Đề ôn tập học kì 2 – Năm học môn Toán lớp 10 - Đề số 1

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 - Đề số 1 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: a) . b) . c). Câu 2: Cho bất phương trình sau: . a) Giải bất phương trình với m = 1. b) Tìm điều kiện của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Câu 3: Tìm các giá trị lượng giác của cung biết: và . Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB). Xác định tọa độ điểm H. c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB. Câu 6 : a) Cho cota = . Tính b) Cho . Tính giá trị biểu thức --------------------Hết------------------- ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 - Đề số 2 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: a) Cho x, y > 0. Chứng minh rằng: b) Giải bất phương trình: c) Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: Câu 3: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1). a) Viết phương trình đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường trung trực D của đọan thẳng AC. c) Tính diện tích tam giác ABC. Câu 4: Cho tan = . Tính giá trị biểu thức : A = . --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 - Đề số 3 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: a) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: b) Giải bất phương trình: Câu 2: Cho phương trình: a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m . b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu . Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho DABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A. b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. c) Viết phương trình đường thẳng D vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10. Câu 4: a) Chứng minh: b) Rút gọn biểu thức: . Sau đó tính giá trị của biểu thức khi . --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 - Đề số 4 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: 1) Cho a, b, c > 0 . Chứng minh rằng: 2) Giải các bất phương trình sau: a) b) Câu 2: Tìm m để biểu thức sau luôn luôn dương: Câu 3: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8. Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của DABC. Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A(1; 4), B(4; 6), a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B b) Viết phương trình đường tròn đường kính AC Câu 5 : a) Tính giá trị các biểu thức sau: , b) Cho sina + cosa = . Tính sina.cosa ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 - Đề số 5 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: 1) Giải các bất phương trình sau: a) b) 2) Cho các số a, b, c ³ 0. Chứng minh: Câu 2: Cho phương trình: a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu Câu 3: a) Chứng minh đẳng thức sau: b) Cho sina + cosa = . Tính sina.cosa Câu 5: a) Cho đường thẳng d: và điểm A(3; 1). Tìm phương trình tổng quát của đường thẳng (D) qua A và vuông góc với d. b) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với (D¢): 5x – 2y + 10 = 0. c) Lập chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là F1(–8; 0) và điểm M(5; –3) thuộc elip. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 - Đề số 6 Câu 1: 1) Giải các bất phương trình sau: a) b) 2) Cho y = (x + 3)(5 – 2x), –3 £ x £ . Định x để y đạt giá trị lớn nhất. Câu 2: Cho phương trình: a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu Câu 3 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): a) Xác định tâm I và bán kính R của (C ) b) Viết phương trình đường thẳng D qua I, song song với đường thẳng d: x – y – 1 = 0 c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với D Câu 4: a) Cho cos – sin = 0,2. Tính ? b) Cho . Tính giá trị biểu thức . ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 - Đề số 7 Câu 1: 1) Giải các bất phương trình sau: a) b) 2) Cho . Định x để y đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 2: a) Cho tana = 3 . Tính b) Cho . Tính giá trị biểu thức . Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(0; 9), B(9; 0), C(3; 0) a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và vuông góc với AB c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 - Đề số 8 Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a) ; b ) (x2 – 2x + 9 ).(2-3x) ≥ 0 Câu 2: Định m để bất phương trình sau đúng với mọi xÎR: Câu 3: Rút gọn biểu thức . Sau đó tính giá trị biểu thức A khi . Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7). a) Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK của tam giác ABC. b) Tính diện tích tam giác ABK. c) Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác thành 2 phần sao cho diện tích phần chứa B gấp 2 lần diện tích phần chứa C. d) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp . Tìm tâm và bán kính của đường tròn này. --------------------Hết------------------- ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 - Đề số 9 : Câu 1: 1) Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh: 2) Giải các bất phương trình sau: a) b) Câu 2: a) Tính các giá trị lượng giác sin2a, cos2a biết cota = -3 và . b) Cho biết . Tính giá trị của biểu thức : Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9). a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. b) Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 4: Cho ABC có Goc A = 600 , AC = 8 cm, AB = 5 cm. a) Tính cạnh BC. b) Tính diện tích ABC. c) Chứng minh góc B nhọn. d) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. e) Tính đường cao AH. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 - Đề số 10 : Câu 1: Cho . Tìm m để: a) Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu b) Bất phương trình f(x) ³ 0 có tập nghiệm R Câu 2: Giải hệ bất phương trình Câu 3: a) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào . b) Cho P = và Tính P + Q = ? Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn có phương trình: a) Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn. b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình: .