Đề thi học kì I – Năm học 2006 - 2007 môn Toán khối 10

TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I – Năm học 2006 - 2007 NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU MÔN : TOÁN HỌC - KHỐI 10 BAN A ******* Thời gian làm bài : 90 phút Họ Tên : ......................................... ( Không kể thời gian phát đề ) Lớp : ............................................... ĐỀ 1 Phần I Trắc nghiệm. Câu 1 Cho mệnh đề : “Nếu ∆ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A/ ∆ABC đều là điều kiện cần để ∆ABC cân. B/ ∆ABC đều là điều kiện cần và đủ để ∆ABC cân. C/ ∆ABC đều là điều kiện đủ để ∆ABC cân. D/ ∆ABC cân là điều kiện đủ để ∆ABC đều. Câu 2 Giao của hai tập hợp và là : . Câu 3 Đồ thị của hàm số là : A B C D Câu 4 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R: . Câu 5 Giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình nào sau đây ? Câu 6 Tập tất cả các giá trị m để phương trình có nghiệm là : . Câu 7 Tập tất cả các giá trị m để phương trình có hai nghiệm là : . Câu 8 Tập nghiệm của hệ phương trình là : . Câu 9 Đồ thị hàm số có đỉnh .., trục đối xứng là đường thẳng..và quay bề lõm Câu 10 Cho hàm số bậc nhấtcó đồ thị như hình vẽ. Lúc đó a = ..và b = .. Câu 11 Cho DABC đều cạnh a. Lúc đó : là : . Câu 12 Cho DABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Lúc đó ta có : . Câu 13 Cho DABC đều cạnh a.Hãy nối một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được đẳng thức đúng A/ Câu 14 Cho , , . Số thực k để vuông góc với là : . Câu 15 Cho DABC, một điểm M thuộc cạnh BC sao cho . Dựng MN // AC cắt AB tại N, MP // AB cắt AC tại P. Lúc đó ta có : . Câu 16 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho . Lúc đó : có toạ độ và độ dài là .. Phần II Tự luận : Câu 1 Giải phương trình : . Câu 2 Cho hệ phương trình : . Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất.Tìm các giá trị của m để nghiệm duy nhất (x;y) là các số nguyên. Câu 3 Cho phương trình : a/ Giải và biện luận phương trình (1) theo m. b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm sao cho : . Câu 4 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho DABC với . Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp I của DABC. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN KHỐI 10 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN (ĐỀ 1) Phần trắc nghiệm : 1/C 2/D 3/C 4/C 5/D 6/D 7/D 8/C 9/ I(2;1), x=2, lên trên 10/ 3; -3 11/C 12/C 13/A-3 B-2 14A 15/ 16/ (-3;4), 5 Phần tự luận : Bài Câu Đáp án Điểm 1 * * . 0.25đ 0.5đ 2 Hệ phương trình có nghiệm duy nhất * Điều kiện : . * Tính và giải được và . Tìm m để nghiệm duy nhất là các số nguyên * Khi và thì hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất (x ; y) với và . * Nghiệm duy nhất nguyên khi và chỉ khi 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 3 a * Khi m = 0 thì (1) trở thành : . * Khi thì (1) là phương trình bậc hai có . + Nếu m > 4 thì phương trình (1) vô nghiệm. + Nếu thì phương trình (1) có hai nghiệm : . Kết luận : + m = 0 : . + m > 4 : . + và : Phương trình (1) có hai nghiệm : . 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ b * Khi và thì phương trình (1) có hai nghiệm . * . * Thay vào và tính được : thoả mãn điều kiện và . 0.25đ 0.25đ 4 Toạ độ trọng tâm G : . Toạ độ trực tâm H : * . * H (3 ; - 1 ). Toạ độ tâm đường trong ngoại tiếp I : * . * . 