Đề thi chọn học sinh giỏi vòng huyện năm học 2010-2011 môn : toán 7 (thời gian làm bài: 120 phút)

Phòng giáo dục Sông Lô ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN NĂM HỌC 2010-2011 MÔN : Toán 7 (Thời gian làm bài: 120phút) Câu 1: a) Tính: A= b)Tìm x,y thỏa mãn: Câu 2: Tìm các cặp số nguyên dương x,y thỏa mãn: xy+yx+xy. yx =89 Cho đa thức f(x)=ax2+bx+c với các hệ số a,b,c thỏa mãn:5a-b+2c=0 Chứng minh rằng f(1).f(-2)0 Câu 3: a) Tìm các số thực x,y,z biết rằng x,y,z thỏa mãn: b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= Câu 4: Cho ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH. Về phía ngoài ABC vẽ các tam giác ABE, ACF vuông cân tại A. Chứng minh rằng đường thẳng AH đi qua trung điểm I của EF Nếu AI=EF thì khi đó ABC là tam giác gì? Câu 5: Cho 9 đường thẳng trong đó không có 2 đường thẳng nào song song. Chứng minh rằng có ít nhất 2 đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 200. ________________________________________ (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)