Đề thi học kì i (tham khảo) môn thi: Toán khối 10

SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI HỌC KÌ I (Tham khảo) Trường THCS-THPT Nguyễn Văn Khải MÔN THI: TOÁN KHỐI 10 THỜI GIAN: 90’ I. PHẦN CHUNG: (7 ĐIỂM) (Dành cho học sinh cả hai ban cơ bản và nâng cao.) Câu I: (1,0 điểm) Xác định , biết , Câu II: (2,0 điểm) 1. Viết phương trình parabol . Biết đi qua M(1; 3) và có trục đối xứng là đường thẳng . 2. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: Câu III: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2. Cho phương trình: . Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt. Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5) a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. b) Tìm chu vi của tam giác đã cho. II. PHẦN RIÊNG: (3 ĐIỂM) PHẦN A:(Dành cho học sinh ban cơ bản.) Câu 4A: (2 điểm) 1. Giải phương trình sau: 2. Chứng minh rằng: Câu 5A: (1 điểm) Cho tam giác ABC có A(1;2), B(1;-1), C(4;-1). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B. PHẦN B:(Dành cho học sinh ban nâng cao.) Câu 4B: (1 điểm) Giải phương trình sau: Câu 5B: (2 điểm) Cho phương trình: (1) Định để phương trình (1) có một nghiệm . Tính nghiệm còn lại. Định để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa: . ---Hết-- ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm I. PHẦN CHUNG: (7 ĐIỂM) Câu I (1đ) , 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Câu II (2đ) 1. Từ đề bài ta có hệ phương trình: Vậy: 0.5đ 0.5đ 2. Cho Vậy: Hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm 0.25đ 0.5đ 0.25đ Câu III (2đ) 1. Vậy: 0.25đ 0.5đ 0.25đ 2. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: Vậy: m>-1 thỏa yêu cầu bài toán. 0.25đ 0.5đ 0.25đ Câu IV (2đ) Ta có: A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5) 1. Gọi là trọng tâm Vậy: 0.5đ 0.5đ 2. Ta có: Suy ra: Chu vi là: 0.5đ 0.5đ II. PHẦN RIÊNG: (3 ĐIỂM) Câu 4A: (2đ) 1. (1) Đặt: Phương trình (1) trở thành: Vậy: 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 2. Ta có: Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si cho 2 số không âm , ta có: (đpcm) 0.25đ 0.5đ 0.25đ Câu 5A: (1đ) 2. Ta có: Do đó: vuông tại B. 0.5đ 0.25đ 0.25đ Câu 4B: (1đ) (1) Đặt: PT (1) trở thành: Vậy: 0.25đ 0.25đ 0.5đ Câu 5B: (2đ) (1) a) Vì là nghiệm của (1) suy ra: Với m=0: Với m=3: b) Phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa: khi và chỉ khi: Vậy: m=2, m=-1 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.75đ 0.25đ Hết!