0.75đ 0.75đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ Ghi chú : Học sinh làm cách khác ngưng đúng vẫn cho điểm tối đa. TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I – Năm học 2006 - 2007 NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU MÔN : TOÁN HỌC - KHỐI 10 BAN A ******* Thời gian làm bài : 90 phút Họ Tên : ......................................... ( Không kể thời gian phát đề ) Lớp : ............................................... ĐỀ 2 Phần I Trắc nghiệm. Câu 1 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R: . Câu 2 Cho mệnh đề : “Nếu ∆ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A/ ∆ABC đều là điều kiện cần để ∆ABC cân. B/ ∆ABC đều là điều kiện cần và đủ để ∆ABC cân. C/ ∆ABC đều là điều kiện đủ để ∆ABC cân. D/ ∆ABC cân là điều kiện đủ để ∆ABC đều. Câu 3 Tập tất cả các giá trị m để phương trình có nghiệm là : . Câu 4 Giao của hai tập hợp và là : . Câu 5 Giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình nào sau đây ? Câu 6 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho . Lúc đó : có toạ độ và độ dài là .. Câu 7 Cho , , . Số thực k để vuông góc với là : . Câu 8 Tập nghiệm của hệ phương trình là : . Câu 9 Cho DABC đều cạnh a.Hãy nối một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được đẳng thức đúng A/ Câu 10 Đồ thị hàm số có đỉnh .., trục đối xứng là đường thẳng..và quay bề lõm Câu 11 Tập tất cả các giá trị m để phương trình có hai nghiệm là : . Câu 12 Cho hàm số bậc nhấtcó đồ thị như hình vẽ. Lúc đó a = ..và b = .. Câu 13 Cho DABC đều cạnh a. Lúc đó : là : . Câu 14 Đồ thị của hàm số là : A B C D Câu 15 Cho DABC, một điểm M thuộc cạnh BC sao cho . Dựng MN // AC cắt AB tại N, MP // AB cắt AC tại P. Lúc đó ta có : . Câu 16 Cho DABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Lúc đó ta có : . Phần II Tự luận : Câu 1 Giải phương trình : . Câu 2 Cho hệ phương trình : . Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất. Tìm các giá trị của m để nghiệm duy nhất (x;y) là các số nguyên. Câu 3 Cho phương trình : a/ Giải và biện luận phương trình (1) theo m. b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm sao cho : . Câu 4 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho DABC với . Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp I của DABC. ------------HẾT------------ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN KHỐI 10 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ( ĐỀ 2 ) Phần trắc nghiệm : 1/C 2/C 3/D 4/D 5/D 6/ (-3;4), 5 7/A 8/C 9/ A – 3 B - 2 10/ I(2;1), x=2, lên trên 11/D 12/ 3 ; - 3 13/ C 14C 15/ 16/ C Phần tự luận : Bài Câu Đáp án Điểm 1 * * . 0.25đ 0.5đ 2 Hệ phương trình có nghiệm duy nhất * Điều kiện : . * Tính và giải được và . Tìm m để nghiệm duy nhất là các số nguyên * Khi và thì hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất (x ; y) với và . * Nghiệm duy nhất nguyên khi và chỉ khi 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 3 a * Khi m = 0 thì (1) trở thành : . * Khi thì (1) là phương trình bậc hai có . + Nếu m > 4 thì phương trình (1) vô nghiệm. + Nếu thì phương trình (1) có hai nghiệm : . Kết luận : + m = 0 : . + m > 4 : . + và : Phương trình (1) có hai nghiệm : . 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ b * Khi và thì phương trình (1) có hai nghiệm . * . * Thay vào và tính được nên không có giá trị m nào thoả mãn 0.25đ 0.25đ 4 Toạ độ trọng tâm G : . Toạ độ trực tâm H : * . * H (4 ; 0 ). Toạ độ tâm đường trong ngoại tiếp I : * . * . 0.75đ 0.75đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ Ghi chú : Học sinh làm cách khác ngưng đúng vẫn cho điểm tối đa.