Đề thi học kì I năm học 2012 - 2013 môn: Toán khối 12 - Trường THPT Trường Xuân

Sở GD –ĐT Đồng Tháp Trường THPT Trường Xuân ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012-2013 Môn : Toán khối 12 Thời gian : 90’ Phần chung: (7.0đ) Câu I: (3.0đ) Cho hs (C ) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C). b/ Tìm m để phương trình : có 3 nghiệm phân biệt. Câu II: (2.0đ) a/ Tính giá trị biểu thức b/ Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số Câu III: (2.0đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA(ABC); góc giữa SC và đáy bằng 300 , AC=5a, BC=3a a/ Tính VS.ABC ? b/ Chứng minh trung điểm của SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . Tính diện tích mặt cầu đó. Phần riêng: (3.0đ) ( Dành cho chương trình cơ bản) Câu IV a/(1.0đ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2. Câu Va/ (2.0đ) 1/ Giải phương trình 2/ Giải bất phương trình : ( Dành cho chương trình nâng cao) Câu IV b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2. Câu Vb: 1/ Cho hs . Chứng minh 2/Cho hs (Cm) Tìm m để (Cm ) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt x1, x2 ,x3 và ---------------------- Hết -------------------- Đáp án và biểu điểm đề thi hk1 môn Toán 12 Câu I a/ TXĐ: D= R y’= Bảng xét dấu x 0 2 y’ - 0 + 0 - Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2), nghịch biến trên khoảng (;0) và (2; ) Hàm số đạt cực đại tại x=2 , ycđ = 2 Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 , yct = 0 Bảng biến thiên x 0 2 y’ - 0 + 0 - y 4 0 (Đầy đủ mọi chi tiết) Giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ :A(0;0),B(3;0) Vẽ đồ thị 2 4 O y = 6m 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 Câu I b/Pt Số nghiệm phương trình bằng với số giao điểm của 2 đồ thị hàm số : y= (C ) và d: y=6m Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì 0< 6m < 4 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu II a/ 0.25+0.25 0.25 0.25 Câu II b/TXĐ D= [-2;2] Hàm số liên tục trên đoạn [-2;2] Cho y’=0 y(0) =e2 y(-2)= 1 y(2)=1 khi x = 0 ; khi x = 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu III a/ Hình vẽ Hình chiếu của SC lên (ABC) là AC (SC,(ABC))= (SC,AC) = 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu IIIb/ Gọi I là trung điểm SC , vuông tại C I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu IVa/ Pttt: 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu Va/ 1/ Đặt t = 3x , t > 0 Pt (*) trở thành: 9t2 + 9t -18=0 Với t = 1 ta có Vậy pt(*) có 1 nghiệm x = 0 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu Va/ 2/ Đk: 1-x > 0 x < 1 Bpt So với đk nghiệm của bpt là 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu IVb/ Pttt: 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu V b/1/ ĐK: x > 0 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu V b/2/ Theo yêu cầu bài toán ta có pt : (1) Có 3 nghiệm phân biệt x1, x2 ,x3 và PT (*) phải có 2 nghiệm phân biệt x2 x3 khác -1 (*) Từ gt (**) Từ (*), (**) ta có thỏa yêu cầu bài toán 0.25 0.25 0.25 0.25 Lưu ý : Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được trọn điểm câu đó