0,25 0,25 d Áp dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Ta có: GA = AM = .6 = 2.2 = 4 GM = AM =.6 = 2 0,25 0,25 ( Ghi chú : Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho đủ điểm ) DUYỆT CỦA HIỆU TRƯỞNG GIÁO VIÊN RA ĐỀ